数学人教版七年级下册6.2立方根（2）.docx

62立方根第1课时立方根(一)1了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根2了解开立方与立方互为逆运算，会求一个数的立方根立方根的概念和求法平方根和立方根的区别一、创设情景明确目标要制作一种容积为27cm3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？二、自主学习指向目标自学教材第49页至50页，请完成学生用书部分1要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？解：设这种包装箱的边长为xm，则x327求一个数，使它的立方等于27(_3_)327，x_3_即：这种包装箱的边长应该是_3m_2(1)如果一个数的立方等于a，这个数叫做a的_立方根_(也叫做_三次_方根)，即如果x3a，那么x叫做a的_立方根_；(2)一个数a的立方根，记做_，读做：“_三次根号a_”，其中a叫_被开方数_，_3_叫根指数，不能省略3_求一个数的立方根的运算_叫开立方，开立方与立方互为_逆运算_三、合作探究达成目标一立方根的概念及表示方法活动1：阅读教材第49至第50页“探究”，思考：(1)类比平方根的概念，你能说出立方根的概念吗？(2)什么是开立方？它与立方运算之间有什么关系？(3)填写教材第49页“探究”中的空格，你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？(4)数a的立方根如何用符号表示？各部分的名称叫什么？根指数3是否省略不写？展示点评：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根如果x3a，则x例1求下列各数的立方根：1，1，64，64，0，0.125，0.125.小组讨论：数的平方根与立方根有什么区别和联系？反思小结：被开方数平方根立方根正数有两个，它们互为相反数有一个，是正数负数没有有一个，是负数零00从上表可以得出：负数没有平方根，但负数有立方根，且为负数正数有两个平方根，但只有一个立方根且为正数平方根和立方根都相等的数是0.针对训练10.064的立方根是_0.4_；_64_的立方根是4；_的立方根是；的立方根是_.2当x_0_时，有意义；当x_为任意实数_时，有意义3立方根是本身的数是_1，1，0_.4下列说法正确的是( A )A64的立方根是4B64的立方根是8C8的立方根是2 D(3)3的立方根是35下列各式正确的是( A )A1B.2C.6 D.36下列判断：负数没有立方根；一个数的立方根有两个，它们互为相反数；若x3(2)3，则x2；18的立方根是；任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数其中正确的有( B )A1个B2个C3个D4个二立方根的性质及运用活动2：完成教材第50页“探究”中的问题，由此你可以发现什么规律？再举几个类似的例子验证一下你发现的规律，然后用符号表示出你发现的规律例2求下列各式的值：(1)；(2)；(3).展示点评：(1)4；(2)；(3).小组讨论：与有什么关系？反思小结：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，因此.针对训练7._a1_，()3_a1_8()3_13_，()3_13_.9下列各数互为相反数的一组是( B )A3与B.与C.与 D.与|3|10若0.2，则a_0.2_.0.2，则a_0.2_.11计算_0.5_；_5_；()3_13_；()3_13_；_3_；_；_2_； _1_；_3_； _；_0.1_； _2_.四、总结梳理内化目标1立方根的概念、表示方法和性质2数的立方根与平方根的区别(概念、表示方法、性质)五、达标检测反思目标1判断下列说法是否正确，并说明理由的立方根是；25的平方根是5；64没有立方根；4的平方根是2；0的平方根和立方根都是0；1的立方根和平方根都是它本身解：；.28的立方根与4的平方根之和是( D )A0B4C0或4 D0或43.的平方根是_2_，的立方根是_2_4求下列各数的立方根：(1)216；(2)3；(3)；(4)125.解：(1)6；(2)；(3)；(4)5.5求下列各式的值(1)；(2)；(3)；(4).解：(1)5；(2)0.2；(3)；(4)0.2.6已知第一个正方体纸盒的棱长为6c