高中数学《随机事件的概率》课件1 苏教版必修3.ppt

实际生活事例 在生活中 我们有时要用抽签的方法去决定一件事情 例如在5个球中有1球内有奖票 5个人按照一定的顺序从中各抽1个球 以决定谁得到奖票 那么 先抽还是后抽 后抽人不知道先抽人是否抽出了有奖票的球 对各人来说公平吗 也就是说 各人抽到有奖球的机会一样吗 10 5随机事件的概率 教学目标 1 了解随机事件及概率的定义 2 理解随机事件发生存在着一定的规律性 3 事件的频率与概率的关系 概率论的产生和发展 概率论的产生和发展概率论产生于十七世纪 本来是由保险事业的发展而产生的 但是来自于赌博者的请求 却是数学家们思考概率论中问题的源泉 早在1654年 有一个赌徒梅莱向当时的数学家帕斯卡提出一个使他苦恼了很久的问题 两个赌徒相约赌若5局 谁先赢3局就算赢 全部赌本就归谁 但是当其中一个人赢了2局 由于某种原因 赌博中止 问 赌本应该如何分法才合理 近几十年来 随着三年后 也就是1657年 荷兰著名的天文 物理兼数学家惠更斯科技的蓬勃发展 概率论大量应用到国民经济 工农业生产及各学科领域 许多兴起的应用数学 如信息论 对策论 排队论 控制论等 都是以概率论作为基础的 帕斯卡不愧是天才 他这样回答了梅莱的问题 先做一个树结构图 根据树结构图a胜的概率是3 4时 就把赌钱的3 4分给a 把剩下的1 4分给b就可以了 于是 概率的计算就这样产生了 在自然界和实际生活中 我们会遇到各种各样的现象 如果从结果来看 可以分成两大类 确定性现象 在一定的条件下 结果总是可以预知的 这类现象称为确定性现象 随机现象 在一定条件下 出现哪种结果无法预先确定的 这类现象称为随机现象 随机事件 下列事件的发生与否 各有什么特点 1 导体通电 发热 2 抛一石块 下落 3 在标准大气压下且低于00c时 冰融化 4 常温下 焊锡熔化 5 某人射击一次 中靶 6 掷一枚硬币 出现正面 必然事件 不可能事件 随机事件 必然事件 在一定的条件下必然要发生的事件 例如事件 1 2 不可能事件 在一定的条件下不可能发生的事件 例如事件 3 4 随机事件 在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件 例如事件 5 6 随机事件应注意 随机事件注意 要搞清楚什么是随机事件的条件和结果 事件的结果是相应于 一定条件 而言的 因此 要弄清某一随机事件 必须明确何为事件发生的条件 何为在此条件下产生的结果 必然事件是指在一定条件下必然发生的事件 不可能事件指在一定条件下不可能发生的事件 随机事件指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件 看以下实例 必然事件 不可能事件 随机事件的 区别和联系 如 导体通电时发热 抛一石块 下落 都是必然事件 在常温下 锡能熔化 没有水分 种子发芽 都是不可能事件 掷一枚硬币 出现正面 某人射击一次 中靶 都是随机事件 这里要辨析清事件的条件和结果 理解事件的结果是相应于 一定条件 而言的 必须明确什么是事件发生的条件 什么是在此条件下产生的结果 故上述三种事件都是指在一定条件下产生的结果 随机事件的概率 随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定 但是在大量重复试验的情况下 它的发生呈现出一定的规律性 例如 历史上曾有人作过掷硬币的大量重复试验 结果如下表所示 当抛掷硬币的次数很多时 出现正面的频率值是稳定的 接近于常数0 5 在它左右摆动 某批乒乓球产品质量检查结果表 当抽查的球数很多时 抽到优等品的频率接近于常数0 95 在它附近摆动 某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表 当试验的油菜籽的粒数很多时 油菜籽发芽的频率接近于常数0 9 在它附近摆动 随机事件a的概率 一般地 在大量重复进行同一试验时 事件a发生的频率总是接近于某个常数 在它附近摆动 这时就把这个常数叫做事件a的概率 记作p a 注意以下几点 1 求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验 2 只有当频率在某个常数附近摆动时 这个常数才叫做事件a的概率 3 概率是频率的稳定值 而频率是概率的近似值 4 概率反映了随机事件发生的可能性大小 5 必然事件的概率为1 不可能事件的概率是0 即0 p a 1 例题分析 例1指出下列事件中 哪些是不可能事件 哪些是必然事件 哪些是随机事件 1 若 都是实数 则 2 没有空气 动物也能生存下去 3 在标准大气压下 水在温度900c时沸腾 4 直线y k x 1 过定点 1 0 5 某一天内电话收到的呼叫次数为0 6 一个袋内装有性状大小相同的一个白球和一个黑球 从中任意摸出1个球则为白球 例2对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下 1 计算表中优等品的各个频率 2 该厂生产的电视机优等品的概率是多少 课堂练习 0 8 0 92 0 96 0 95 0 956 0 954 1 下列事件中 属于随机事件的是 a 物体在重力的作用下自由下落b x为实数 x2 0c 在某一天内电话收到呼叫次数为0d 今天下雨或不下雨2 下列事件中 属于必然事件的是 a 掷一枚硬币出现正面b 掷一枚硬币出现反面c 掷一枚硬币 或者出现正面 或者出现反面d 掷一枚硬币 出现正面和反面3 向区间 0 2 内投点 点落入区间 0 1 内属于 a 必然事件b 不可能事件c 随机事件d 无法确定4 求一个事件概率的基本方法是通过大量的 实验 用这个事件发生的 近似地作为它的概率 1 某射手在同一条件下进行射击 结果如下表所示 1 计算表中击中靶心的各个频率 2 这个射手射击一次 击中靶心的概率约是多少 2 问答 1 试举出两个必然事件和不可能事件的实例 2 不可能事件的概率为什么是0 3 必然事件的概率为什么是1 4 随机事件的概率为什么是小于1的正数 它是否可能为负数 知