七年级数学上册 第5章 相交线与平行线 5.1 相交线 3同位角、内错角、同旁内角习题课件 （新版）华东师大版

3 同位角 内错角 同旁内角 1 了解同位角 内错角 同旁内角的概念 重点 2 能从图形中识别同位角 内错角与同旁内角 难点 一 截线与被截线如图 截线是直线 被截线是直线 我们说 直线 分别截直线 或直线 被直线 所截 c a与b c a b a b c 二 同位角 内错角 同旁内角如图 已知直线ab cd被直线ef所截 按照不同位置对图中的八个角进行分类 同一 侧 两侧 之间 同侧 同一方 之间 打 或 1 1与 4是内错角 2 2与 4是内错角 3 4与 5是直线b和c被a所截的同旁内角 4 3与 4是同位角 5 2与 5是内错角 知识点同位角 内错角和同旁内角的识别 例 如图 1 b和 fac是什么位置关系的角 是哪两条直线被哪一条直线所截形成的 2 c和 dac呢 c和 fac呢 3 b的同旁内角分别是哪几个角 思路点拨 找出每一组角的被截线及截线 并分析两个角的位置关系 确定它们是属于哪一类角 自主解答 1 观察 b和 fac可知 直线fb是截线 直线bc和ac是被截线 此时 b和 fac在截线fb同一侧 被截线的同一方 故 b和 fac是同位角 2 c和 dac是同旁内角 是直线de和bc被直线ac所截形成的 c和 fac是内错角 是直线fb和bc被直线ac所截形成的 3 若直线bc截直线ab和ac 则 b的同旁内角是 c 若直线ab截直线ac和bc 则 b的同旁内角是 bac 若直线ab截直线de和bc 则 b的同旁内角是 eab 所以 b的同旁内角有 c bac和 eab 总结提升 识别同位角 内错角和同旁内角的四个步骤1 分清截线和被截线 2 看两个角在截线的同侧还是在两侧 3 看这两个角是在被截线的同方还是在被截线之间 4 作出判断 若在截线同侧 被截线同方则为同位角 若在截线同侧 夹在被截线之间 则为同旁内角 若在截线两侧且夹在被截线之间 则为内错角 题组 同位角 内错角和同旁内角的识别1 下图中 1和 2是同位角的是 解析 选d 选项a b c中的 1 2的两边都不在同一条直线上 不是同位角 选项d中的 1 2有一边在同一条直线上 又在被截线的同一方 是同位角 变式训练 图中所标出的角中 共有同位角 a 2对b 3对c 4对d 5对 解析 选d 根据同位角的定义 图中 3与 4 4与 5 7与 1 5与 2 2与 3是同位角 共5对 2 如图 直线ab cd被直线ef所截 则 3的同旁内角是 a 1b 2c 4d 5 解析 选b 由图知 3和 2在截线ef的同侧 且在被截直线ab cd之间 所以 3和 2是同旁内角 3 如图 下列说法不正确的是 a 1与 2是直线bd cf被直线ab所截的同位角b 2与 3是直线ab cd被直线bd所截的同位角c 1与 3是直线bd cf被直线cd所截的同位角d 1与 4是直线ab cd被直线cf所截的内错角 解析 选c 因为同位角是在截线同侧 被截线相同的一方的两角 且同位角的边构成 f 字形 则a b正确 c错误 1与 4是直线ab cd被直线cf所截的内错角 内错角的边构成 z 字形 4 如图 与 1构成同位角的是 与 2构成内错角的是 解析 根据同位角 内错角的定义 与 1构成同位角的是 b 与 2构成内错角的是 bde 答案 b bde 5 如图 1和 2是 和 被 所截的 角 3和 4是 和 被 所截的 角 解析 因为 1和 2均有一条边在直线ac上 故ac为截线 1和 2的另一边分别为ab和cd 故为被截线 同理 3和 4是直线ad和bc被直线ac所截的内错角 答案 abcdac内错adbcac内错 6 1 如果把图看成是直线ab ef被直线cd所截 那么 1与 2是一对什么角 2与 3呢 2 如果把图看成是直线ab cd被直线ef所截 那么 4与 5是一对什么角 5与 2呢 解析 1 如果把图看成是直线ab ef被直线cd所截 那么 1与 2是一对内错角 2与 3是一对同旁内角 2 如果把图看成是直线ab cd被直线ef所截 那么 4与 5是一对同位角 5与 2是一对同旁内角 7 如图 1 de为截线 e与哪个角是同位角 2 b与 4是同旁内角 则截出这两个角的截线与被截线是哪几条直线 3 b和 e是同位角吗 为什么 解析 1 e与 3是同位角 2 截出这两个角的截线是直线bc 被截线是直线ab ed 3 不是 因为 b与 e的边中没有一条