2019-2020学年高二上学期期末统考试题（月考）数学pdf版含答案

下学期普通高中期末统考下学期普通高中期末统考 高二数学高二数学 注意事项注意事项 1 本试卷包括试题卷和答题卡两部分 试题卷包括单项选择题 多项选择题 填空题 和解 答题四部分 共 4 页 时量 120 分钟 满分 150 分 2 答题前 考生务必将自己的姓名 考号等填写在本试题卷和答题卡指定位置 请按答题卡 的要求在答题卡上作答 在本试题卷和草稿纸上作答无效 3 考试结束后 将本试题卷和答题卡一并交回 试题卷试题卷 一 单选择题 本题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 0000 10sin20cos10cos20sin A 2 1 B 2 1 C 2 3 D 2 3 2 某校数学兴趣小组对高二年级学生的期中考试数学成绩 满分 100 分 进行数据分析 将 全部的分数按照 50 60 60 70 70 80 80 90 90 100 分成 5 组 得到如图所 示的频率分布直方图 若成绩在80分及以上的学生人数为360 估计该校高二年级学生人数 约为 A 1200 B 1440 C 7200 D 12000 3 已知等比数列 n a 中 4 54 aa 则 821 aaa A 128 B 128 C 256 D 256 4 某教育局公开招聘了 4 名数学老师 其中 2 名是刚毕业的 新教师 另 2 名是有了一 段教学时间的 老教师 现随机分配到 A B 两个学校任教 每个学校 2 名 其中分配给 学校 A 恰有 1 名 新教师 和 1 名 老教师 的概率是 A 4 1 B 3 1 C 2 1 D 3 2 5 函数 2 0 sin axAxf 的部分图象如图所示 则 xf的解析 式为 A 3 sin 2 xxf B 6 sin 2 xxf C 6 2sin 2 xxf D 6 sin 2 xxf 6 在边长为 1 的正方形 ABCD 内任取一点 P 使 APB 是钝角的概率等于 A 2 4 B 8 1 C 8 D 2 7 ABC 中 M 是 AC 边上的点 AM 2MC N 是边的中点 设 21 eACeAB 则 可以 用 21 e e表示为 A 21 6 1 2 1 ee B 21 6 1 2 1 ee C 21 6 1 2 1 ee D 21 6 7 2 1 ee 8 0 3 1 2 axx 成立的一个充分不必要条件是 A 0 a B 1 a C 9 a D 9 a 9 某企业通过前期考察与论证可知 投资每个 J 项目第一年需资金 20 万元 从中可获利 5 万 元 投资每个 5 项目第一年需资金 30 万元 从中可获利 6 万元 现公司拟投资 5 两个项 目共不多于 8 个且投入资金不超过 200 万元 需合理安排这两个项目的个数使第一年获利最 多 则获利最多可达到 A 40 万元 B 44 万元 C 48 万元 D 50 万元 10 已知离心率为 2 的双曲线 C 0 b 1 2 2 2 2 a b y a x 的左右焦点分别为 F1 c 0 F2 c 0 直线 3 3 cxy 与双曲线 C 在第一象限的交点为 P 21F PF 的角平分线与 PF2 交于点 Q 若 2 PQPF 则 的值是 A 3 434 B 3 134 C 3 32 D 3 323 二 多项选择题 本题共 2 小题 每小题 5 分 共 10 分 在每小题给出的选项中 有多项 符合题目要求 全部选对的得 5 分 部分选对的得 3 分 有选错的得 0 分 11 若命题0 1 xRxp 命题 q对每一个无理数 2 xx也是无理数 则下列命题是 真命题的是 A qp B qp C qp D qp 12 如图 在平面四边形 ABCD 中 等边的边长为 2 CDACADC 300 点 M 为边上 一动点 记CMDM 则 的取值可以是 A 4 B 4 15 C 5 D 10 三 填空题 本题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 若 3 1 sin 则 2cos 14 若0 x 则 2 9 x xy的最小值等于 15 直线l过抛物线 2 4 1 xy 的焦点 F 与抛物线交于 A B 两点 若16 AB 则 AB 的中点 D 到x轴的距离为 16 已知数列 n a n b 的前n项和分别为 n S n T 且332 32 2 nnn bTnnS 若两 个数列的公共项按原顺序构成数列 n c 若2020 n c 则n的最大值为 四 解答题 本题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 已知ABC 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 且0coscos 2 ACba 1 求 C 2 若192 4 ca 求ABC 的面积 18 本小题满分 12 分 某消费品企业销售部对去年各销售地的居民年收入 即此地所有居民在一年内的收入的 总和 及其产品销售额进行抽样分析 收集数据整理如下 1 在图 a 中作出这些数据的散点图 并指出y与x成正相关还是负相关 2 请根据上表提供的数据 用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 2 求证 AP 平面 PCD 3 求二面角 A PD B 的余弦值 21 本小题满分 12 分 已知公差不为 0 等差数列 n a 的前n项和为 n S 51 710 SS 且 1452 aaa成等比数 列 数列 n b 的各项均为正数 前n项和为 n T 且 2 32 2 3 111 2 1 nbTbTbb nnnnn 1 求数列 n a n b 的通项公式 2 设 nnn bac 求数列 n c 的前n项和 22 本小题满分 12 分 已知椭圆 C 0 b 1 2 2 2 2 a b y a x 的离心率 3 3 e