吉林东北师范大学附属中学高中数学11.1.4.2含一个量词的命题的否定学案新人教A选修11_第1页
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吉林省东北师范大学附属中学2014-2015学年高中数学 1-1.1.4.2含一个量词的命题的否定学案 新人教A版选修1-1【学习目标】1掌握对含有一个量词的命题进行否定的方法,要正确掌握量词否定的各种形式;2明确全称命题的否定是存在命题,存在命题的否定是全称命题一、课前预习案:(一)复习1:判断下列命题是否为全称命题:(1)有一个实数,无意义; (2)任何一条直线都有斜率2:判断以下命题的真假:(1) (2)(二)探究:1.写出下列命题的否定:(1)所有的矩形都是平行四边形; (2)每一个素数都是奇数;(3).这些命题和它们的否定在形式上有什么变化? 2.写出下列命题的否定:(1)有些实数的绝对值是正数; (2)某些平行四边形是菱形; (3).这些命题和它们的否定在形式上有什么变化?结论:1.一般地,对于一个含有一个量词的全称命题的否定有下面的结论:全称命题:,它的否定:2. 一般地,对于一个含有一个量词的特称命题的否定有下面的结论:特称命题:,它的否定:. 试试:1.写出下列命题的否定:(1); (2)任意素数都是奇数; (3)每个指数函数都是奇函数.2. 写出下列命题的否定:(1) 有些三角形是直角三角形; (2)有些梯形是等腰梯形;(3)存在一个实数,它的绝对值不是正数.拓展:全称命题的否定变成特称命题;特称命题的否定变成全称命题。二、课堂探究案:例1 写出下列全称命题的否定:(1):所有能被3整除的数都是奇数;(2):每一个平行四边形的四个顶点都共圆;(3):对任意,的个位数字不等于3.变式:写出下列全称命题的否定,并判断真假.(1) :(2) :所有的正方形都是矩形.例2 写出下列特称命题的否定:(1) :; (2) :有的三角形是等边三角形;(3) :有一个素数含有三个正因数.变式:写出下列特称命题的否定,并判断真假.(1) :; (2) :至少有一个实数,使.拓展:全称命题的否定变成特称命题;特称命题的否定变成全称命题。三、课后练习案:必做题:课本第26页习题A组3 B组选做题:1. 命题“原函数与反函数的图象关于对称”的否定是( ).A. 原函数与反函数的图象关于对称B. 原函数不与反函数的图象关于对称C.存在一个原函数与反函数的图象不关于 对称D. 存在原函数与反函数的图象关于对称2.对下列命题的否定说法错误的是( ).A. :能被3整除的数是奇数;:存在一个能被3整除的数不是奇数B. :每个四边形的四个顶点共

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