2008-2009年期末考试试卷DOC.doc

一、选择题(下列各题的备选答案中只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填入题后的括号内，每小题2分，本题共14分)1.如图，已知1=2=3=55，则4的度数是()A.110B.115C.120D.1252.不等式组的解集在数轴上表示正确的是()3.多项式-16a2+4b2分解因式的正确结果是()A.-16(a+b)(a-b) B.-4(4a+b)(4a-b)C.-4(2a+b)(2a-b) D.4(2a+b)(2a-b)4.下列调查工作，需要采用普查方式的是()A.为了解一批炮弹杀伤半径的调查B.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查C.企业在给职工做工作服前进行尺寸大小的调查D.中央电视台对正在播出的2009年春节晚会电视收视率的调查5.如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+bax+3的解集为()A.x1B.x1 C.x2D.x26.下列命题是假命题的是()A.如果(c2+1)a(c2+1)b，那么abB.内错角相等，两直角平行C.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角D.两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似7.已知ABC，如图1，若P点是ABC和ACB的角平分线的交点，则P=90+A；如图2，若P点是ABC和外角ACE的角平分线的交点，则P=90-A；如图3，若P点是ABC外角CBF和BCE的角平分线的交点，则P=90-A.其中结论一定正确的序号是()A. B.C.D.二、填空题(每小题2分，本题共14分)8.某班50名学生在一次数学考试中，分数段在90-100分之间的频率为0.16，则该班在这个分数段的学生有_人.9.已知：，且3a+2b-4c=9，则a+b+c的值等于_.10.样本数据3，6，a，4的平均数是5，则这个样本的方差是_.11.在下列三个不为零的式子x2-4，x2-2x，x2-4x+4中，任选两个你喜欢的式子组成一个分式是_，把这个分式化简所得的结果是_.12.小明和小红练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图，一般新手的成绩不太稳定，小明和小红二人有一人是新手，估计两人中新手是_.13.如图，一同学在湖边看到一棵树，他目测出自己与树的距离为20m，树的顶端在水中的侧影距自己5m远，该同学的身高为1.7m，则树高为_.14.如图，ABC中，B=90，AB=6，BC=8，将ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C处，并且CDBC，则CD的长是_.三、计算题(每题各6分，本题共18分)15.解不等式组：并把解集在数轴上表示出来.16.分解因式：(a2+b2)2-4a2b2.17.课堂上，李老师出了这样一道题：已知，求代数式的值，小丽觉得直接代入计算太繁了，请你来帮她解决，并写出具体过程.四、画图题(本题6分)18.小亮在学习了“图形的放大与缩小后”，便给同桌的小刚出了这样一道题：画出已知等边ABC以点O为位似中心的位似图形ABC，且ABC与ABC的位似比为1：2.请你帮助小刚画出ABC.五、说理题(每题各6分，本题共12分)19.如图，已知在ABC中，D点在AC上，E点在BC的延长线上.求证：ADBCDE.20.如图，已知ABC中，D是AC边上一点，A=36，C=72，ADB=108.(1)求证：AD=BD=BC；(2)试判断点D是否为线段AC的黄金分割点，请说明理由.六、应用题(每题各8分，本题共24分)21.注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程，如果你选用其它的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可.锦州市帽山公墓(辽沈战役烈士陵园)距市区内某校10千米.学校决定八年级学生清明节前往帽山公墓祭扫烈士墓，对学生进行爱国主义教育.具体安排如下：一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑自行车同学速度的2倍，求骑自行车同学的速度.(1)设骑自行车同学的速度为x千米/时，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表.(要求：填上适当的代数式，完成表格)速度(千米/时) 所用时间(时) 所走的路程(千米) 骑自行车 x 10 乘汽车 10 (2)列出方程(组)，并求出问题的解.22.某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件.学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李.(1)设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；(2)如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案.23.联合国教科文组织把4月23日确定为“世界读书日”，某初中2009年4月开展了“读书月”捐书活动，校团委为了了解八年级同学的捐书情况，用简单的随机抽样方法从八年级的10个班中抽取50名同学，对这50名同学所捐的书进行分类统计后，绘制了如下统计表：捐书情况统计表种类 文学类 科普类 学辅类 体育类 其它 合计 册数 120 180 140 80 40 560 (1)在下图中，补全这50名同学捐书情况的频数分布直方图；(2)若八年级共有475名同学，请你估计八年级同学的捐书总册数及学辅类书的册数.七、证明题(本题共12分)24.已知一角的两边与另一个角的两边平行，分别结合下图，试探索这两个角之间的关系，并证明你的结论.(1)如图，ABEF，BCDE.1与2的关系是：_.证明：(2)如图，ABEF，BCDE.1与2的关系是：_.证明： (3)经过上述证明，我们可以得到一个真命题：如果_，那么_.参考答案及评分标准一、选择题(每小题2分，共14分)1.D 2.A 3.C 4.C 5.B 6.D 7.B 二、填空题(每小题2分，共14分)8.89.-15 10. 11.，(注意：六种情况都可) 12.小红 13.5.1m 14. 三、解答题(每小题6分，共18分)15.解：解不等式，得x3； 2分解不等式，得x-1. 4分把解集在数轴上表示为： 5分原不等式组的解集是-1x3 .6分16.解：(a2+b2)2-4a2b2 =(a2+b2+2ab)(a2+b2-2ab)3分=(a+b)2(a-b)2 .6分17.解：原式= 2分=. 4分当x=20095时，原式=. 6分四、作图题(本题6分)18. ABC与ABC位似比是1：2，ABC两种位置只需答对一种得6分. 五、说理题(每题各6分，本题共12分)19.证明：DCB是DCE的一个外角(外角定义)，DCBCDE(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的外角).2分ADB是BCD的一个外角(外角定义)，ADBDCB(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的外角).4分ADBCDE(不等式的性质).6分20.(1)证明：A=36，C=72，ADB=108，ABD=36，BDC=72.2分ADB、BCD是等腰三角形.AD=BD=BC. 3分(2)点D是线段AC的黄金分割点. 4分ABC与BDC中，CBD=A=36，C公共角，ABCBCD. 5分=，即BC2=ACDC.AD2=ACDC. 6分点D是线段AC的黄金分割点.六、应用题(每小题8分，共24分)21.解 (1) 速度(千米时) 所用时间(时) 所走的路程(千米) 骑自行车 x 10 乘汽车 2x 10 3分(2)根据题意，列方程得. 5分解这个方程，得x=15. 7分经检验，x=15是原方程的根. 所以，x=15. 答：骑车同学的速度为每小时15千米. 8分22.解：(1)由租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车(8-x)辆.1分由题意，得4分解得5x6.5分即共有2种租车方案： 第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆.6分(2)第一种租车方案的费用为52000+31800=15400元；第二种租车方案的费用为62000+21800=15600元.7分第一种租车方案更省费用.8分23.解：(1)如下图.4分(2)50名同学捐书平均数为56050=11.2，47511.2=5320，6分，8分即可估计八年级同学的捐书为5320册，学辅类书1330册.七、证明题(本题12分)24.(1)如图，ABEF,BCDE.1与2的关系是：_1=2_ .1分证明：如图，ABEF,BCDE1=3，2=3(两直线平行，内错角相等)1=