反比例意义-教学设计.doc

反比例的意义教学内容:北师大版小学六年级下第二单元正比例和反比例中的反比例的意义。教学目标：知识与能力1、引导学生经历从具体情境中抽象出反比例的意义，理解反比例的意义。2、能正确判断两种量是否成反比例的量，并尝试用图表示成反比例的量之间的关系。3、注重引导学生利用正反比例的意义解决实际问题，认识正反比例的知识与日常生活的密切联系。注重知识之间的联系，鼓励学生判断量与量之间的关系。过程与方法：1、通过与现实生活紧密联系的实例练习，使学生能够调动日常生活经验来参与学习。2、通过具体的实践练习，加深对正比例和反比例的意义的联系、区别的理解。情感、态度和价值观：1、在学生独立思考的基础上加强交流，体验与同伴合作的快乐，培养合作交流的意识。2、体会到用知识解决实际问题的快乐，增强学习的信心。教学重点、难点、关键：1、理解反比例的意义，掌握两种相关联的量变化规律。2、能正确区别正反比例。3、能运用反比例知识解决实际生活中的问题。教具准备：电脑课件、小黑板等。教学方法：讲解法、提问法、探究法等。教学过程：一、 联系实际，旧知导入1、师：今天早上老师骑车到学校，1分钟骑了200米，2分钟骑了400米同学们能不能根据我们学过的知识，判断老师到学校用的时间和路程成什么比例呢？成这个比例的量有什么特征？ 2、判断下面各题中两种量是否成正比例。 (1)文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价( )。 (2)水稻产量一定，水稻的种植面积和总产量( )。 (3)一堆货物一定，运出的和剩下的( )。 (4)汽车行驶的路程一定，行驶的时间和速度( )。 (5)比值一定，比的前项和后项( )。3、师：通过刚才的复习，我们对正比例的意义理解得很好。你们想一想，有正比例就一定有反比例。什么时候成反比例呢？今天我们就学习反比例的意义。(板书课题：反比例的意义)二、 观察判断，探究新知1出示例1。(出示表一)有关600毫升果汁,可平均分成若干杯,请把下表填完整.分的杯数/杯每杯的果汁量/毫升(1)分析表，回答下列问题。表中有哪两种量？两种相关联的量是如何变化的？你能说出它们的关系式吗？相对应的每两个数的乘积各是多少？哪种量是固定不变的？师：请同学们打开书自学，然后分组讨论以上问题。(老师巡视、指导。)(2)同学们发言。分的杯数扩大，每杯的果汁量反而缩小；当分的杯数缩小，每杯分的果汁量反而扩大。它们变化的规律是：一扩大一缩小或一缩小一扩大，变化的倍数相同。两种量中相对应的两个数的乘积都是600。 6100=600 5120=600 4150=600从数量关系看：分的杯数每杯的果汁数=果汁的总数（一定）（板书）2出示例2。(反比例中第2题)师:大家先根据条件,将表填完整.然后根据上题的思路告诉老师,你们发现了什么?(学生自主归纳讨论再回答,老师总结.)师:表中各种交通工具的速度和时间也是两种相关联的量.从自行车、公共汽车到小汽车，速度是不断上升，所花的时间却是不断减少的。意思是说速度越快，所花时间越少，速度越慢，所花时间越多。其中的规律是：各种交通工具的速度和所用的时间的积都等于120，就是说王叔叔从家到长城的路程始终等于120千米，即总路程一定的。我们把这种关系写成式子：速度时间=路程（一定）（板书）三、比较感知特征综合例1、例2的共同点。 师：比较一下例1和例2，请同学们在小组中讨论一下，互相说说这两个例题有什么共同的特征?四、引导概括意义 1、师：刚才你们对照例题总结得很好，它们的共同点是什么呢？出示：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。2、思考：判断两种量是否成反比例应具备什么的条件？3、学习字母公式。师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积(一定)，你能概括出成反比例的字母公式吗？生：xy=k(一定)。4、师：很好。我们今天学习了反比例的意义。和正比例相比较，它们的相同点和不同点你能总结一下吗？(两人互相讨论) 教师出示复习小黑板(一)(即填空)，学生回答。 生：相同点是都有两种相关联的量，都有一个定量。不同点是，成正比例的量，两种相关联的量同扩同缩，而且相对应的两个数的商(比值)一定；成反比例的量，两种相关联的量一扩一缩，相对应的两个数的积是一定的。 师：大家总结得很好，要判断两种相关联的量成什么比例的量，就要抓住相对应的两个数是商一定，还是积一定。这是判断两种量是成正比例还是成反比例的关键。 5、进行判断。师：大家看教材反比例中第1题中的两幅图，分别是在加法和乘法表上把和、积是12的数连接起来。大家能判断一下它们有什么关系吗？哪个变化关系成反比例关系的呢？ （学生观察并回答，说明理由，可以写出数量关系看一看） 师：第二种成曲线的图中的量是成反比例的，因为它们相关联而且乘积是一定的。第一种是一个加数虽随另一个加数的变化而变化，是和一定，不成反比例。五、巩固反馈1完成课本中的“练一练”的第1题。 3书中练习题第1题，用语言详叙判断成什么比例？为什么？4你能举出一个成反比例的例子吗？(自由发言)5练习判断两种量是否成反比例。 (1)煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数( )。(2)李叔叔从家到工厂，骑车的速度和所需要的时间( )。(3)玉华做12道练习题，做完的与没做的题( )。(4)长方形面积一定，它的长和宽( )。六、课堂总结1、今天你学到了什么知识？你觉得还有什么地方感到困惑的？2、师总结：本节我们初步了解了反比例的意