数学人教版八年级下册平行四边形的判定教学设计.docx

平行四边形的判定教案 回龙中学 彭旭教学目标：知识与技能：经历平行四边形判定定理的猜想和证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路掌握平行四边形的判定定理，能根据不同条件灵活选取恰当的判定定理进行推理论证情感与态度：经历平行四边形判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识，使学生逐步掌握说理的基本方法。通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情。教学重难点：重点：探索平行四边形的判别方法的过程难点：平行四边形的判别方法的理解和应用关键：把握动手操作、观察、合作交流这一思想路线，利用三角形全等的概念加以理解解决重点突破难点。教学过程：一、复习巩固，引出课题1.回忆平行四边形的定义和性质定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。性质：从边看：两组对边分别平行，两组对边分别相等从角看：对角相等，邻角互补从对角线看：对角线互相平行2.平行四边形的性质是我们已知一个四边形是平行四边形的基础上得出的关于它的边、角、对角线的一些特征，那么发过来想一想，如果给出一个四边形，我们给它增加一些条件使它成为一个平行四边形，那么同学们想一想我们可以添加哪些条件？最基本的一个是什么？二、提出问题，引发思考1.探究：有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分，剩下如图所示的形状，聪明的师傅很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？ACB3、 合作学习，实验论证用动手实验的方式学生以四人为小组进行活动，利用课前准备好的两长两短的笔做成一个四边形1.实验一：你能用手中的四条细木棒或笔搭建一个平行四边形吗？如果能怎么搭？你这样搭的目的是为了使四边形满足什么条件？2.你能从四支细木棒中任选两条放在两条平行线上使细木棒的顶点围成一个平行四边形吗？如果能怎么搭？你这样搭的目的是为了使四边形满足什么条件？3.你能只用用两根细纸条使纸条的顶点围成一个平行四边形吗？如果能怎么搭？你这样搭的目的是为了使四边形满足什么条件？4.能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？5.从探究中得到：平行四边形判定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形判定方法2 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 平行四边形判定方法3 对角线互相平分的四边形是平行四边形引导学生论证：1. 学生小组合作讨论如何进行论证，引导学生运用学过的知识从理论上证明2. 学生画出图形结合图形，写出已知求证，写出并讲解其证明过程3. 学生由自己的证明过程得出平行四边形的判定定理4. 引导学生说出从角来判定平行四边形的方法并证明刚刚是从边和对角线的方面来考虑的平行四边形的判定方法，那么想一想从角的方面来考虑是否也有判定一个四边形是平行四边形的方法呢？5. 引导学生说出平行四边形对角相等的性质，利用性质进行证明一个四边形是平行四边形，学生口述证明的过程（可不添加辅助线）6. 总结平行四边形的判别方法，从边、角、对角线分别叙述7. 习题练习，利用几道练习题进一步明晰判定（1）请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么？2如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=_ _cm，CD=_ _cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=_ _cm，DO=_ _cm时，四边形ABCD是平行四边形3.如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF，图中有哪些互相平行的线段？4、 例题讲解，变形应用例：ABCD中，点E、F分别是OA、OC的中点，证明：四边形BEDF是平行四边形。教师用两组对边分别平行来证明此题板书过程，询问学生还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单.请不同的学生起来回答自己的证明过程引导学生尽量采取不同的方法来证明，告知学生方法选取的灵活性。例题变形：1.由题目中的特殊点中点推广到一般的点，E、F是AC上的点且AE=CF，结论还成立吗？为什么？ 2.如果E、F为直线AC上的两点，且AE=CF，结论还成立吗？为什么？ADCD3.如图，在 ABCD中，已知两条对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，EFGH是平行四边形吗？为什么？GHOEFABB学生口述过程，此例题为下节课的中位线定理以及之后学习的特殊四边形中的中点四边形做好一个简单的铺垫。4.再回到课前提出的问题：同学们想想看，他是怎么讲这个平行四边形画出来的？（学生思考讨论，再各自画图，画好之后互相交流画法，对个别学生进行点拔，最后请学生叙述画法）5、 课堂小结，布置作业小组合作