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导 学 案 教者：刘立恒 序号：21 课 题第二章 一元二次方程用因式分解法求解一元二次方程（三）课 型练习课 教材分析在八年级学生学习了因式分解，掌握了提公因式法及运用公式法（平方差、完全平方）十字相乘法熟练的分解因式；在本章前几节课中又学习了配方法及公式法解一元二次方程，掌握了这两种方法的解题思路及步骤。学情分析学生已经经历了用配方法和公式法求一元二次方程的解的过程，并在现实情景中加以应用，切实提高了应用意识和能力，也感受到了解一元二次方程的必要性和作用；同时在以前的数学学习中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 学习目标1、会用十字相乘法解某些类型的一元二次方程2、通过因式分解法的学习，培养学生分析问题、解决问题的能力，并体会转化的思想。学习重点会用十字相乘法解某些类型的一元二次方程学习难点准确地找出a、a和c、c ，使ac+ac=b。导 学 过 程第一部分：用十字相乘法因式分解一、复习导入1、计算（1）(x+2)(x+1)=_ （2）(x+2)(x-1)=_ （3）(x-2)(x+1)= _ （4）(x-2)(x-1)= _ （5）（x+a）(x+b)= _ 2、观察以上结果回答：（1）x2+3x+2=_ (2)x2+x-2=_ (3)x2-x-2=_ (4)x2-3x+2=_ (5) _ 也就是说，对于二次三项式，如果常数项q可以分解成_，并且一次项系数p _时,我们就可以用上面的方法分解因式。二、典例分析例1：分解因式（1） （2）利用十字交叉线来分解系数，把_分解因式的方法叫做十字相乘法。“十字相乘法”是乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab的反向运算，它适用于分解_。十字相乘法因式分解解题步骤 _ 口诀： _ _ 练习：用十字相乘法把下列各式进行分解因式（1）x2+4x+3 （2） x2-2x-3（3） （4）(5)x2-x-12 (6)x2-7x+10 第二部分：用十字相乘法解一元二次方程例2：用十字相乘法解一元二次方程 x2-8x+7=0练习：（1）x2+2x-15=0 （2）x2-3x-10=0（3）x2-9x+20=0 (4)x2-3x-28=0(5)x2-2x-8=0 (6)x2-4x+3=0例3：用十字相乘法解下列方程（1） （2）2x25x12=0作业：用十字相乘法解下列方程（1）x2+13x+12=0 (2)x2-11x-12=0(3)y2+9y-36=0 (4)y2-11y-60=0(5)y2+19y+48=0 （6）y2+y-110=0（7）y2-16y+39=0 （8）y
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