2021高考理科数学总复习课标通用版作业：不等式选讲课时作业73.DOC

教学资料范本2021高考理科数学总复习课标通用版作业：不等式选讲课时作业73编 辑：_时 间：_课时作业73绝对值不等式一、选择题1(20xx年河北省市中学高二下学期期中)关于x的不等式|xm|x2|4的解集为R、则实数m的取值范围是()A(2、6) B(、6)(2、)C(、2)(6、) D(6、2)解析：因为|xm|x2|m2|、所以|m2|4m2、故选B.答案：B2(20xx年河南省市第一中学高三第一次考试)不等式|x5|x3|1的解集是()A5、7 B4、6C(、57、) D(、)解析：|x5|x3|(x5)(x3)|81原不等式的解集为R、故选D.答案：D3(20xx年河南省市第一中学高三第一次考试)对于实数x, y、若|x1|1、|y2|1、则|x2y1|的最大值为()A1 B2C4 D5解析：|x2y1|(x1)2(y2)2|x1|2|(y2)1|x1|2|y2|2、再由|x1|1、|y2|1、可得|x1|2|y2|21225、|x2y1|的最大值为5、本题选择D选项答案：D4(20xx年云南省市民族中学高二下学期第二次阶段考试)不等式|x3|x1|a23a对任意实数x恒成立、 则实数a的取值范围为 ()A1、4 B(、14、)C1、2 D(、12、)解析：f(x) f(x)min4、a23a4、即1a4.答案：A5(20xx年山西省市县中学高二下学期期末)函数y|x4|x6|的最小值为()A4 B.C2 D6解析：y|x4|x6|如图1所示、可知y2、因此最小值为2、故选C.图1答案：C6(20xx年宁夏市第三中学高二下学期期中)若关于x的不等式|x2|x1|a的解集不是空集、则实数a的取值范围是()A(3、) B(3、)C(、3) D(、3)解析：|x2|x1|表示数轴上x的对应点到2和1对应点的距离之差、其最大值为3、故当aa的解集不是空集、故实数a的取值范围为(、3)故选C.答案：C7(20xx年浙江省新高考研究联盟高三第二次联考)若关于x的不等式|x2|2x3|a对任意xR恒成立、则a的取值范围为()A(、7) B.C0、7) D.答案：B8(20xx年江西省市高二下学期期末)若函数f(x)|x1|xa|的最小值为3、则实数a的值为()A4 B2C2或4 D4或2解析：f(x)|x1|xa|1a|3a4或2、选D.答案：D9(20xx年河南省市第一中学高二调研)不等式|x3|x1|2a对任意实数x恒成立、则实数a的取值范围是()A(、2 B(、22、)C2、) DaR解析：因g(x)|x3|x1|的最大值为4、故2a4、解之得a2、所以应选C.答案：C10(20xx年甘肃省肃县第一中学高二下学期期末)若不等式|2a1|对一切非零实数x恒成立、则实数a的取值范围是()A1、2 B1、2C. D.解析：因|x|2、故|2a1|2、解之得22a12、即a、应选答案C.答案：C11(20xx年河北省市高三模拟)在平面直角坐标系中、定义d(P、Q)|x1x2|y1y2|为两点P(x1、y1)、Q(x2、y2)之间的“折线距离”则下列命题中：若A(1、3)、B(1、0)、则有d(A、B)5.到原点的“折线距离”等于1的所有点的集合是一个圆若C点在线段AB上、则有d(A、C)d(C、B)d(A、B)到M(1、0)、N(1、0)两点的“折线距离”相等的点的轨迹是直线x0.真命题的个数为()A1 B2C3 D4解析：中、d(A、B)|11|30|5、所以对中、设P(x、y)、d(P、O)|x0|y0|1、即|x|y|1、是一个正方形、错中、由于C点在线段AB上、由绝对值的几何意义可知、d(A、C)d(C、B)d(A、B)所以对中、设动点P(x、y)、则d(M、P)d(N、P)、即|x1|y|x1|y|、解得x0.所以对选C.答案：C12(20xx年浙江省市北仑中学高一下学期期中)关于x的不等式|x1|x3|a23a的解集为非空数集、则实数a的取值范围是()A1a2 B.aCa2 Da1或a2解析：关于x的不等式|x1|x3|a23a的解集为非空数集、则a23a(|x1|x3|)max即可、而|x1|x3|的最大值是2、只需a23a20、解得a、本题选择B选项答案：B二、填空题13(20xx年江苏省市等四市高三上学期第一次模拟)已知函数f(x)函数g(x)f(x)f(x)、则不等式g(x)2的解集为_解析：f(x)f(x)所以g(x)所以g(x)2的解集为2、2答案：2、214(20xx年江西师大附中上学期高一数学月考)已知函数f(x)|x6|2|1x|、若f(x)2m1对xR恒成立、则实数m的取值范围为_解析：f(x)|x6|2|1x|当x1时、 f(x)7；当6x1时、 f(x)7；当x6时、 f(x)14.函数f(x)的最大值为7.又f(x)7、即m3.故答案为(3、)答案：(3、)15(20xx年浙江省余杭二高高二教学质量检测)已知函数f(x)|xa|x1|(a0)的最小值是2、则a的值是_、不等式f(x)4的解集是_解析：f(x)|xa|x1|(xa)(x1)|1a|、由|1a|2、且a0、得a3；f(x)|x3|x1|由f(x)4.得x0或x4、即解集为(、04、)答案：3(、04、)16(20xx年河南省市第一中学高三调研)已知m1、7、则不等式4|x|m恒成立的概率为_解析：由绝对值不等式的性质、得4|x|2 4、当且仅当4|x|、即x时、等号成立、据此可得m4、故满足题意时有P.答案：三、解答题17(20xx年四川省市高高三第二次高考适应性统考)已知函数f(x)2x2、g(x)|xa|.(1)若a1、解不等式f(x)g(x)3；(2)若不等式f(x)g(x)至少有一个负数解、求实数a的取值范围解：(1)若a1、则不等式f(x)g(x)3化为2x2|x1|3.当x1时、2x2x13、即x2x20、0不成立；当x1时、2x2x13、即x2x0、解得1x0.综上、不等式f(x)g(x)3的解集为x|1x0(2)作出yf(x)的图象如图2所示、当a0时、g(x)的图象如折线所示、图2由得x2xa20、若相切、则14(a2)0、得a、数形结合知、当a时、不等式无负数解、则ag(x)至少有一个负数解；当a0时、g(x)的图象如折线所示、此时当a2时恰好无负数解、数形结合知、当a2时、不等式无负数解、则0ag(x)至少有一个负数解、则实数a的取值范围是.18(20xx年湖南省市高三上学期期末)已知函数f(x)1|x2|.(1)求不等式f(x)1|x4|的解集；(2)若f(x)|xm|对x恒成立、求m的取值范围解：(1)由f(x)1|x4|、得|x2|x4|、不等式两边同时