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文档简介
15平方差公式学习目标：1掌握平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的理解。(重点)2会推到平方差公式，并能运用公式进行简单的计算和推理。(重点、难点)教学过程：一、情境导入1教师引导学生回忆多项式与多项式相乘的法则学生积极举手回答多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加（意图引入平方差公式）2教师肯定学生的表现，并讲解一种特殊形式的多项式与多项式相乘平方差公式(m+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba 二、合作探究1、计算下列各题：（1）(x+2)(x2) = x2-22 （2）(1+3a)(13a)= 12-(3a)2 （3）(x+5y)(x5y)= x2-(5y)2 （4）(2y+z)(2yz)= (2y)2-z2 观察以上算式及其运算结果，你有什么发现？（引导学生归纳平方差公式）2、归纳：平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2 （这是2个特殊的多项式相乘）两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。3、想一想(a+b)(b-a)=?解： (a+b)(b-a)=(b+a)(b-a)=(a+b)(b-a)= b-a （意在锻炼学生观察分析能力）(ab)(ab)=？你是怎样做的？解1：（a-b）（-a-b） =-（a+b）（a-b） =-（a-b） = b-a 解2： （a-b）（-a-b） =（-b+a）(-b-a)=(-b)-a （意在通过比较，怎样才能更好更快的应用平方差公式解决问题）想一想： 想更好的运用公式，要找出式子中符号相同项a ,相反项b,不是以出现的先后为准，以符号为准，要明白公式中的a、b分别表示什么。（分析归纳明白平方差公式中 a、b所代表的意思）例题：利用平方差公式计算(1) (5+6x) (5-6x) (2) (3m-2n)(3m+2n) (3) (-4x+1)(-4x-1) （1）(5+6x)(5-6x)解：(5+6x)(5-6x)=例题：利用平方差公式计算从例题可以看出，公式中a、b可以是数，可以是单项式，也可以是多项式(5) (ab+8)(ab-8) （4）解:原式 =从例题可以看出，公式中a、b可以是数，可以是单项式，也可以是多项式（5）(ab+8)(ab-8)解:原式 = = 练一练判断下面计算是否正确（1） = （ ）（2）(3xy)(3x+y)=9x2y2 （ ） （3）(m+n)(mn)=m2n2 （ )计算 1、 (5mn)(5mn) 2、 (a+b)(ab)(a2+b2) 课堂小结：学生小结本节课所学知识平方差公式：(a+b)(a-b)
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