山东历城区度高二数学下学期期中考试理试卷

高二数学试题（理科）一、选择题：1若函数在区间内可导，且则的值为A B C D2.若存在且下列结论中正确的是( )A. 一定是极值点B.如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值C.如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值D.如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值3. 若实数满足，则等于A.1 B.2 C. D.4.函数A.仅有极小值 B. 仅有极大值C.有最小值0，极大值 D.以上皆不正确5.某段铁路所有车站共发行132种普通客票，则这段铁路共有车站数 A.8 B.12 C.16 D.24 6.设，则 A. B. C. D. 7.若复数不是纯虚数，则的取值范围是( )A.或 B.且 C. D. ox21y8.如图，抛物线的方程是，则阴影部分的面积是 A. B. / C. D. 9.曲线在点P处的切线斜率为3，则点P的坐标为 A. B.或 C. D.10取集合中每两个数相乘的积组成集合,则的子集的个数为 A.128 B.126 C.16 D.711.若，则的值 A.一定是奇数 B.一定是偶数 C.与n的奇偶性相反 D.与n的奇偶性相同12.设且，则下列大小关系式成立的是( ).A. B.B. D. 二、填空题13.已知(2x1)+i=y(3y)i，其中x, yR，求x= ， y= 14.曲线y=2x33x2共有_个极值.15.已知为一次函数，且，则=_.16.对于平面几何中的命题:“夹在两条平行线之间的平行线段相等”,在立体几何中,类比上述命题,可以得到命题:“_”这个类比命题的真假性是_三、解答题：17.（12分）一物体沿直线以速度（的单位为:秒,的单位为:米/秒）的速度作变速直线运动，求该物体从时刻t=0秒至时刻 t=5秒间运动的路程?18. （12分）已知曲线 在点处的切线 平行直线，且点在第三象限. 求的坐标；若直线 , 且也过切点 ,求直线的方程.19. （12分）已知函数的图象关于原点成中心对称, 试判断在区间上的单调性,并证明你的结论.20. （12分）一只盒子装有4个球，球上分别标有号码1，2，3，4.若随机地同时取出两只球，记这两只球上号码之和为.（1） 求的分布列；（2） 求取出球的号码之和为偶数的概率.21.（12分）已知，其中为系数，求下列各式的值.（1）（2）（3）（4）.22.（14分）已知函数,函数当时,求函数的表达式;若,函数在上的最小值是2 ,求的值;在的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积.评分标准及参考答案一、BBACBC CCBABD 二、 13.x=, y=4； 14.两 15.16.夹在两个平行平面间的平行线段相等；真命题.三、17.解:当时,; 当时,.4分物体从时刻t=0秒至时刻 t=5秒间运动的路程=(米)12分18.解:由，得y=3x2+1，2分由已知得3x2+1=4，解之得x=1.当x=1时，y=0;当x=1时，y=4.又点P0在第三象限,切点P0的坐标为 (1,4). 6分直线,的斜率为4,直线l的斜率为,8分l过切点P0,点P0的坐标为 (1,4)直线l的方程为即.12分19.证明:函数f(x)的图象关于原点成中心对称, 则f(x)是奇函数,所以 ，4分于是5分7分当又函数在上连续11分所以f(x)在-4,4上是单调递减函数. 12分20（1） 无放回地取两只球，球的号码之和的可能取值为.则 ，5分34567所以的分布列为8分（2） 设事件表示取出号码之和为偶数 则12分21. (1)128 3分（2）82566分（3）-81279分（4）12912分20.解:,当时,; 当时,当时,; 当时,.当时,函数.4分由知当时