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亳州一中2016届高三上学期第二次月考数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知全集，集合，则 （ ）A B C D2、下列有关命题的说法错误的是（ ）A命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”B“”是“”的充分不必要条件C若集合中只有一个元素，则D对于命题，使得，则，均有3、已知函数，若，则实数等于（ ）A B C D4、已知，则，的大小关系为（ ）A B C D5、已知数列为等比数列，满足，则的值为（ ）A B C D或6、在中，若点满足，则（ ）A B C D7、已知函数，若，则（ ）A B C D8、函数的图象大致为（ ）A B C D9、已知，则等于（ ）A B C D10、已知函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D11、对任意实数，定义运算“”：，设，若函数有三个零点，则的取值范围是（ ）A B C D12、设是定义在上的函数，其导函数为，若，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（ ）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、求值： 14、设函数在内可导，且，则 15、已知点，则向量在方向上的投影为 16、若函数为上的增函数，则实数的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）已知是等差数列的前项和，且，求数列的通项公式；设，是数列的前项和，求的值18、（本小题满分12分）已知向量，向量，.（）求函数的最小正周期和对称轴方程；（）若是第一象限角且，求的值.19、（本小题满分12分）某中学刚搬迁到新校区，学校考虑，若非住校生上学路上单程所需时间人均超过分钟，则学校推迟分钟上课为此，校方随机抽取个非住校生，调查其上学路上单程所需时间（单位：分钟），根据所得数据绘制成如右频率分布直方图，其中时间分组为，求频率分布直方图中的值；从统计学的角度说明学校是否需要推迟分钟上课；若从样本单程所需时间不小于分钟的学生中，随机抽取人，求恰有一个学生的单程所需时间落在上的概率20、（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是边长为的正方形，底面，为的中点，为上一点，且证明：平面；求三棱锥的体积21、（本小题满分12分）已知函数以为切点的切线方程是求实数，的值；若方程在上有两个不等实根，求实数的取值范围22、（本小题满分12分）已知函数
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