数学人教版九年级上册22.1.3二次函数y = a(x－h)^2+k的图象和性质.doc

课题：22.1.3二次函数y = a(xh)2+k的图象和性质（第3课时）教学目标1. 会用描点法画出形如y = a(xh)2+k的二次函数的图象.2. 熟练掌握抛物线y = a(xh)2+k的开口方向，对称轴，顶点坐标3. 能利用抛物线y = a(xh)2+k的图象特征理解二次函数y = a(xh)2+k的增减性，和最值等性质。4理解抛物线y = ax2和y = a(xh)2+k的关系，进一步体会数形结合的思想。教学重点：二次函数y = a(xh)2+k的图象特征和性质。教学难点：y = ax2和y = a(xh)2+k的关系及二次函数y = a(xh)2+k的图象特征的探究和应用。教学过程设计1学生课前准备活动1：在同一坐标系中按所给表格列表画出抛物线 和抛物线 活动2：在同一坐标系中按所给表格列表画出抛物线 和抛物线 表1x2101234 表2x-3-2-10123 表3x-4-3-2-1012 表4x-3-2-101232.探究二次函数y = a(xh)2+k的图象特征和性质活动1;根据所给表格列表画出二次函数 的图象。 表5x2101234教师：先要求学生口答填表5，提示：利用表1或表2的结果来填。学生：在完成表5后，学生在课前准备活动1的坐标系中画出二次函数的图象。教师展示问题1: （1）怎样移动抛物线 就可以得到抛物线? （2）怎样移动抛物线 就可以得到抛物线?（3）怎样移动抛物线 就可以得到抛物线？学生观察图象思考回答，师生交流评价，教师演示平移实验。师生形成共识。问题2抛物线 的开口方向： ，对称轴为： ，顶点坐标为 。在对称轴的左侧从左到右 ，在对称轴的右侧从左到右 。 活动2;根据所给表格列表画出二次函数 的图象。 表6x2101234教师：先要求学生口答填表6，提示：利用表3或表4的结果来填。学生：在完成表6后，学生在课前准备活动2的坐标系中画出二次函数的图象。教师展示问题1: （1）怎样移动抛物线 就可以得到抛物线？ （2）怎样移动抛物线 就可以得到抛物线？（3）怎样移动抛物线 就可以得到抛物线？学生观察图象思考回答，师生交流评价，教师演示平移实验。师生形成共识。问题2抛物线 的开口方向： ，对称轴为： ，顶点坐标为 。 在对称轴的左侧从左到右 ，在对称轴的右侧从左到右 。活动3教师展示问题1：抛物线 （1）对称轴为直线 （2）顶点坐标为： （3）当 a0 时，开口向 ，在对称轴的左侧从左到右 ，在对称轴的右侧从左到右 ；当 a0 时，开口向 ，在对称轴的左侧从左到右 ，在对称轴的右侧从左到右 。 展示问题2一般地，抛物线 a(xh)2+k 与y = ax2 形状_，位置不同，把抛物线y=ax2向上（下）向左（右）_，可以得到抛物线a(xh)2+k 平移的方向、距离要根据_的值来决定教师引导学生归纳总结。3.应用y = a(xh)2+k的图象特征和性质。问题1：说出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点：（1）y =2( x+3)2+5;（2）y = 3(x1)22;（3）y = 4(x3)2+7; （4）y = 5(x+2)26.教师先要求学生先思考（1）（2），举手回答。师生交流评价。教师板书（1）（2）。针对学生对对称易记错的情况，教师向学生介绍记忆方法。学生独立练习完成（3）（4）。问题22.已知ab 4(b-3)2+7 （B） 4(a-3)2+7 4(b-3)2+7（C） 4(a-3)2+7= 4(b-3)2+7 （D）无法确定完成后可变式练习，已知改为ab，则选什么。问题3：m为任意实数，5(m+2)26有最 值，当m= ，5(m+2)26的值最 为 。问题4：（1）怎样平移抛物线y =2x2就可以得到抛物线y =2( x+3)2+5 （ ）（A）先向上平移5个单位再向右平移3个单位（B）先向下平移5个单位再向左平移3个单位（C）先向左平移3个单位再向上平移5个单位 (D) 先向右平移5个单位再向上平移3个单位（2）怎样平移抛物线y = 3(x1)22就可以得到抛物线y =-3x2 ( ）（A）先向下平移2个单位再向右平移1个单位（B）先向左平移1个单位再向下平移2个单位（C）先向上平移2个单位再向左平移1个单位 (D) 先向右平移1个单位再向上平移2个单位（3）怎样平移抛物线y =2( x+3)2+5就可以得到抛物线y =2( x-1)2-3？学生思考小组讨论交流，代表发言，师生交流评价。教师引导学生利用顶点平移得出结论。让学生体会数形结合思想。5.课堂小结问题：通过本节课你知道了些什么？会解决些什么问题？对什么体会最深？还存在哪些困惑？ 学生整理，小组交流，代表发言。教师评价，补充总结。6.作业布置教科书习题 22.1，第 5 题（3），第 7题（1）（1）怎样平移抛物线y =-3x2就可以得到抛物线y =-3( x-1)2-2 （ ）（A）先向上平移2个单位再向右平移1个单位（B）先向下平移2个单位再向右平移1个单位（C）先向左平移1个单位再向下平移2个单位 (D) 先向右平移1个单位再向上平移2个单位(2）怎样平移抛物线y = (x1)22就