吉林吉林朝鲜族中学高中数学3.1.1倾斜角与斜率学案无新人教A必修2_第1页
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吉林省吉林市朝鲜族中学2014高中数学 3.1.1 倾斜角与斜率学案（无答案）新人教A版必修2学习目标1理解直线的倾斜角的定义、范围和斜率；2掌握过两点的直线斜率的计算公式；3能用公式和概念解决问题.学习重点直线的倾斜角、斜率的概念和公式学习难点对直线倾斜角以及斜率的理解 学 习 内 容学法指导一.直线的倾斜角问1:经过两点有且只有(确定)一条直线. 那么, 如图,经过一点P的直线x 的位置能确定吗?思考1:经过一点P的直线有多少条?PyO 这些直线有什么不同点呢? 直线的倾斜角的概念:特殊地，当直线与x轴平行或重合时, = ；当直线与x轴垂直时, = 倾斜角的取值范围: 问2.直线abc, 它们的倾斜角相等吗? 一个倾斜角能否确定一条直线?确定平面直角坐标系内的一条直线位置的几何要素是什么? 二. 直线的斜率:思考1:初中学过的“坡度（比）”是什么含义？它与这条直线的倾斜角之间有什么关系？它能否表示直线的倾斜程度？1.斜率k=_2.倾斜角斜率利用tan(180) = - tan，如 tan(180 45) = - tan45由此可知, 一条直线的倾斜角一定 , （填存在或不存在）但斜率k 练习：已知直线的斜率，求其倾斜角.（1）=0； （2） = 1 ； （3） = ； （4）不存在.3. 倾斜当角分别为零角、锐角、直角、钝角的直线的斜率的取值范围分别是什么？倾斜角斜率三直线的斜率公式:经过不同两点，的直线的斜率公式： 四典型例题例1：判断下列命题的对错。（1） 坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角与斜率（2） 直线的倾斜角的范围是（3） 若一直线的斜率为则此直线的倾斜角为（4） 若一直线倾斜角为，则此直线的斜率为。例2 已知点A（3，2），B（4，1），C（0，l），求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角 例3：若三点在同一条直线上，则实数 当堂检测教 1,2,3教 1，2，3，4阅读
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