深圳市南山区2015-2016年北师大八年级下数学期末试题含答案

八 年级数学 教学质量监测 第 1 页 （共 5 页） 八 年 级 教 学 质 量 监 测 数 学 注意事项： 1 本试卷分第 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分 ，共 5 页。 2答卷前，考生务必在答题卡上用直径 米的黑色字迹签字笔将自己的学校、班级、姓名及座位号，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用 2B 铅笔填涂相应的信息点 。 3答 卷 时，选出每题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答 在本试卷上 无效 。 4答第 卷 时，请用 直径 米黑色字迹签字笔 在答题卡上各题的答题区域内作 答。答在 本试卷上无效。 第卷 选择题 一、选择题（本题有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请 将正确的选项用铅笔涂在答题卡上 ） 1. 不等式 212 解集是 A. 1x B. 1x C. 1x D. 1x 2. 多项式 22 22 分解因式的结果是 A. 2)(2 B. 2)(2 C. )(2 D. )(2 3. 下列图案中，不是中心对称图形的是 A B C D 4. 如图， ， 垂直平分线 D，如果 么 周长是 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 . 要使分式96 32 xx 那么 x 的取值范围是 A x 3 B x 3且 x C x 0且 x D x 八 年级数学 教学质量监测 第 2 页 （共 5 页） 6 如果关于 a+1) xa+1的解集为 D. a 如图，在 平行四边形 ，且 ，则 A 4 B 3 C 52D 2 8. 将一个有 45角的三角板的直角顶点放在一张宽为 3纸带边沿上另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成 30角，如图，则三角板的最大边的长为 A 3 6 C . 如图，在 中， 于 点 ， 于 ，且 的周长为 40，则 的面积为 A. 24 B. 36 C. 40 D. 48 10. 如图 ， 函数 y=2x 和 y= 的图象相交于点 A(m,3),则不等式 2x D. x3 11已知ba 则,622的值为 A. 2 B. 2 C. 2 D. 2 12. 0 ， C=2， B 上一动点 ， 则 A. 3 B. 3 C. 5 D. 21 八 年级数学 教学质量监测 第 3 页 （共 5 页） 第卷 非选择题 二、填空题：（本题有 4 小题，每小题 3 分，共 12 分 把答案填在答题卡上） 13. 分解因式： 242 2 14一个 多边形的内角和与外角和的比是 4:1，则它的边数是 15如图， 5， ，则 长为 （第 15题图） （第 16题图） 16 如图，在 ， 90， 22，将 点 A 逆时针旋转 60， 得到 接 三、解答题（本大题有 七道 题 ,其中 17 题 6 分， 18 题 7 分， 19 题 7 分， 20 题 7分， 21 题 7 分， 22 题 9 分， 23 题 9 分，共 52 分 ； 把解答过程在答题卡上 ） 17.（ 6分）解分式方程：416122 2 （ 7分）解不等式组453143)3(26519. （ 7 分） 先化简，再求值：a 4)4 822(222 ，其中 a 满足方程0142 八 年级数学 教学质量监测 第 4 页 （共 5 页） 20. （ 7 分）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中， 、 B、 C 在小正方形的顶点上，将 下平移 4 个单位、再向右平移 3 个单位得到 后将 点 时针旋转90得到 （ 1）在网格中画出 （ 2）计算线段 开始 变换到 2 的 过程中扫过区域的面积（重叠部分 不重复计算） 21. （ 7 分） 如图，在 ， D、 E 分别是 F 是 E （ 1） 图中的平行四边形有哪 几个 ？ 请选择其中一个说明理由 （ 2）若 ，求四边形 面积 22 （ 9 分）某汽车销售公司经销某品牌 A 款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降今年 5 月份 A 款汽车的售价比去年同期每辆降价 1 万元，如果卖出相同数量的 A 款汽车，去年销售额为 100 万元，今年销售额只有 90万元 （ 1）今年 5 月份 A 款汽车每辆售价多少万元？ （ 2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的 B 款汽车，已知 元， B 款汽车每辆进价为 6 万元，公司预计用不多于 105 万元且不少于 99 万元的资金购进这两款汽车共 15 辆，有几种进货方案？ （ 3）按照（ 2）中两种汽车进价不变，如果 B 款汽车每辆售价为 8 万元，为打开 B 款汽车的销路，公司决定每售出一辆 B 款汽车，返还顾客现金 a 万元，要使（ 2）中所有的方案获利相同， a 值应是多少？ 年级数学 教学质量监测 第 5 页 （共 5 页） 23. （ 9 分） 已知两个共一个顶点的等腰 直角 等腰 直角 0，连接 M 是 中点，连接 （ 1）如图 1，当 同一直线上时，求证： （ 2）如图 1，若 CB=a， a，求 长； （ 3）如图 2，当 5时，求证： E 八 年级数学 教学质量监测 第 6 页 （共 5 页） 17 题图 八年级期末数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题（本题有 12 小题，每题 3分，共 36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C B D D B B D D A B C 二、填空题（本题有 4小题，每题 3分，共 12 分） 题号 13 14 15 16 答案 2)1(2 x 102 2 3 2 三、解答题（本大题有七道题 ,共 52 分） 17. 解：方程两边同时乘以 )2)(2( ： 16)2)(2()2( 2 解得 x= 2 4 分 检验：当 x= 2 时， )2)(2( 0 x= 2 是原方程的增根，原方程无解 6 分 18. 解：)2(453143)1()3(265解不等式得： x 4 2 分 解不等式得： x2 4 分 原不等式组的解集为 x2 7 分 式2)(2()2)(2(8)2(2 2分 )2)(2()2)(2(8)2( 2222)2()2()2(2)2(1 a 4412 5分 0142 142 6分 八 年级数学 教学质量监测 第 7 页 （共 5 页） 原式31411 7分 20（ 1）如图所示： 4 分 （ 2）如图： 观察可知， 线段 换 到 程中所扫过部分为 两个平行四边形和圆心角为 45扇形， 所以 扫过区域的面积 =4 2+3 2+ 45 8360=14+ 7分 21、（ 1） 图中的平行四边形有：平行四边形 行四边形 2分 理由是： E 为 中点， E， F， 四边形 平行四边形， F， D 为 中点， D， F， 四边形 平行四边形 5分 （ 2）由（ 1）知 四边形 平行四边形，四边形 平行四边形 ， 面积 和 面积 都等于 面 积为 3， 平行 四边形 面积 是 12 7分 22 解：（ 1）设今年 5 月份 A 款汽车每辆售价 m 万元则： ， 2分 解得： m=9 经检验， m=9 是原方程的根且符合题意 答：今年 5 月份 A 款汽车每辆售价 9 万元； 4分 （ 2）设购进 A 款汽车 x 量则： 99（ 15 x） 105 八 年级数学 教学质量监测 第 8 页 （共 5 页） 解得： x10 因为 x 的正整数解为 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9， 10， 所以共有 8 种进货方案； （不需要写出具体方案） 7分 （ 3）设总获利为 W 元则： W=（ 9 x+（ 8 6 a）（ 15 x） =（ a x+30 15a 当 a=，（ 2）中所有方案获利相同 9分 23、 1）证法一： 如答图 1a，延长 点 D，则易知 为等腰直角三角形， C= 点 B 为线段 中点， 又 点 M 为线段 中点， 中位线， 证法二： 如答图 1b，延长 D， 0， M 是 中点， F， 在 ， 八 年级数学 教学质量监测 第 9 页 （共 5 页） ， F， E F E， 等腰直角三角形， 5， 在等腰直角 ， 5， 3分 （ 2） 解法一： 如右图 CB=a， a， E a a=a， M， 又 等腰直角三角形， 等腰直角三角形， E= a； 解法 二 ： 如答图 2a 所示，延长 点 D，则易知 等腰直角三角形， C=BD=a， D= a， 点 B 为 点，又点 M 为 点， 分别延长 于点 G，则易知 为等腰直角三角形， F=a， F= a， 点 E 为 点，又点 M 为 点， F= a， D= a， F= a， E= a= a 八 年级数学 教学质量监测 第 10 页 （共 5 页） 6分 （ 3）证法一： 如答图 3b，延长 D，连接 5， 52+45=135 5+135=180， M 是 中点， M， 在 ，