湖北荆州监利柘木中学高中数学2.2.2对数函数及其性质导学案无新人教A必修1_第1页
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湖北省荆州市监利县柘木中学高中数学 2.2.2对数函数及其性质 导学案 新人教A版必修1【学习目标】1理解对数函数的概念.2通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质.3知道指数函数与对数函数互为反函数【重点难点】重点:对数函数的图象和性质.难点:借助对数函数的图象探索并归纳对数函数的性质.【知识链接】1研究指数函数图像和性质的方法.2对数的运算.【学习过程】阅读课本70页到71页的内容，尝试回答以下问题：知识点1:对数函数的定义问题1请回答对数函数的定义，并注明定义域.问题2根据对数函数的定义，尝试判断下列哪些是对数函数？ 知识点2:对数函数的图像与性质问题1你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？问题2在同一坐标系中画出函数和的图象.问题3观察上述两个函数图像，它们的定义域、值域、单调性分别有何特征？问题4根据问题3，由特殊到一般，你能归纳出对数函数的哪些性质？图 像性质定义域值 域过定点过定点 ，即时，函数值的变化当时， 当时， 当时， 当时， 当时， 当时， 单调性是()上的 是()上的 对称性函数和的图象关于 对称.4阅读课本73页的内容，尝试回答以下问题：知识点3:对数比较大小问题1试比较下列各组数中两个值的大小.（1）, （2）（3）, （4）与问题2请归纳比较对数大小的方法. 如果两对数的底数相同，则由 . 如果两对数的底数和真数均不相同，则 .知识点4: 指数函数与对数函数互为反函数问题1如何由 求出？ 问题2函数与函数是否互为反函数？为什么？【基础达标】A1已知函数是对数函数，求的值.B2、求下列函数的定义域 C3函数恒过一定点，这个点的坐标是 .函数恒过一定点，这个点的坐标是 .函数恒过一定点，这个点的坐标是 .D4已知下列不等式，比较正数、的大小.（1） （2）（3）【小结】1对数函数的概念：2对数函数的图象与性质：3对数比较大小
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