力学综合问题的求解专题

力学综合问题的求解专题 资中球溪中学物理组 钟万明 一 力学知识体系 力学研究的是物体的受力作用与运动的关系 以三条线索 包括五条重要规 规律 为纽带 如下图 力在位移过程中的积累规律 Ft mv 包括合动量守恒定律 Ft P 动量守恒定律 这里的力有 重力 引力 弹力 摩擦力 浮力等 运动形式有 平衡 合 匀变速直线运动 合 恒量 匀速圆周运动 合 恒 量 简谐运动 二 解力学综合题的一般思路 1 认真审题 明确题目所述的物理过程 确定研究对象 2 分析对象受力及运动状态和运动状态变化的过程 做出草图 3 根据运动状态变化的规律确定解题观点 选择规律求解 注意 力学规律的选用原则 如果要列出各物理量在某一时刻的关系式 可用牛顿第二定理 研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时 一般用动量定理 涉 及时间的问题 或动能定理 涉及位移的问题 去解决问题 若研究的对象为一物体系统 且它们之间有相互作用 一般用两个守恒定律 去求解 但须注意研究的问题是否满足守恒条件 在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律 即用系统克服摩擦力所做 的总功等于系统机械能的减少量 也即转变为系统内能的量 在涉及有碰撞 爆炸 打击等物理现象时须注意到一般这些过程含有系统机 械能与其它形式能量之间的转换 这种问题由于作用时间极短 故动量守恒定 理一般都适用 W 合 EK 包括机械能守恒定律 力的瞬时作用规律 力 运动 F 合 ma 力在时间过程中的积累规律 二 例题 例 1 固定在水平面上的竖直轻弹簧 上端与质量为 M 的物块 B 相连 整个 装置处于静止状态时 物块 B 为于 P 处 如图所示 另有一质量为 m 的物块 C 从 Q 处自由下落 与 B 相碰撞后 立即具有相同的速度 然后 B C 一起运动 将弹簧进一步压缩后 物块 B C 被反弹 有以下几个结论 1B C 反弹过程中 在 P 处物块 C 与 B 相分离 2 B C 反弹过程中 在 P 处物块 C 与 B 不分离 3C 可能回到 Q 处 4C 不可能回到 Q 处 其中正确的是 A 1 3 B 1 4 C 2 3 D 2 4 例 2 水平方向匀强电场强度为 E 有一带电质点 P 由 O 点竖直向上入射 如图所示 P 在 O 点入射时 动能为 4J 当 P 上升至最高点 M 时 动能为 5J 那么它折回到与 O 点在同一水平线上的 O1 点时 其动能为 J 例 3 如图所示 滑块 A 质量为 m 与水平地面间的动摩擦因数为 u 0 2 用长为 L 的细线悬挂的 11 个小球质量均为 m 可以绕各自的悬点在竖直平面 内做圆周运动 这些小球以相等的间距 d 2L 沿一条直线排开 小球与水平地 面接触但无弹力 滑块 A 以一定的初速度向右运动 将与小球发生一系列的碰 撞 已知滑块 A 与小球发生碰撞 若碰撞前其中一个物体静止 即两物体速度 互换 当滑块 A 以速度 V 与第 11 个小球碰撞后 恰能使该小球在竖直平面内 做圆周运动 求 1 滑块 A 与第 11 个小球碰撞后 紧接着 与质量 m 静止在水平面上的物块 B 碰撞并合为一 体 它们的共同速度多大 2 滑块 A 与第 1 个小球碰撞前的速度多大 Q P M m C B d L vA B M BO O1 V0 四 课后作业 1 如图所示 光滑圆弧槽的末端与水平传送带相切 已知传送带 L 9m 滑 块质量 m 10kg 当传送带静止不动时 让滑块从离传送带 h 1 8m 处由静止开始 沿弧槽滑下 滑块恰能到达传送带的右端 g 10m s2 1 求滑块与传送带之间的滑动摩擦因素 u 2 当传送带以 4m s 的速度顺时针转动时 让滑块仍从传送带高 h 1 8m 处 由静止开始滑下 求滑块在传送带上运动的时间 t 以及该过程中滑块与传送带 之间由于摩擦转化的内能 E 2 如图所示 小车质量 M 60kg 左端固定一轻弹簧 表面光滑 滑块质量 m 2kg 开始时用细线把 M m 连在一起 使弹簧被压缩 并且弹簧具有 EP 12J 的弹性势能 弹簧与滑块不拴接 整个装置静止在