《化工原理(下)》教案

化工原理(下)教案 桂林理工大学南宁分校教案专用纸化工原理（下）教案第六章气体吸收第一节概述利用不同组分在溶剂中溶解度的差异，分离气体混合物的过程，称为吸收；能被溶解的组分溶质A；不能被溶解的组分惰性组分（载体）B；所用溶剂吸收剂S。 吸收液(S?A)。 一工业生产中的吸收过程1工业上的应用 （1）原料气的净化如煤气中的H2S除去。 （2）有用组分的回收如合成氨厂的放空气中用水回收氨。 （3）某些产品的制取将气体中需要的成份以指定的溶剂吸收出来，成为液态的产品或半成品，如从含HC气体中盐酸 (4)废气的治理如含SO2，NO，NO2等废气中，要除去这些有害成份。 2吸收的分类 (1)按性质划分物理吸收溶质不发生明显的化学反应，如水吸收CO2，SO2等。 化学吸收溶质与溶剂或溶液中其它物质进行化学反应。 （如用NaOH吸收CO2） (2)温度是否变化等温吸收当溶剂用量很大，温升不明显时非等温吸收 (3)被吸收组分数目分单组分吸收只吸收一种组分多组分吸收二吸收过程的极限及方向极限气液两相呈平衡状态；方向或推动力一相浓度与同另一相浓度呈平衡的该相浓度之差；比如溶质A在气相中的分压为P A，液相中溶质浓度为c A，与c A呈平衡的气相分压为P A，则推动力为（P A?P A）。 ?三吸收的流程流程说明1气液流向逆流（推动力大）2多塔吸收单塔所需太高时，可分解成几个塔串联使用。 3加压吸收提高总压，可以提高传质推动力，同时提高溶解度，有利于吸收。 4脱吸（解吸）过程吸收的逆过程。 1/59桂林理工大学南宁分校教案专用纸油（A）尾气富液油水分离器（少量A?B）溶剂S水吸收塔解吸塔原料气（A?B）蒸气（空气）四吸收剂选择及要求具有选择性对溶质的溶解度应尽可能大不易挥发性减少溶剂的损失及避免在气体中引入新的杂质腐蚀性小减少设备费和维修费粘度低以利于传质及输送毒性小，不易燃，以利于保证安全生产6丰富，价格低廉，易于再生五本章重点及学习方法本章主要讨论单组分、等温、常压、物理吸收，以掌握基本原理和方法。 本章主要涉及设计型问题的计算以及操作型问题的分析，要注意掌握学习方法，活学活用。 第二节有关吸收的基本理论一平衡溶解度在一定温度下气液两相长期或充分接触后，两相趋于平衡。 此时溶质组分在两相中的浓度服从某种确定的关系，即相平衡关系。 气相溶质分压称平衡分压（饱和分压）P A；液相溶质浓度称平衡浓度（饱和浓度）c A，又称溶解度或极限浓度。 对单组分吸收（A?B），组分数C?3，包括A、B和S，相数?2，气液两相，故自由度F?C?2=3，即平衡时c A?F(T,P,P A)，P不太高时影响小，可以忽略。 因此c?A?F(T,P A)，T一定，c A?F(P A)或者?P A?f?(c A)。 ?通常用溶解度曲线表示相平衡关系。 2/59桂林理工大学南宁分校教案专用纸O2CO2c O2SO20P A10NH340P O2c A从以上溶解度曲线可以看出在相同压力P A下c?NH3?c?SO2?c?CO2?c；?O2随着温度T的升高，氧气的溶解度下降，由此可见，加压、降温有利于吸收；升温、减压有利于解析。 二亨利定律1当总压不高，在一定温度下，稀溶液上方溶质的平衡分压与其在液相中的浓度之间存在如下关系?P A?Ex A （1）?P式中A溶质气体在溶液面上方的平衡分压；单位kpa；x溶质在液相中的摩尔分率E亨利系数；单位kpa E越大，说明在相同的液相摩尔分率下，气相的饱和分压越大，即气体的溶解度越小，所以有易溶气体的E能溶气体的E难溶气体的E。 另外，因为气体的溶解度随温度的升高而降低，所以E随温度的升高而升高。 2亨利定律还有另一种表达形式c Ac?H （2）A?HP A或者?3其中H溶解度系数，c A/P A，kmol/m.kpa。 H越大，说明在相同的气相分压下，液相的饱和浓度?P A?越大，即气体的溶解度越大，所以有难溶气体的H能溶气体的H易溶气体的H。 另外，因为气体的溶解度随温度的升高而降低，所以H随温度的升高而降低。 P A和c?A气相溶质的分压和与之平衡的液相饱和浓度；?c A和P A液相溶质的摩尔浓度和与之平衡的气相饱和分压。 因为 （1）式中x A?c Ac，将其代入 （2）可以得到c xc c?P A?A?A?x AH HH?溶液?c?c?A SLE?M溶液H式中所以对于稀溶液M可以取溶剂S的分子量，如对稀NH3溶液，?3气液浓度均用摩尔分率表示?1000kg/m3，c?18?1000?55.5kmol/m3183/59桂林理工大学南宁分校教案专用纸由?P A?y?A?mx A或者x?A?y Amm相平衡常数c A?Ex AH等式两边同时除以总压P，可以得到?P AE EEy?x m?x A?A AP令P，则有y A?mx AP P即y?A和x A气相溶质的摩尔分率和与之平衡的液相饱和摩尔分率；x?A和y A溶质的液相摩尔分率和与之平衡的气相饱和摩尔分率。 m越大，说明在相同的液相摩尔分率下，气相的饱和摩尔分率越大，即气体的溶解度越小，所以有易溶气体的m能溶气体的m难溶气体的m。 另外，因为气体的溶解度随温度的升高而降低，所以m随温度的升高而升高。 三.相平衡关系的应用1判别过程的方向将气相的浓度与液相的浓度换算成同一种浓度的表示方法（利用相平衡关系换算），再比较一下大小。 若气相浓度液相的平衡浓度，则发生解吸；反之，则发生吸收。 如比较y A和y A、x A和x A、c A和c A、P A和P A的大小。 2指明过程的极限当某一相的浓度=另一相的平衡浓度时，两相达到平衡，即为传质过程达到了极限。 在实际操作中，相平衡限制了溶剂离塔时的最高浓度和气体离塔时的最低浓度。 3计算过程的推动力只有不平衡的两相接触后才会发生传质，过程的推动力可用实际浓度与平衡浓度的偏离程度来表示（但不是两?(y?y)(xA、A?x A)、相的浓度直接相加减，而要先换算成同一种浓度而后计算），如吸收的推动力可用A?(c?A?c A)、(P A?P A)来表示，而解吸的推动力则用其相反数来表示。 ?值得注意的是浓度在相内或相间是连续变化的，所以不同的起始点，浓度差值也不同，所以推动力的大小要与传质的距离或范围（起始点）一一对应，是某相内的推动力，还是相内某一段的推动力，还是相间的总推动力，要标明范围。 四传质速率方程在设计设备时，计算执行指定的吸收任务所需的设备尺寸，要计算传质速率；在核算混合气体通过指定设备所达到的吸收程度时，也要计算传质速率；所以传质速率的计算对吸收过程是十分重要的。 吸收速率单位时间、单位相际传质面积上吸收的溶质的量。 它反映出吸收（传质）过程进行的快慢或强度。 吸收（传质）速率=推动力/阻力=传质系数推动力，其中传质系数=1/阻力，推动力=浓度差。 要注意的是4/59桂林理工大学南宁分校教案专用纸由于浓度的表示方法很多，所以推动力的形式也很多，对应的传质系数（1/阻力）的形式也很多；推动力的大小与起始范围有关，一般指相内，也有指相际间的；则对应的传质系数（1/阻力）也是在对应范围内的值，两者从形式上、范围上是一一对应的。 p或c液相主体p Gp i传质方向c i气相主体c Lz距离1.吸收过程的简化描述双膜理论（膜模型或停滞膜理论）这个理论是惠特曼（Whiteman）于1923年提出的，是最早的传质模型。 它作了以下的简化两相相接触时，存在有稳定的相界面，界面两侧各有一很薄的停滞膜（有效膜），溶质A在两膜层内的传质只能以分子扩散的形式进行。 每相的传质阻力集中在这两侧假设的膜层内，推动力也集中在其中，湍流主体的阻力相对而言可忽略不计，流体的强烈湍动使各处的浓度趋于一致，也无推动力，这样，复杂的相际间的传质可简化为两停滞膜内的分子扩散。 气液界面的阻力可以忽略，所以界面上的两相浓度成平衡。 根据以上假设，等摩尔相互扩散时，液相分传质系数k L散时，液相分传质系数k L?D/?L，气相分传质系数k G?D/RT?G；单向扩?(c/c Sm)(D/?L)，气相分传质系数k G?(P/P Bm)(D/RT?G)。 其计算很简便，0.67但从式中可得出，k?D，与实际中k?D不符。 此模型为传质模型奠定了初步的基础，描述与有固定相界面的系统及低速的两流体间的传质大致符合。 用此理论确定的传质速率方程，仍是设计的主要依据，缺点是过于简单，与高效高速设备不符。 2.单相传质速率方程稳态操作时，吸收设备内任一部位上，界面两侧膜内的吸收（传质）速率N A相等。 单独根据气膜或液膜内的阻力及推动力写出的速率方程式叫气膜或液膜的吸收（传质）速率方程，也叫分吸收（传质）速率方程，相应的传质系数叫膜系数或分传质系数，用k表示。 以单向扩散为例气膜分吸收速率方程推动力=气相主体浓度界面浓度。 当浓度用气相分压P表示时5/59N A?(D G/RT?G)(P/P Bm)(P G?P i)桂林理工大学南宁分校教案专用纸P G?P i(1/k G)令k G?(D G/RT?G)(P/P Bm)，则有2式中k G推动力为分压差时对应的气相分传质系数，kmol/m.s.kpa。 N A?k G(P G?P i)?当浓度用气相摩尔分率y表示时P G P i?)?k GP(y?y i)?k y(y?y i)P P2k k?k GP。 式中y推动力为气相摩尔分率差时对应的气相分传质系数，kmol/(m.s.?y)，yN A?k G(P G?P i)?k GP(液膜分吸收速率方程推动力=界面浓度液相主体浓度。 当浓度用液相摩尔浓度c表示时N A?(D/?L)(c/c Sm)(c i?c L)令k L?(D L/?L)(c/c Sm)，则有N A?k L(c i?c L)式中k L推动力为液相摩尔浓度差时对应的液相分传质系数，。 当浓度用液相摩尔分率x表示时c ic L?)?k Lc(x i?x)?k x(x i?x)c c2式中k x推动力为液相摩尔分率差时对应的液相分传质系数，kmol/(m.s.?x)，k x?k Lc。 N A?k Lc(3界面浓度的求取在使用分吸收（传质）速率方程时，界面浓度(P i,c i)，(y i,x i)难于测定，常可用以下两种方法求取图解法从实际浓度(P G,c L)点出发，以(?k L/k G)为斜率作直线，直线与平衡线的交点为B，B点的坐标即为(P i,c i)，这是由于计算法(P G?P i)/(1/k G)?N A?(c i?c L)/(1/k L)P P G EP iO )c(y?y i)/(x?x i)?k x/k y和y?f(x)，可联立解出y?f(x Li当平衡关系可用某种函数关系表示时，根据界面浓度(y i,x i)，因为界面浓度y i与x i成平衡。 4.总吸收（传质）速率方程的建立为了避免界面浓度的不确定性或求解的麻烦，用两相主体的浓度差来表示总推动力，写出的速率方程式叫总吸收（传质）速率方程，相应的传质系数叫总传质系数，用K表示。 但由于气液组成的表示方法不一样，所以推动力不能直接相加减，要通过平衡关系将它们转化为同一种形式的浓度后再相加减，此时有总推动力=任一相的主体浓度另一相的平衡浓度总阻力=气膜阻力+液膜阻力=1/总传质系数以单向扩散为例，当系统的平衡关系可用亨利定律表示时6/59桂林理工大学南宁分校教案专用纸G以气相分压差(P?P L?)表示总推动力时N A?(P G?P i)/(1/k G)?(c i?c L)/(1/k L)?(HP i?HP L?)/(1/k L)?(P i?P L?)/(1/Hk L)?(P G?P i?P i?P L?)/(1/k G)?(1/Hk L)?(P G?P L?)/(1/k G)?(1/Hk L)?(P G?P L?)/(1/K G)其中K G以气相分压差为推动力时对应的总传质系数，kmol/(m2.s.kpa)；K G?1/(1/k G)?(1/Hk L)?1/(气膜阻力?液膜阻力）P L?与液相浓度c L相平衡的气相分压。 ?以液相摩尔浓度差(c G?c L)表示总推动力时?N A?(P G?P i)/(1/k G)?(c G?c i)/(H/k G)?(c i?c L)/(1/k L)?(c G?c i?c i?c L)/(H/k G)?(1/k L)?(c G?c L)/(H/k G)?(1/k L)?(c G?c L)/(1/K L)其中K L以液相摩尔浓度差为推动力时对应的总传质系数，m/s；K L?1/(H/k G)?(1/k L)?1/(气膜阻力?液膜阻力）?c G与气相分压PG相平衡的液相摩尔浓度。 以气相摩尔分率差(yy*)表示总推动力N A?(y?y i)/(1/k y)?(x i?x)/(1/k x)?(y i?y?)/(m/k x)其中?(y?y i?y i?y?)/(1/k y)?(m/k x)?(y?y*)/(1/K y)K y以气相摩尔分率差为推动力时对应的总传质系数，kmol/(m2.s.?y)；K y?1/(1/k y)?(m/k x)?1/(气膜阻力?液膜阻力）y?与液相摩尔分率x相平衡的气相摩尔分率。 以液相摩尔分率差(x*?x)表示总推动力N A?(y?y i)/(1/k y)?(x*?x i)/(1/mk y)?(x i?x)/(1/k x)?(x*?x i?x i?x)/(1/mk y)?(1/k x)?(x*?x)/(1/K x)2K kmol/(m.s.?x)，x其中以液相摩尔分率差为推动力时对应的总传质系数，K x?1/(1/mk y)?(1/k x)?1/(气膜阻力?液膜阻力）x?与气相摩尔分率y相平衡的液相摩尔分率。 此外还有，K GP?K y,K Lc?K x,K G?HK L,K x?mK y若系统的平衡关系不能用亨利定律表示时，则只能通过求取界面浓度来确定N A的大小。 5.传质的阻力分析从总传质速率方程可看出，传质的总阻力=气相阻力+液相阻力，若气相阻力远远大于液相阻力，则总阻力约等于气相阻力，吸收过程称为气膜控制过程；反之，则总阻力约等于液相阻力，吸收过程称为液膜控制过程。 y x下面，以y为例来讨论传质系数对阻力分布的影响当m值不太大也不太小时K?1/(1/k)?(m/k)如k y?k x，则有气相阻力液相阻力，此时总阻力约等于液相阻力，吸收过程称为液膜控制过程。 k?k x，则有气相阻力液相阻力，此时总阻力约等于气相阻力，吸收过程称为气膜控制过程，即过如y程速率主要由气相一侧速率决定。 7/59桂林理工大学南宁分校教案专用纸溶解度对阻力分布的影响当y x数量级相差不大时如m很大，即气体溶解度很小时，有气相阻力液相阻力，此时总阻力约等于液相阻力，吸收过程称为液膜控制过程。 如m很小，即气体溶解度很大，气体为易溶气体时，有气相阻力液相阻力，此时总阻力约等于气相阻力，吸收过程称为气膜控制过程。 阻力分布对实际操作的影响求解界面浓度某膜控制时，该膜内包括了几乎所有的阻力和推动力，而另一侧的推动力和阻力均可忽略不计，所以界面浓度另一侧的主体浓度。 如气膜控制时，强化传质过程设计时，如为气膜控制，则降低气相的传质阻力可有效地强化吸收操作，而继续降低液相的传质阻力不能有效地影响吸收操作；同理，如为液膜控制，则降低液相的传质阻力可有效地强化吸收操作，而继续降低气相的传质阻力不能有效地影响吸收操作。 阻力分布的分析可有利于我们抓住主要矛盾来解决问题。 k,ky i?y?；液膜控制时，x i?x?。 6.小结传质速率方程按推动力和阻力的范围可分为分的和总的传质速率方程，对应的传质系数分别用k,K表示。 推动力表示形式有?P、?c、?x、?y四种形式，对应的传质系数的下标分别是G、L、x、y。 吸收操作时，在分传质速率方程中，推动力=气相浓度界面浓度，或=界面浓度液相浓度；在总传质速率方程中，推动力=气相浓度液相浓度的平衡浓度，或=气相浓度的平衡浓度液相浓度。 8/59桂林理工大学南宁分校教案专用纸第七章液体蒸馏第一节概述6.1.1/蒸馏概述 一、蒸馏分离的依据蒸馏是分离液相混合物的典型单元操作。 蒸馏操作是将液体混合物部分汽化，利用其中组分挥发度不同的特性（挥发度差异）而达到分离的目的。 液体混合物二元或多元系A+B（C.）非A组分A组分摩尔分率molfrac.x A0A组分易挥发，称之为易挥发组分，也叫做轻组分；B为难挥发组分，也叫重组分。 需注意的是，汽相中仍可能有B等组分，不是纯A，因为轻、重组分都具挥发性，只是A较B易挥发罢了；同样液相中仍可能有A，而不是纯B。 故组分在汽、液相中重新分配。 二、工业蒸馏过程工业上最为简单的蒸馏过程是平衡蒸馏与简单蒸馏。 1.平衡蒸馏平衡蒸馏又称闪蒸，是一个连续定态过程，流程如左图。 原料连续的进入加热炉，在炉内被加热至一定温度，然后经节流阀减压至预定压强。 由于压强的突然降低，过热液体发生自蒸发，液体部分汽化。 汽、液两相在分离器中分开，汽相为顶部产物，其中易挥发组分较为富集；液相为底部产物，其中难挥发组分获得了增浓。 在平衡蒸馏过程中，各参数维持恒定不变。 2.简单蒸馏简单蒸馏是一个间歇操作过程，是非定态过程。 流程如下9/59桂林理工大学南宁分校教案专用纸将一批原料液加入蒸馏釜中，在恒压下加热至沸腾，使液体不断汽化，产生的蒸汽冷凝后为顶部产物，其中易挥发组分较为富集。 在蒸馏过程中，釜内液体的易挥发组分浓度不断下降，蒸汽中的易挥发组分浓度相应地随之降低。 因此，顶产品通常分槽收集，最终釜液一次排出。 3.精馏由上述可看到，平衡蒸馏，简单蒸馏都只能达到有限程度的轻、重组分分离，不能满足高纯度分离的要求。 如何根据组分挥发性差异开发一个过程，以实现高纯度的分离是蒸馏方法能否广泛应用的核心问题，为此提出了精馏过程。 本章在简单介绍平衡蒸馏与简单蒸馏后，将着重讨论混合液的精馏过程。 三、蒸馏操作的费用和操作压强设备费1.蒸馏费用操作费2.操作压强蒸馏操作中液体沸腾温度与蒸汽冷凝温度均与操作压强有关。 常压操作压强加压减压一般情况；用于常压下为气体混合物体系，如精馏法分离空气；用于常压下沸点高且又是热敏性的混合物系。 （加热和冷却费等）（蒸馏釜或精馏塔及其它辅助设备费）本章限于讨论二组分体系（二元体系）的蒸馏过程，至于多组分蒸馏可参阅其它书籍。 第二节双组分溶液的汽液相平衡6.2. 1、理想物系的汽液相平衡平衡蒸馏与简单蒸馏中都存在着汽液两相共存的物系。 在平衡蒸馏中汽液两相充分接触后再进行分离，可以近似认为两相已达到平衡状态。 在简单蒸馏中汽体自沸腾液体中产生，也可近似认为两相处于平衡状态。 所以，蒸馏过程都涉及到两相共存的平衡物系。 一、汽液两相平衡共存的自由度10/59桂林理工大学南宁分校教案专用纸物系中共有四个变量P、T、y、x F=c-p+2=2-2+2=2所以四个变量中只有两个独立变量。 而蒸馏过程的操作压强是恒定不变的。 P一定，则F=1，即T、x、y中只有一个独立变量了。 若T一定，则x、y随之而定；若x或y一定，则T（y）或T（x）也随之而定。 图中恒压下双组分平衡物系中必存在着1）液相（或汽相）组成与温度间的一一对应关系，T-x(y)关系。 2）汽、液相组成之间的一一对应关系，yx关系。 二、双组分理想物系的T bx关系式（泡点液相组成关系式）液相为理想溶液I.S.，服从拉乌尔定律；理想物系微观Microg11=g22=g12，宏观MacroH=0；V=0汽相为理想气体I.G.，服从理想气体定律或道尔顿分压定律。 根据拉乌尔定律，液相上方的平衡蒸汽压为，混合液的沸腾条件是各组分的蒸汽压之和等于外压，即或T bx的函数关系已知泡点，可直接计算液相组成；反之，已知组成也可算出泡点，但一般需经试差，这是由于f A(t)和f B(t)通常系非线性函数的缘故。 纯组分的p与t的关系通常可表示成如下的经验式11/590桂林理工大学南宁分校教案专用纸安托因方程A，B，C为安托因常数，由手册查得。 三汽液两相平衡组成间的关系式相平衡常数,y-x的函数关系，P一定，=f(T)。 四汽相组成与温度（露点）的定量表达式y-T d函数关系式五tx(y)图和y-x图P恒定E、F互成平衡的汽、液相B第一个汽泡D第一个液滴12/59桂林理工大学南宁分校教案专用纸把p一定，不同温度下互成平衡的汽液两相组成y和x绘制在y-x坐标中，得到的图称为y-x图。 对于理想物系，y恒x，故平衡线必位于对角线上方。 六y-x的近似表达式与相对挥发度挥发度（平衡分压与其液相摩尔分率之比）2相对挥发度定义若则对于双组分物系，代入上式并略去下标A得相平衡方程13/59桂林理工大学南宁分校教案专用纸若知，则y=x也可得到。 一般数据由实验测定。 对于I.S.，则，（仅对I.S.适用）由于，均随温度沿相同方向而变化，因此两者的比值随温度的变化不大，一般可视为常数，计算时取平均值。 若1，2差别不大，则若，则=const时，溶液的相平衡曲线为4321=1，则y=x，对角线，不能用普通蒸馏分开；值愈大，同一x下y值愈大，可获得的提浓程度愈大。 因此，的大小可作为用蒸馏分离某物系的难易程度的标志。 例6-16.2.2非理想物系的汽液相平衡实际生产所遇到的大多数物系为非理想物系。 非理想物系有两种1液相为非理想溶液2汽相为非理想气体一非理想溶液溶液的非理想性的实质是异种分子间的作用力不同于同种分子间的作用力，其表现是溶液中各组分的平衡蒸汽压偏离于拉乌尔定律。 此偏差可正可负，分别称为正偏差或负偏差溶液。 非理想溶液与理想溶液的蒸汽压比较如下图所示14/59桂林理工大学南宁分校教案专用纸上左图为正偏差，右图为负偏差。 高浓度范围内服从拉氏定律。 稀浓度范围内服从亨利定律，这只能说明平衡蒸汽压与浓度成正比，并不能说明溶液的理想性。 服从拉乌尔定律才表明溶液的理想性。 一般非理想溶液引入一活度系数来修正对拉乌尔定律的偏差，即若P不太高，则汽相仍服从道尔顿分压定律时，则此种物系的汽液平衡关系为某些溶液和理想溶液比较具有较大的正偏差，致使溶液在某一组成时其两组分的蒸汽压之和出现最大值。 此种组成的溶液的泡点比两纯组分的沸点都低，系具有最低恒沸点的溶液。 如苯乙醇溶液在1atm下的t-x(y)图及相平衡曲线，含苯55.2mol%的溶液具有最低恒沸点，其值为68.3。 与此相反，氯仿丙酮溶液为负偏差较大的溶液，在含氯仿65.0mol%时形成最高沸点的恒沸物，其恒沸点为64.5。 在恒沸组成时的汽、液两相的组成相同，因此不能用一般的蒸馏方法将恒沸物中的两个组分加以分离。 下图所示分别为乙醇水及氨水溶液的相平衡曲线。 从相对挥发度的定义来看，此两物系的值随浓度变化很大。 15/59桂林理工大学南宁分校教案专用纸二非理想气体当蒸馏过程在高压、低温下进行时，物系的汽相与理想气体相比有较大的偏差，为此要引入逸度系数来进行修正，此处不多作介绍。 三总压对相平衡的影响同一物系，混合物的泡点愈高，各组分间挥发度的差异愈小。 因此，蒸馏操作的压强增高，泡点也随之升高，相对挥发度减小，分离较为困难。 当P低于两纯组分的临界压强时，蒸馏可在全浓度范围内操作。 当P，汽液两相共存区缩小，蒸馏分离只能在一定浓度范围内进行，即不可能得到轻组分的高纯度产物。 第三节平衡蒸馏与简单蒸馏6.3.1平衡蒸馏一过程的数学描述蒸馏过程的数学描述包括物料衡算式、热量衡算式及反映具体过程特征的方程，现分别叙述。 1物料衡算设原料液摩尔流量为F，kmol/s；16/59桂林理工大学南宁分校教案专用纸摩尔分率mol frac.x f；汽相产品摩尔流率为D，kmol/s；摩尔分率mol frac.y D，温度为t C；液相产物摩尔流率为W，kmol/s；摩尔分率mol frac.x，温度为t C。 对此连续定态过程作物料衡算可得总物料衡算F=D+W易挥发组分的衡算两式联立可得设液相产物占总加料量F的分率为q，q叫做液化率，其值0 即y与x满足相平衡方程式若为I.S.，则平衡温度t e与组成x应满足泡点方程，二平衡蒸馏过程的计算对于I.S.，若q给定，则联立可求得y，x。 对于非理想溶液，难以用数学式表达平衡关系，通常采用图解得到y，x。 18/59桂林理工大学南宁分校教案专用纸图解方法的步骤为作出P一定下的平衡曲线（y-x曲线）作出q线，由若x=x f，则y=x f，点e（x f，x f）落在对角线上。 所以可通过点e（x f，x f），斜率作出q线（ef线）q线（ef线）与平衡线的交点d坐标即为所求。 当然，将这种图解法用于理想溶液也是很方便的。 特别是需要求出多对组成时，较解联立方程简便，考察（1-q）对y，x的影响时，显得十分清晰。 将得到的液相组成x代入泡点方程中求得t e，再由t e求得T，然后求得Q。 例6-26.3.2简单蒸馏一简单蒸馏过程的数学描述与平衡蒸馏比较，简单蒸馏是一个时变过程（非稳态过程）。 因此对简单蒸馏必须取一个时间微元d，对该时间微元的始末作物料衡算。 设W表示时刻釜中的液体量，它随时而变，由初态W1变至终态W2；x表示时刻釜中的液体的浓度，它由初态x1降至终态x2；y表示d时间内由釜中蒸出汽体的浓度；dW表示d时间内蒸出的汽体量。 现对d内作易挥发组分的物料衡算，得略去二阶无穷小量，则得19/59桂林理工大学南宁分校教案专用纸积分其中满足相平衡方程，二简单蒸馏过程的计算对于I.S.，则代入上式积分得由于W1，x1为已知（初态），若给定x2，则得W2馏出液的平均浓度例6-3第四节6.4. 1、精馏过程一精馏原理1精馏过程图示精馏20/59桂林理工大学南宁分校教案专用纸如图所示，原料自塔的中部某适当位置连续的加入塔内，塔顶设有冷凝器,将塔顶蒸汽冷凝为液体。 冷凝液的一部分回入塔顶，称之为回流液。 其余作为塔顶产品连续排出，塔底部装有再沸器以加热液体使之部分汽化产生蒸汽，余下的液体作为塔底产品（残液）连续排出。 2精馏段精馏段是指塔的加料位置以上部分塔体。 在精馏段内上升蒸汽和回流液（图中标出）之间进行着逆流接触和物质热量传递。 上升蒸汽多次部分冷凝，其中所含的重组分向液相传递，而回流液多次部分汽化，其中的轻组分向汽相传递。 如此物质交换的结果，使上升蒸汽中轻组分的浓度逐渐升高。 只要有足够的相际接触表面和足够的液体回流量，到达塔顶的蒸汽将成为高浓度的轻组分。 塔的上半部分完成了蒸汽的精制，因而称为精馏段。 3提馏段在塔的加料位置以下部分塔体。 下降液体（包括回流液和加料中的液体）与上升蒸汽逆流接触进行着物质热量传递。 下降液体多次部分汽化，其中的轻组分向汽相传递，上升蒸汽多次部分冷凝，其中的重组分向液相传递，只要两相接触表面和上升蒸汽量足够，到达塔底的液体中所含的轻组分可降至很低，从而获得高纯度的重组分。 塔的下半部完成了下降液体中重组分的增浓，即提出了轻组分，因而称之为提馏段。 一个完整的精馏塔应包括精馏段和提馏段，这样的塔能够实现双组分混合物连续地高纯度的分离。 4回流精馏与蒸馏的区别就在于“回流”，回流包括塔顶的液相回流和塔底再沸器部分汽化造成的汽相回流。 回流是构成汽、液两相接触传质的必要条件，没有汽液两相的接触也就无从进行物质交换。 5精馏分离的依据仍是组分挥发度的差异，相平衡条件为yx，这使得上升蒸汽在与下流液体的接触过程中进行着重组分向液相传递，轻组分向汽相传递。 二全塔物料衡算21/59桂林理工大学南宁分校教案专用纸精馏是连续定态过程，对整个精馏塔作物料衡算，取红框，必存在着下列关系可得馏出液的采出率残液的采出率在规定分离要求时，必然存在下面的关系式，即Dx DFx F，（Dx D=Fx F是分离的极限）或由此可见，若D/F过大，则x D必，也就是说在D/F过大的情况下，即使精馏塔有足够的分离能力，塔顶仍不可能获得高纯度的产品。 因其组成x D必须满足，D0，x Dmax=1，D过分，x D，质量和数量互相矛盾。 6.4.2精馏过程数学描述的基本方法一逆流多级的传质操作22/59桂林理工大学南宁分校教案专用纸精馏设备可以是微分接触式也可以是分级接触式。 吸收章对微分接触的传质过程作了介绍，本章将以分级接触式为主来进行讨论。 现介绍板式精馏塔。 在直立圆筒形的塔体内装有若干块塔板（塔盘），常见的有筛板塔、浮阀塔、泡罩塔。 板式精馏塔如图所示。 汽相籍压差穿过塔板上的小孔与板上液体接触，两相进行热量质量传递。 汽相离开下液层后升入上一块塔板，液相横穿过塔板后进入降液管溢流入下一块塔板。 汽液两相经多级逆流传质后，汽相中的轻组分浓度逐渐升高，液相在下降过程中轻组份浓度逐渐降低，重组分浓度逐渐增浓。 塔内压强分布与温度分布从塔底至塔顶逐渐降低。 二过程描述的基本方法描述精馏过程的基本方法仍是物料衡算、热量衡算及找出表示过程特征的方程。 考察单元单块塔板（吸收章对于填料塔为微元塔高）列出每一块塔板的物衡式、热衡式及过程特征方程式，然后联立求解由多块塔板构成的代数方程组。 23/59桂林理工大学南宁分校教案专用纸1理论板理论板是一块理想化塔板。 它是指一个汽、液两相充分混和而且传质与传热过程的阻力皆为零的理想化塔板。 不论进入理论板的汽、液两相组成如何，温度如何，在塔板上充分混和并进行传质与传热的最终结果是使离开塔板的汽液两相在传质和传热两方面都达到平衡状态，即两相温度相等，组成互成平衡。 2板效率1）默弗里单板效率实际板不同于理论板，实际板上的分离效果比理论板要差，为反映这个差别，提出了默弗里单板效率。 定义汽相通过实际塔板时增浓程度,汽相通过理论板时增浓程度。 液相通过实际板时变稀程度，液相通过理论板时变稀程度。 E mV和E mL并不一定相等。 2）全塔效率（总板效率）定义，24/59桂林理工大学南宁分校教案专用纸由此可见，这个式子告诉我们解决复杂的精馏问题可分别从N T和E T着手。 变量分离一分为二。 五精馏塔内的摩尔流率塔顶设有全凝器，将饱和蒸汽全部冷凝为饱和液体，一部分作为顶产品排出，一部分回到塔内，这叫做泡点回流。 设回流比为R，R的定义为回流比回流液即为精馏段内每块塔板溢流液流率。 精馏段上升蒸汽摩尔流率提馏段内设Q C，Q R分别代表塔顶全凝器和塔底再沸器的热负荷，则25/59桂林理工大学南宁分校教案专用纸冷凝器热负荷C组成为x D的混合液的平均汽化热再沸器热负荷R组成为x w的混合液的平均汽化热。 例6-106.4.4精馏过程的两种解法一方程组的联立求解设某精馏塔共有N T块理论板，其中第m块为加料板，最末一块是再沸器。 再沸器（或塔釜）是一块理论板，因为离开再沸器（或塔釜）的汽液两相温度相等组成互成平衡。 现对再沸器（或塔釜）列出物料衡算式:物衡式（第N块理论板上的物衡式）同理，对其它理论板也能写出物衡式，这样，对N T块理论板可写出N T个物衡式。 现设回流液体组成为x0，则N T个物衡式依次列出如下第1块第2块第m块第n块（提馏段任一块）26/59桂林理工大学南宁分校教案专用纸第N T块（再沸器或塔釜）除此之外，还有N T个相平衡方程式，即这样总共有2N T个联立方程，可求得2N T个数。 若F、x f、D、R、q、P确定，则V、L、及相平衡亦确定。 又若设塔顶有全凝器，则这样联立求解2N T个方程就可求得须试差迭代。 具体算法为:共2N T个数。 但由于相平衡方程式是非线性的，求解过程必方程组联立求解主要用于塔板数及加料板位置已知的精馏操作型计算。 二逐板计算法若x D，x w已知，对于塔顶全凝器，则这样下标N T便是所需要的理论板数。 逐板计算不必事先知道方程式的数目，故对板数N T为待求变量的设计型计算问题尤为适用。 本章以下将对逐板计算法进行详细讨论，并介绍其梯级图解法以便于分析和讨论各种参数对精馏过程的影响。 6.4.5精馏塔的操作线方程两相邻塔板之间上升蒸汽和下降液体中轻组分摩尔分率y，x之间的关系称为操作关系，其方程式称为操作线方程。 接下来分别介绍精、提段操作线方程。 一精馏段操作线方程27/59桂林理工大学南宁分校教案专用纸为确定精馏段内任意两相邻塔板n，n+1板之间上升蒸汽和下降液体中y，x之间的关系，取如图所示范围（黑框）作物料衡算，亦就是在两板之间任一截面和塔顶范围内作物衡。 轻组分上式为直线关系，斜率二提馏段操作线方程，截距确定提馏段操作线方程，同理取如图所示范围（黑框）作物衡。 又28/59桂林理工大学南宁分校教案专用纸三操作线方程的图示操作线对于精馏线方程:当，则，过点a（x D，x D），a点落在对角线上。 又因为截距是，所以非常容易就可列出精馏段操作线方程。 对于提馏段操作线方程，当，则，过点c（x w，x w），c点亦落在对角线上。 接下来联立两操作线方程，求出交点d坐标。 交点d坐标为:联接c，d两点，则cd线为提馏段操作线。 由于提馏段操作线方程中截距值一般很小，所以用截距和点c来作图会产生较大的误差。 例6-5四理论板的增浓度29/59桂林理工大学南宁分校教案专用纸现分析汽、液两相经过塔内任一理论板时增浓和变稀度:在操作线和平衡线之间的图示。 不妨取精馏段内n块板为例介绍。 A点坐标，操作关系C点坐标，操作关系B点坐标，平衡关系ABC中,BC（边长）=，汽相增浓度AB（边长）=，液相变稀度由此可见，ABC（或叫梯级）与一块理论板是等价的。 第五节双组分精馏的设计型计算6.5. 1、理论板数的计算 一、精馏板数的计算设计型计算的任务根据规定的分离要求，选择精馏的操作条件，计算所需的理论板数。 规定的分离要求是指对塔顶、塔底产品的产率和质量提出一定的要求。 工业上往往用某个有用产物的回收率来表示。 回收率的定义为30/59桂林理工大学南宁分校教案专用纸若规定了x D，则W，x w也就定了。 （全塔物衡计算）待选择的操作条件是指接下来的问题是如何计算理论板数N T了。 理论板数的计算有逐板计算法、梯级图