数学北师大版六年级下册正比例的意义

课题 正比例的意义课题 正比例的意义 一 板书课题一 板书课题 师 同学们 今天我们来学习 正比例的意义 板书课题 二 出示目标二 出示目标 本节课我们的目标是 出示 1 结合实例 认识并理解正比例的意义 2 能根据正比例的意义判断两种量是否成正比例 3 能找出生活中成正比例的量 师 为了达到目标 下面请大家认真地看书 三 出示自学指导三 出示自学指导 认真看课本第41页的内容 看图 看文字并将自学指导补充完整 1 填表格 观察并思考 正方形的边长 厘米 1 234 正方形的周长 厘米 4 正方形周长与边长的比值比值 正方形的边长 厘米 1 234 正方形的面积 平方厘米 1 正方形面积与边长的比值比值 a 表格 1 中有哪两种量 表格 2 中有哪两种量 它们相关联吗 B 周长与边长 面积与边长之间的变化规律相同吗 c 说说从数据中发现了什么 正方形的周长和面积都随 的增加而增加 在变化过程中 正方形的周长与边长的比值一定都是正方形的周长与边长的比值一定都是 正方形的面积与边长的比值是 正方形的面积与边长的比值是 是一个 是一个 的 的 值 值 2 填表格 观察并思考 时间 时 1 2 3 4 5 6 7 路程 千米 90 180 270360 路程与时间的比值比值 a 表中有哪两种量 它们相关联吗 b 表中的两种量的变化有规律 有什么规律 随随 的变化而变化 在变化过程中 路程与时间的变化而变化 在变化过程中 路程与时间 的比值是的比值是 是一个 是一个 的值 的值 3 课本上三个表格中两种量的变化有什么共同点 1 1 都是两种 都是两种 的量 的量 2 2 都是一种量变化 都是一种量变化 另一种量也随着 另一种量也随着 3 3 如果这两种量中相对应的两个数的 如果这两种量中相对应的两个数的 一定时 一定时 我们就说这两种我们就说这两种 量叫做成 量叫做成 的量 它们的关系叫做 的量 它们的关系叫做 关系 关系 8分钟后 比谁能做对检测题 四 先学四 先学 一 看书 一 看书 学生认真看书 教师巡视 督促人人都在认真地看书 2 自学检测自学检测 判断下面题中的两种量是否成正比例 1 汽车行驶的速度一定 行驶的路程和时间 2 正方形的周长与边长 3 正方形的面积与边长 4 长方形的宽一定 它的面积和长 5 小学生作文 的单价一定 总价和订阅的数量 6 书的总页数一定 已经看的页数和未看的页数 五 后教五 后教 一 更正 一 更正 师 写完的同学请举手 下面 请大家一起看黑板上这些题 发现问题的 同学请举手 由差 中 好 二 讨论 二 讨论 1 看第 1 问 认为对的举手 为什么 路程 时间 速度 因为速度一定 路程的变化是随着时间的变化而变化的 时间变大 路程 也相应变大 时间变少 路程也相应变小 而且路程和时间的比值一定 我们 就说路程和时间成正比例关系 路程和时间叫做成正比例的量 2 看第 2 问 认为对的举手 为什么 3 看第三问 认为对的请举手 4 正比例的意义是什么 出示 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这两种两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这两种 量中相对应的两个数的比值一定 这两种量就叫做成正比例的量 它们的关系量中相对应的两个数的比值一定 这两种量就叫做成正比例的量 它们的关系 叫做正比例关系 叫做正比例关系 5 正比例关系的判断方法是什么 板书 1 1 两种相关联的量两种相关联的量 都在变化 且方向相同 都在变化 且方向相同 2 2 相对应的两个数的比值一定 相对应的两个数的比值一定 1 判定两个量是否成正比例 主要看它们的 是否一定 2 苹果的单价一定 苹果的数量和总价 和 是相关 联的量 总价总价 数量数量 单价 一定 单价 一定 所以 和 是成正比例的量 6 追问 正比例关系用什么式子来表示 除法的式子来表示 如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量 用 k 表示它们的比值 一定 正 比例关系可以用下面的式子表示 板书 y xy x k k 一定 一定 7 看第 4 问 谁能找出生活中成正比例的量 如 1 商一定 被除数和除数 2 单价一定 总价和数量 8 乐乐父子的年龄成正比例吗 为什么 乐乐的年龄 岁 6 7 8 9 10 11 爸爸的年龄 岁 32 33 先把课本 42 的表格填写完整 再思考回答 师 下面 我们就来运用今天所学的知识来做作业 比谁的课堂作业能做 得又对又快 字体还端正 6 6 当堂训练当堂训练 基础题基础题 每课一练每课一练 1 在同一时间 同一地点进行观察实验 测得竹竿的高与竹影的长 如下表 竹竿的高 米 1 2 3 4 5 6 竹影的长 米 0 40 8 1 2 1 6 2 4 3 2 表中 和 是相关联的量 随着 的变化而 变化 表中这两种量相对应的两个数的比的比值是 这个比值所表 示的的意义是 因为竹影的长和竹竿的高的 是一定的 所以竹影的长和 竹竿的高成 比例 2 平行四边形的底是 6 厘米 它的面积与高的数量如下表 平行四边形的面积 平方厘米 6 12182430 平行四边形的高 厘米 1 2345 平行四边形的底一定时 它的面积和高成正比例吗 为什么 3 判断下面各题中的两个量 是否成正比例 1 每袋大米的质量一定 大米的总质量和袋数 2 一个人的身高和年龄 3 宽不变 长方形的周长与长 4 比例尺一定 图上距离和实际距离 选做题选做题 1 判断 1 圆的周长和直径成正比例 2 圆的面积和半径成正比例 3 如果 m 3n 则 m 和 n 成正比例 4 如果 4x 7y 中 则 x 和 y 不成正比例 思考题 思考题 a a b c 是三种相关联的量 已知 a b c 当 一定时 和 成正比例 自学指导自学指导 1 填表格 并观察和思考 正方形的边长 厘米 1 234 正方形的周长 厘米 4 正方形周长与边长的比值比值 a 表格 1 中有哪两种量 表格 2 中有哪两种量 它们相关联吗 B 周长与边长 面积与边长之间的变化规律相同吗 c 说说从数据中发现了什么 正方形的周长和面积都随正方形的周长和面积都随 的增加而增加 在变化过程中 的增加而增加 在变化过程中 正方形的周长与边长的比值都是正方形的周长与边长的比值都是 是一个 是一个 的值 的值 正方形的面积与边长的比值 正方形的面积与边长的比值 是一个 是一个 的值 的值 3 填表格 并观察和思考 时间 时 1 2 3 4 5 6 7 路程 千米 90 180 270360 路程与时间的比值比值 a 表中有哪两种量 它们相关联吗 b 表中的两种量的变化有规律 有什么规律 随随 的变化而变化 在变化过程中 路程与时间的变化而变化 在变化过程中 路程与时间 正方形的边长 厘米 1 234 正方形的面积 平方厘米 1 正方形面积与边长的比值比值 的比值是的比值是 是一个 是一个 的值 的值 3 课本上表格中两种量的变化有什么共同点 1 1 都是两种 都是两种 的量 的量 2 2 都是一种量变化 都是一种量变化 另一种量也随着 另一种量也随着 3 3 如果这两种量中相对应的两个数的 如果这两种量中相对应的两个数的 一定时 一定时 我们就说这两种我们就说这两种 量叫做成 量叫做成 的量 它们的关系叫做 的量 它们的关系叫做 关系 关系 自学检测自学检测 判断下面题中的两种量是否成正比例 判断下面题中的两种量是否成正比例 1 1 汽车行驶的速度一定 行驶的路程和时间 汽车行驶的速度一定 行驶的路程和时间 2 2 正方形