数学人教版七年级下册平面直角坐标系相关概念教学设计.docx

平面直角坐标系教学案例金东方初级中学 程 冬一、 教材分析“平面直角坐标系”作为“数轴”的进一步发展，实现了从一维空间到二维空间的跨越. 构成更广范围内的数形结合、数形互相转化的理论基础，是今后学习函数、函数与方程、函数与不等式关系的必要知识，所以平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是今后学习的一个重要的数学工具.二、 学情分析学生在学习了数轴的概念后，已经有了一定的数形结合的意识. 对平面上的点由一个有序数对表示，有了一定的认识. 七年级的学生已经具备了初步的逻辑推理能力和空间想象能力. 在“三智、四能、六环”教学模式之下，自主探究、合作交流已经成为他们学习数学的重要方式，所以学生学习本节课时已经具备了必要的相关知识与技能.三、 教学目标1、知识目标：理解平面直角坐标系的有关概念；理解平面内点的坐标的意义，会根据坐标确定点和由点求得坐标.2、能力目标：通过对平面直角坐标系的概念理解以及实际问题的解决，培养学生分析问题、解决问题的能力和探求真理的科学精神.3、情感目标：通过学生参与数学活动增强团队精神，培养学生的创新精神和合作意识.四、 教学重、难点:1、教学重点：平面直角坐标系的有关概念和由点求出坐标和根据坐标确定点的位置.2、教学难点：平面直角坐标系中点与有序实数对间的一一对应.五、 教学过程1. 创设情境，导入新课阳春三月，春暖花开。又到了“马踏春泥半是花”的时节。万亩桃花争相斗艳，春色满园。2017年3月3日，我去了枝江“东方年华”万亩桃园，观赏了美丽的桃花花海，如果我们以观赏桃花的最佳平台桃花坡、桃花坞、桃花海作为研究对象，如果我们将各个观赏平台看成一个点，你能描述出图中某一个点的位置吗？【设计意图：以亲游枝江“东方年华”万亩桃园入手，利用PPT展示桃花图片，激发学生学习兴趣.教师提出的问题，是一个开放性问题，可以调动学生从多角度思考。】如果我引入方格线，看看谁的方法切实可行，又简单方便。根据已有的知识，你能描述它们的位置吗？【设计意图：启迪学生思考，让学生带着问题进入新课题的研究. 】2. 合作交流，探究新知教师引导，引入方格线后，可以利用有序数对描述各点的位置. 如果在此基础之上，我们选取E点作为公共原点，以两条互相垂直的数轴，分别取向右、向上为正方向，一个方格作为单位长度，你能确定桃花海的位置吗？【设计意图：连续两个问题的提出，将引入平面直角坐标系的必要性展现在学生眼前，同时让学生体验到从实际问题逐步到建立数学模型的过程。】【板书与PPT课件展示】平面直角坐标系相关定义：“平面直角坐标系”、“坐标平面”、“X轴（横轴）”、“Y轴（纵轴）”以及坐标原点.【例题1】说出平面内各个点的坐标. A3 4MN(3,4) 4 3 B C D 【设计意图：通过例题让学生熟练掌握由点说出坐标的方法，其中点A和点B的设置是为了让学生理解有序数对的含义. 通过以上步骤，让学生意识到坐标平面内的任意一点都对应了唯一一对有序实数对（即点的坐标），体现了由形到数】【例题2】在平面直角坐标系中描出下列各点: A(4，5)， B(2，3)， C(4，1)， D(2.5，2)， E(0，4).分析：根据点的坐标的意义，经过A点作x轴的垂线，垂足的坐标是A点横坐标，作y轴的垂线，垂足的坐标是A点的纵坐标。你认为应该怎样描出点A的坐标？先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点， 过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是A.类似地，我们可以描出点B、C、D、E.【设计意图：让学生仔细观察、认真分析，认识到这样一个结论：任意一对有序实数对（即点的坐标）都对应了坐标平面内任意一点，体现了由数到形】因此，我们可以得出：对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数对（x，y）(即点M的坐标)和它对应；反过来，对于任意一对有序实数对（x，y），在坐标平面内都有唯一的一点M （即坐标为（x，y）的点）和它对应。也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。3. 即时训练，当堂反馈【练习1】在坐标系上写出各点坐标.【设计意图：写出图中各点的坐标，目的是为了让学生明确求不同位置的点的坐标的方法，以及理解有序数对的含义. 】【练习2】请你在坐标系中找到相对应的点. 【设计意图：目的是为了由坐标找点，学生只要根据坐标找到点】【练习3】五一黄金周快到啦！李哲和丁琳以夷陵广场为坐标原点，以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立坐标系。他们计划五日内游玩宜昌市四处景点，下图是小刚制定的旅游线路图：（0,0） （3,0） （3,3） （5,3） （5,7）(1) 请依次写出小刚的线路图对应的景点.(2) 按照小刚的计划，你还能帮助他们设计出其他旅游线路图吗？【设计意图：这是一道开放性试题，由课后习题改编，与五一黄金周旅游有关，由坐标确定点的位置，由点的位置确定该点的坐标，巧妙地涵盖了本节课的主要内容，也让学生真正体验数学的乐趣. 】4. 总结新知，提炼升华【活动】我总结，我反思。这节课你学会了什么？同学们，其实我们每个人的人生就是一个以时间为横轴，以人生价值为纵轴的平面直角坐标系，我相信同学们一定能用自己的勤奋和智慧在这个坐标系中画出一个个光彩夺目的点，勾画出辉煌的人生. 【设计意图：让学生回顾这节课知识的产生过程，认识到平面直角坐标系是为现实服务的，此时教师应重点关注积极评价不同层次的学生对本节课的不同认识，总结知识脉络，理清情感收获.】六、 板书设计：【课后反思】在整个教学教程中，我始终结合教材内容，由课题引入到问题解决至始至终向学生渗透数学应用意识，培养了学生应用数学的能力，揭示了数学源于生活，又高于生活，数学与人们日常生活息息相关得了书本上的知识，而且展示了知识形成过程及对知识理解、以及各个知识间的相互联系，帮助学生形成了知识体系，完善了认知结构，拓展知识应用。这样教学不仅使学生理解了学习内容，而且使学生掌握了学习的方法，更好地利用所学知识解决问题。这节课唯一不足的可能就是教学内容太简单了，之前备课时怕内容多学生无法完全掌握，为了保险起见，还是少安排一些内容让学生能够掌握得更好，但是我错了，学生对这节课的反应很好，使得上课的进度比我预设的要快，至于最后还有一些剩余的时间。其实我不应该这么低估我学生，如果我把下节课的一些内容适当加些进来，比如直角坐标平面的四个象限及各个象限的点的坐标的特点，相信整节课的节奏可能会更紧凑，学生也能掌握的很好，这样也不至于浪费时间。【揭清平点评】程冬老师以春游枝江“东方年华”桃花园创设问题，导入新课，优点主要有以下几个方面：一、课堂气氛热烈，整节课以平面坐标系为线索，通过老师讲授、学生合作、师生互动，将横坐标、纵坐标、平面直角坐标系、坐标平面、横轴、纵轴、象限、坐标等抽象概念为学生一一诠释，环环相扣，构思巧妙，严谨合理，我观察到学生思维比较活跃，课堂上不断出现精彩发主；二、老师语言细腻，把握尺度准确，逻辑性强。表现为以下几个方面：（1）通过描点、读点环节的设计与活动，引导学生积极树立“数形结合”的思想，逐步寻找数学规律。（2）鼓励学生通过小组讨论，交流合作。相互之间找点，描点，充分体现了以生为本的课堂理念；三、重点突出，内化知识。教材重点难点处理得比较恰当，“确定坐标平面内点的坐标的位置”是本节课的重点，为了突破此重点，老师不惜花大量的时间，用各种方式、方法给学生提供练习的机会，让学生在不知不觉的活动过程中认识到由数到形，再由形到数的数形结合思想，不断地达到知识的内化。存在的问题：1.某些知识讲授不到位。比如：知道一个点的坐标，怎样在坐标系中找到此点的位置？程冬老师在讲的时候是一带而过，没有强调，导