2014学年金教院附中初三数学第二学期第一轮复习（函数）

2014学年金教院附中初三数学第二学期第一轮复习周末检测卷（谈）初三第二学期数学第一轮复习-函数复习一、 课前准备（一）学习的目标：1、梳理、巩固正比例函数、反比例函数、一次函数已学的知识点，规范解题格式.2、掌握正、反比例函数、一次函数的图象与性质.3、感悟数学复习的一般方法，提高学生的学习兴趣.（二）知识点归纳：1、平面直角坐标系：平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴构成了平面直角坐标系，坐标平面内一点对应的有序实数对叫做这点的坐标。在平面内建立了直角坐标系，就可以把“形”（平面内的点）和“数”（有序实数对）紧密结合起来。2、函数的概念：设在某个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它相对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量。3、自变量的取值范围：对于实际问题，自变量取值必须使实际问题有意义。对于纯数学问题，自变量取值应保证数学式子有意义。4、正比例函数的图像与性质：解析式形如y=kx(k0)的函数叫做正比例函数它的图像是过原点（0，0）和（1，k）的一条直线(1)当k0时，y随x的增大而增大 (2)当k0时，在每个象限内，y随x的增大而减小（2）当k0时，y随x的增大而增大；（2）当k0时，y随x的增大而减小二、 课前预测1. 下列各式中，哪些是正比例函数？哪些是反比例函数？哪些是一次函数？（填序号） 正比例函数有 ；反比例函数有 ；一次函数有 .2. 在平面直角坐标系中，反比例函数图像的两支分别在（ ）（A）第一、三象限 （B）第二、四象限 （C）第一、二象限 （D）第三、四象限3. 下列函数中，随的增大而减小的是（ ）(A) (B) (C) (D) 4. 在平面直角坐标系中，直线经过（ ）(A) 第一、二、三象限(B) 第一、二、四象限(C) 第一、三、四象限(D) 第二、三、四象限5如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么( )(A) ， (B) ， (C) ， (D) ，6. 正比例函数()与反比例函数()的大致图像如图所示，那么、的取值范围是 ( )（A）， （B），（C）， （D）， 图17. 若反比例函数的图像经过点，则实数的值是_.8. 如图1：点A在函数图像上，那么此函数的解析式是_ _.9. 将直线向下平移5个单位后，所得直线的表达式是_.10. 如果函数的图像经过点（2，3），那么随着的增大而_11. 已知反比例函数的图像，在它所在的每个象限内，随的增大而增大，则的取值范围是 .12. 已知一次函数的图像经过第一、二、四象限，则实数的取值范围是_ _.三、 课堂举例1. 如图，一次函数的图象经过，两点，则的解集是 . Oyx12-11-122. 已知一次函数图像与轴的交点位于轴负半轴上，且函数值随自变量的增大而减小.（1）求的取值范围；（2）又如果该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积是2，求这个一次函数的解析式.yxOCBA3. 如图，一次函数与反比例函数的图像交于、两点，其中点的横坐标为1，又一次函数的图像与轴交于点.（1）求一次函数的解析式；（2）求点的坐标.4. 某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本（万元/吨）与生产数量（吨）的函数关系式如图所示（1）求关于的函数解析式，并写出它的定义域；（2）当生产这种产品的总成本为280万元时，求该产品的生产数量（注：总成本=每吨的成本生产数量）四、 课堂检测1. 下列函数中，是正比例函数的是（ ）（A） （B） （C） （D）2. 下列各点中，不在反比例函数图像上的是（ ）（A）（1，3） B（-3，1） C (6,) D（-1，-3）3. 在平面直角坐标系中，直线经过（ ）（A）第一、二、三象限 （B）第一、二、四象限（C）第一、三、四象限 （D）第二、三、四象限4. 已知正比例函数，对于任意两个自变量和，且，则对应的函数值 和的大小关系是（ ）（A） （B） （C） （D）不确定 5. 反比例函数图像的两支分别在第 象限.6. 将直线向上平移3个单位后，所得直线的表达式是_.O1234Axy图1127. 如果反比例函数（k是常数，k0）的图像经过点(1，2)，那么这个函数的解析式是 8. 在图1中，将直线向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是 1xyOA (2,1)2图29. 已知反比例函数（k是常数，k0），在其图象所在的每一个象限内，的值随着的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是 （只需写一个）10. 已知一次函数的图象经过点A（2，1）（如图2）， 当 时，.五、 课后作业1. 设，那么函数与在同一坐标系中的大致图像可能是（ ）（A） B） （C） （D）（时）（时）图12. 如图1，是反映某工程队所挖河渠长度与挖掘时间之间关系的部分图像。下列说法正确的是 （ ）（A）该工程队每小时挖河渠米 （B）该河渠总长为50米 （C）该工程队挖了30米之后加快了挖掘速度 （D）开挖到30米时，用了2小时3. 已知反比例函数的图象在第二、四象限内，那么k的取值范围是 4. 已知正比例函数，点在函数上，则随的增大而 （增大或减小）5. 如图2，一次函数()经过A、B两点，那么这个一次函数的解析式是 . 图26. 如图3，一次函数图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，则该一次函数的表达式为 7. 李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果邮箱剩余油量（升）与行驶里程（千米）之间是一次函数关系，其图像如图4所示，那么到达乙地时邮箱剩余油量OxyAB2图3是_ _升.图48. 已知在直角坐标平面中，直线经过第一、二、三象限，与轴交于点，点（）在这条直线上，联结，的面积等于1.（1）求的值；（2）如果反比例函数的图像经过点，求这个反比例函数的解析式.9. 某商品根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下表的关系：每千克售价（元）3837363520每天销售量（千克）