七年级数学下册 5.3.1 简单的轴对称图形课件 （新版）北师大版.ppt

5 3 1简单的轴对称图形 第五章生活中的轴对称 认识等腰三角形 情境引入 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 顶角 底边 如右图 在 def中 de df 请问 比一比 看谁反应快 d e f 想一想 1 等腰三角形是轴对称图形吗 找出对称轴 2 顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗 3 底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗 底边上的高所在直线呢 4 沿对称轴对折 你能发现等腰三角形的哪些特征 自主学习 议一议 通过做一做 你有什么发现 探究 等腰三角形是轴对称图形 请找出它的对称轴 小议 在等腰三角形中 画出顶角的平分线 底边上的中线和高线 你又发现了什么 等腰三角形顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高重合 也称为 三线合一 在 abc中 因为ad是角平分线 所以 bad cad 在 abd和 acd中 因为ab ac bad cad ad ad所以 abd acd所以bd cd adb adc 90 所以ad是 abc的角平分线 底边上的中线 底边上的高 等腰三角形的特征 1 等腰三角形是轴对称图形 2 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高重合 也称 三线合一 它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴 3 等腰三角形的两个底角相等 如果一个三角形有两个角相等 那么这两个角所对的边也相等吗 如果一个三角形有两个角相等 那么它们所对的边也相等 议一议 三边都相等的三角形是等边三角形也叫正三角形 1 等边三角形是轴对称图形吗 找出对称轴 2 你能发现它的哪些特征 认识等边三角形 等边三角形的性质 1 等边三角形是轴对称图形 2 等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线 高线重合 三线合一 它们所在的直线都是等边三角形的对称轴 等边三角形共有三条对称轴 3 等边三角形的各角都相等 都等于60 想一想 1 如图 是由大小不等的等边三角形组成的图案 请找出它的对称轴 随堂练习 3 p124随堂练习 2 如图 p q是 abc边上的两点 且bp pq qc ap aq 求 bac的度数 4 如果 abc是轴对称图形 则它的对称轴一定是 a 某一条边上的高 b 某一条边上的中线 c 平分一角和这个角的对边的直线 d 某一个角的平分线 c 5 等边三角形中 两条中线所夹的钝角的度数为 a 120 b 130 c 150 d 160 a 6 等腰三角形的周长为80厘米 若以它的底边为边的等边三角形周长为30厘米 则该等腰三角形的腰长为 a 25厘米b 35厘米c 30厘米d 40厘米 b 7 已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm 并且它的周长为16cm 求这个等腰三角形的各边长 解 设三角形的底边长为xcm 则其腰长为 x 2 cm 根据题意得 2 x 2 x 16解得x 4所以 等腰三角形三边长为4cm 6cm 6cm 某开发区新建了两片住宅区 a区 b区 如图 现在要从煤气主管道的一个地方建立一个接口 同时向这两个小区供气 请问 这个接口应建在哪 才能使得所用管道最短 a小区 b小区 煤气主管道 请你出谋划策 煤气主管道 p 解决 同学们 学了这节课你最想说什么 认识了等腰三角形和等边三角形1等腰三角形是轴对称