安徽黄山屯溪第一中学高一数学下学期期中

安徽省屯溪一中2018-2019学年度第二学期期中考试高一数学试卷总分：150分 时间：120分钟一、选择题（共60分，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）1.设、,且，则（ ）A B C D2.的内角、的对边分别为，根据下列条件解三角形，其中有两解的是（ ）A，B，C，D，3.设等比数列的前项和为，若，则=（ ）A B C D4.在中，若 ，则是（ ）A直角三角形 B等边三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形5.已知，是方程的两根，且，则的值为（ ）A B C或 D或6.各项均为正数的等差数列项和为，,等于A B C D （ ）7.已知数列满足，则（ ）A B C D 8.已知不等式的解集是,则不等式的解集是（ ）A B C D9.已知的三个内角，依次成等差数列，边上的中线，,则的面积为（ ） A. B. C. D.10.如果的三个内角的正弦值分别等于的三个内角的余弦值，则下列正确的是（ ）A与都是锐角三角形 B与都是钝角三角形 C是锐角三角形且是钝角三角形 D是钝角三角形且是锐角三角形11.已知数列满足，若不等式恒成立，则的最大值为（ ）A B C D12.已知数列、的通项公式分别为，（），由这两个数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新的数列，求新数列的各项和（ ）A B C D二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13.已知，则= ； 14.已知数列为等差数列，为数列的前项和，若，则的取值范围是 ；15.已知数列满足：，是首项为，公比为的等比数列，则数列的通项公式为 ；16.把正整数排成如图的三角形阵，然后擦去第偶数行中的所有奇数，第奇数行中的所有偶数，可得如图三角形阵，现将图中的正整数按从小到大的顺序构成一个数列，若，则 ；三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. (本小题满分10分)如图，在凸四边形中，为定点，为动点，满足 （1）求证：； （2）设和的面积分别为和，求的最大值18. (本小题满12分)函数（1）当时恒成立，求实数的取值范围；（2）当时恒成立，求实数的取值范围；19. (本小题满12分) 在中，角、的对边分别为， 且（1）若，求的值；（2）求的取值范围.20. (本小题满12分)我国某沙漠，曾被称为“死亡之海”，截止2018年年底该地区的绿化率只有，计划从2019年开始使用无人机飞播造林，弹射的种子可以直接打入沙面里头，实现快速播种，每年原来沙漠面积的将被改为绿洲，但同时原有绿洲面积的还会被沙漠化。设该地区的面积为，2018年年底绿洲面积为，经过一年绿洲面积为经过年绿洲面积为，（1）求经过年绿洲面积；（2）截止到哪一年年底，才能使该地区绿洲面积超过？（取）21. (本小题满12分)已知数列为等差数列，且，的部分项组成等比数列，其中，若，（1）求；（2）若，求数列的前项和。22. (本小题满12分)已知数列中，其前项和为，且当时，（1）求数列的通项公式；（3）设，记数列的前项和为，求.安徽省屯溪一中2018-2019学年第二学期期中考试高一数学试卷 2019.4一、选择题（共60分，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）题号123456789101112答案线封密班级： 姓名： 学号： 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.13 14. 15 16. 三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. (本小题满10分)18. (本小题满12分)19. (本小题满12分)20. (本小题满12分)21. (本小题满12分)22. (本小题满12分)安徽省屯溪一中2018-2019学年第二学期期中考试高一数学试卷答案 2019.4一、选择题（共60分，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）题号123456789101112答案CDDCACBADDBB线封密班级： 姓名： 学号： 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13 14. 15 16.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、证明：（1）又所以 即（2） , 而 当时，有最大值为1418、解：（1）当，即时 ，所以。此时不存在； 当，即时 ，所以，解得 此时 当，即时 ，所以。此时 综上所述：实数的取值范围是（2）、令 所以 解得 所以19、（1）、由 则，所以，则由且 所以，则（2）由所以， 故令，则，所以故而,当时，有最大值且所以的取值范围是。20、解：（1）、由题：，所以 而 故 （2） 得 所以 所以，即截止到2022年年底。21、（1）