圆与圆的位置关系ppt.ppt

24 2 3圆与圆的位置关系 点与圆的位置关系 直线与圆的位置关系 点在圆外d r点在圆上d r点在圆内d r 没有公共点直线与圆相离d r有一个公共点直线与圆相切d r有两个公共点直线与圆相交d r 初步感知 探究一 圆与圆有哪几种位置关系 外离 两圆无公共点 并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时 叫两圆外离 外切 两圆有一个公共点 并且除了公共点外 每个圆上的点都在另一个圆的外部时 叫两圆外切 切点 切点 相交 两圆有两个公共点时 叫两圆相交 内切 两圆有一个公共点 并且除了公共点外 一个圆上的点都在另一个圆的内部时 叫两圆内切 内含 两圆无公共点 并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时 叫两圆内含 同心圆 圆和圆的位置关系 外离 内切 相交 外切 内含 没有公共点 相离 一个公共点 相切 两个公共点 相交 圆与圆的位置关系 圆心距 两圆圆心之间的距离 1 A和 B外离 d r1 r2 A B 设 A的半径为r1 B的半径为r2 圆心距为d 新课讲解 A B 2 A和 B外切 d r1 r2 新课讲解 设 A的半径为r1 B的半径为r2 圆心距为d A B r1 r2 d r1 r2 3 A和 B相交 新课讲解 设 A的半径为r1 B的半径为r2 圆心距为d A B 4 A和 B内切 d r1 r2 新课讲解 设 A的半径为r1 B的半径为r2 圆心距为d 5 A和 B内含 d r1 r2 A B 新课讲解 设 A的半径为r1 B的半径为r2 圆心距为d 两圆的半径 圆心距在它们不同位置时的数量关系 1 A和 B外离 d r1 r2 2 A和 B外切 d r1 r2 3 A和 B相交 r1 r2 d r1 r2 4 A和 B内切 5 A和 B内含 d r1 r2 d r1 r2 例1如图 O的半径为5cm 点P是 O外一点 OP 8cm 以P点为圆心作 P与 O相切 则 P的半径是多少 解 1 设 O与 P外切于点A 则PA OP OA所以PA 3cm 2 设 O与 P内切于点B 则PB PO OB所以PB 13cm A B P O 应用 例2已知两圆半径分别为3和4 圆心的坐标分别是 0 3 和 4 0 试判断这两圆的位置关系 应用 y x 1 举出一些能表示两个圆不同位置关系的实例 2 O1和 O2的半径分别为3厘米和4厘米 设 1 O1O2 8厘米 2 O1O2 7厘米 3 O1O2 5厘米 4 O1O2 1厘米 5 O1O2 0 5厘米 6 O1和O2重合 O1和 O2的位置关系怎样 1 外离 2 外切 3 相交 4 内切 5 内含 6 同心圆 3 定圆 O半径为3cm 动圆 P半径为1cm 当两圆时 OP为cm 点P可以在什么样的线上运动 外切 内切 当两圆相切时 为多少 01和 02的半径分别为3cm和5cm 当0102 8cm时 两圆的位置关是 当0102 2cm时 两圆的位置关是 当0102 10cm时 两圆的位置关是 1 看谁答得快1 两圆有两个交点 则两圆的位置关系是 两圆没有交点 则两圆的位置关系是 两圆只有一个交点 则两圆的位置关系是 3 当两圆外切 0102 10 r1 4时 r2 当两圆内切 0102 2 r1 5时 r2 学以致用 判别两圆关系 2 若两圆的圆心距 两圆半径是方程 两根 则两圆位置关系为 外离 3 若两圆的半径为 圆心距满足 则两圆位置关系为 外切或内切 内含 例 已知 的半径为 1 外切 则的半径为 已知 的半径为 变 一 轨迹 或3cm为半径的圆 O点为圆心7cm 1 O1和 O2的半径分别为3cm和4cm 若两圆外切 则d 若两圆内切 则d 当堂检测 3 半径为5cm的 O外一点P 则以点P为圆心且与 O相切的 P能画 个 2 两圆半径分别为10cm和R 圆心距为13cm 若这两圆相切 则R的值是 4 两圆半径之比为3 5 当两圆内切时 圆心距为4cm 则两圆外切时圆心距的长为 6 两圆内切 圆心距为3 一个圆的半径为5 另一个圆的半径为 5 两圆内切时圆心距是2 这两圆外切时圆心距是5 两圆半径分别为 7 已知 O1与 O2的半径分别为R r R r 圆心距为d 且两圆相交 试判定关于x的一元二次方程x2 2 d R x r2 0根的情况 圆