2021高三数学北师大版（文）课后限时集训：命题及其关系、充分条件与必要条件含解析.doc

教学资料范本2021高三数学北师大版（文）课后限时集训：命题及其关系、充分条件与必要条件含解析编 辑：_时 间：_命题及其关系、充分条件与必要条件建议用时：45分钟一、选择题1已知命题p：“正数a的平方不等于0”、命题q：“若a不是正数、则它的平方等于0”、则q是p的()A逆命题B否命题C逆否命题D否定B命题p：“正数a的平方不等于0”可写成“若a是正数、则它的平方不等于0”、从而q是p的否命题2原命题“设a、b、cR、若ab、则ac2bc2”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中、真命题的个数为()A0 B1 C2D4C当c0时、ac2bc2、所以原命题是假命题；由于原命题与逆否命题的真假一致、所以逆否命题也是假命题；逆命题为“设a、b、cR、若ac2bc2、则ab”、它是真命题；由于否命题与逆命题的真假一致、所以否命题也是真命题综上所述、真命题有2个3设xR、则“2x0”是“(x1)21”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件B2x0、则x2、(x1)21、则1x11、即0x2、据此可知：“2x0”是“(x1)21”的必要不充分条件4设xR、则“”是“x31”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件A由、得0x1、所以0x31；由x31、得x1、不能推出0x1.所以“”是“x31”的充分而不必要条件故选A.5(20xx庆阳模拟)有下列命题：“若xy0、则x0且y0”的否命题；“矩形的对角线相等”的否命题；“若m1、则mx22(m1)xm30的解集是R”的逆命题；“若a7是无理数、则a是无理数”的逆否命题其中为真命题的是()ABCDC的逆命题为“若x0且y0、则xy0”为真、故否命题为真；的否命题为“不是矩形的图形对角线不相等”、为假命题；的逆命题为“若mx22(m1)xm30的解集为R、则m1”、当m0时、解集不是R、应有即m1.是真命题；原命题为真、逆否命题也为真综上得为真命题、故选C.6下列说法正确的是()A命题“若x21、则x1”的否命题是“若x21、则x1”B“x1”是“x2x20”的必要不充分条件C命题“若xy、则sin xsin y”的逆否命题是真命题D“tan x1”是“x”的充分不必要条件C对A项、由原命题与否命题的关系知、原命题的否命题是“若x21、则x1”、即A错误；因为x2x20x1或x2、所以由“x1”能推出“x2x20”、反之、由“x2x20”推不出“x1”、所以“x1”是“x2x20”的充分不必要条件、即B错误；因为由xy能推出sin xsin y、即原命题是真命题、所以它的逆否命题是真命题、故C正确；由x能推出tan x1、但由tan x1推不出x、所以“x”是“tan x1”的充分不必要条件、即D错误7若x2m23是1x4的必要不充分条件、则实数m的取值范围是()A3,3B(、33、)C(、11、)D1,1Dx2m23是1x4的必要不充分条件、(1,4)(2m23、)、2m231、解得1m1、故选D.二、填空题8在ABC中、“AB”是“tan Atan B”的_条件充要由AB、得tan Atan B、反之、若tan Atan B、则ABk、kZ.0A、0B、AB、故“AB”是“tan Atan B”的充要条件9设p：实数x、y满足x1且y1、q：实数x、y满足xy2、则p是q的_条件(选填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)充分不必要当x1、y1时、xy2一定成立、即pq、当xy2时、可令x1、y4、即q p、故p是q的充分不必要条件10直线xyk0与圆(x1)2y22有两个不同交点的充要条件是_k(1,3)直线xyk0与圆(x1)2y22有两个不同交点等价于、解之得1k3.1设a、b均为单位向量、则“|a3b|3ab|”是“ab”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件C由|a3b|3ab|、得(a3b)2(3ab)2、即a29b26ab9a2b26ab.因为a、b均为单位向量、所以a2b21、所以ab0、能推出ab.由ab得|a3b|、|3ab|、能推出|a3b|3ab|、所以“|a3b|3ab|”是“ab”的充要条件2王昌龄从军行中两句诗为“黄沙百战穿金甲、不破楼兰终不还”、“攻破楼兰”是“返回家乡”的()A充分条件B必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件B“不破楼兰终不还”的逆否命题为：“若返回家乡、则攻破楼兰”、所以“攻破楼兰”是“返回家乡”的必要条件3有下列几个命题：“若ab、则a2b2”的否命题；“若xy0、则x、y互为相反数”的逆命题；“若x24、则2x2”的逆否命题其中真命题的序号是_原命题的否命题为“若ab、则a2b2”、错误原命题的逆命题为“若x、y互为相反数、则xy0”、正确原命题的逆否命题为“若x2或x2、则x24”、正确4已知集合A、Bx|1xm1、mR、若xB成立的一个充分不必要条件是xA、则实数m的取值范围是_(2、)因为Ax|1x3、xB成立的一个充分不必要条件是xA、所以AB、所以m13、即m2.1下面四个条件中、使ab成立的充分而不必要的条件是()Aab1Bab1Ca2b2Da3b3Aab1ab、但反之未必成立、故选A.2给出下列说法：“若xy、则sin xcos y”的逆命题是假命题；“在ABC中、sin Bsin C是BC的充要条件”是真命题；“a1”是“直线xay0与直线xay0互相垂直”的充要条件；命题“若x1、则x22x30”的否命题为“若x1、则x22x30”以上说法正确的是_(填序号)对于、“若xy、则sin xcos y”的逆命题是“若sin xcos y、则xy”、当