数学北师大版六年级下册比的基本性质

比的基本性质 教学设计 教学目标 1 利用知识的迁移 使学生领悟并理解比的基本性质 2 通过学生的自主探讨 掌握化简比的方法并会化简比 正确 应用比的基本性质化简比 3 初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点 教学重点 理解比的基本性质 推倒化简比的方法 正确化简比 教学难点 正确化简比 教学过程 一 导入 1 比与分数 除法的关系 老师 我们已经学习了比的意义 知道比和分数 除法之间有着密 切的关系 哪位同学愿意说说比和分数 除法之间有什么联系 2 复习分数的基本性质和商不变的性质 老师 请大家回忆一下 分数有什么性质 除法又有什么性质 它 们的内容分别是什么 二 教学探究 1 猜想 老师 比和分数 除法的关系相当密切 那么 在比中有没有类似 的性质呢 如果有 请同学们猜想一下 可能会是怎样的 汇报时 让学生说说猜想的根据 老师也可引导学生在 分数 的基本性质 上进行替换 引导学生用语言表述 比的前项相当于分数的分子 后项相当 于分母 分数的分子和分母同时乘或除以同一个数 0除外 分数 的大小不变 因此 比的前项和后项同时乘或除以同一个数 0除外 比值不变 或者比的前项相当于除法中的被除数 后项相当于 除数 被除数和除数同时乘或除以同一个数 0除外 商不变 因 此 比的前项和后项同时乘或除以同一个数 0除外 比值不变 2 验证 以小组为单位 讨论 验证一下刚才的猜想是否正确 学生汇报 3 小结 经过同学们的验证 我们知道这个猜想是正确的 并且经过补 充使它更完整了 在比中确实存在这种性质 板书课题 比的基本性质 4 化简比 老师 应用比的基本性质 我们可以把比化成最简单的整数比 出示例1的第 1 题 1 神舟 五号搭载了两面联合国旗 一面长15cm 宽10cm 前面展示过 另一面长180cm 宽120cm 这两面联合国旗长 和宽的最简单的整数比分别是多少 让学生在练习本上写出一小一大两面联合国旗长和宽的比 15 1 0和180 120 提问 你怎样理解最简单的整数比这个概念 学生讨论 指名回答 达成共识 最简单的整数比必须是一个 比 它的前项和后项都是整数 而且前项和后项应该是互质数 让学生自己尝试把这两个比化成最简单的整数比 然后集体订正答 案 15 10 15 5 10 5 3 2 180 120 180 60 120 60 3 2 提醒学生注意两个比化简的结果 并让学生说说结果相同 说明了 什么 说明两面国旗大小不同 形状相同 出示例1的第 2 题 2 把下面各比化成最简单的整数比 1 6 2 9 0 75 2 让学生独立试做 教师巡视指导 请两名学生在黑板上板演 师生共同讲评 1 6 2 9 1 6 18 2 9 18 3 4 提问 为什么要乘18 可能会有学生想到不同方法 教师应给予肯 定 0 75 2 0 75 100 2 100 75 200 3 8 或 0 75 4 2 4 3 8 老师强调 不管选择哪种方法 最后的结果都应该是一个最简单的 整数比 而不是一个数 三 堂堂清测试 1 完成教材第46页的 做一做 集体订正 在校对 交流的基础 上 引导学生对化简比的方法进行小结 2 完成教材第48页练习十一的第4 6题 3 把下面各比化成最简单的整数比 24 28 51 17 1 4 2 3 1 1 2 4 5 4 7 3 3 4 0 4 0 5 2 0 2 4 改错 1 0 48 0 6化简后是0 8 2 21 12化简后是21 12 3 1 0 4化简后是2 5 5 有一个两位数 十位上的数和个位上的数的比是2 3 十位上的 数加上2 就和个位上的数相等 这个两位数是多少 四 课堂小结 学完这节课 我们知道了比的基本性质 比的前项和后