数学人教版七年级上册有理数单元复习.doc

有理数单元复习一、有理数的概念（一）、正数与负数1、大于零的数是正数，正数前面添上“”（负号）是负数练习：判断下列说法是否正确是正数（ ） 0是正数（ ）3是负数（ ） a是正数（ ）a是负数（ ）若a是正数，则a是负数若a是正数，则a是负数（二）、有理数1、分数：有限小数和无限循环小数都是分数； 注意：不是分数2、有理数的定义：整数和分数统称为有理数注意：不是有理数3、有理数的分类有理数分为 和 ；有理数还可分为正有理数、 和 ； 非负数包括： 和 ；非负整数包括： 和 ；练习：（1）把下列各数填在相应的括号里16，26，12，0.92，0，0.1008，4.95,，3.14，.正数集合 负数集合 整数集合 正分数集合 负分数集合 非负有理数集合 （2）填空最小的自然数是 最小的正整数是 最大的负整数是 （三）、数轴1、数轴三要素 、 、 2、数轴上，负数在原点左侧，正数在原点 侧3、有理数的大小比较：数轴上右边的数大于左边的数练习：（1）与原点距离是8个单位的数有 个，它们是 （2）到原点距离不大于3的整数有 个，它们是 （四）相反数1、定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数如3与-3，-2与2，与分别互为相反数；a与互为相反数。2、性质（1）互为相反数的两个数和为零，即若a，b互为相反数，则，或，或（2）数轴上，表示相反数的两个点位于原点两侧，到原点距离相等。（3）a的相反数是的相反数是的相反数是练习：填空（1）5的相反数是 ；（2）-3的相反数是 ；（3）a-3的相反数是 ；（4）b+3的相反数是 ；（5）-（-3）的相反数是 ；（6） ；（7） ；（8）相反数等于本身的数是 ；（9）若数轴上点A、B表示的有理数a，b互为相反数，它们在数轴上的距离为6，点A在点B右侧，则a= ，b= （五）绝对值1、定义：数轴上，表示有理数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作2、正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零3、正数和零（非负数）的绝对值是它本身，负数和零（非正数）的绝对值是它的相反数4、绝对值等于本身的数是 和 ；绝对值等于它的相反数的数是 和 ；5、绝对值的非负性：对于任意数a，06、非负数的性质：若，则， ， 练习：（1）的绝对值是 ；的绝对值是 ；（2）的绝对值是 ；（3） ； ； ； ；（4） ； ；（5）若，则 ； ； ；（6）绝对值最小的有理数是 ；（7）若，则a= ；（8）若， a= ；（9），则 ， ， （六）有理数的大小比较1、在数轴上，右边的数大于左边的数；2、正数大于0，负数小于0，正数大于负数；3、两个负数比较大小，绝对值大的反而小。（七）倒数1、定义：乘积为1的两个数互为倒数若，则a ，b互为倒数，这时或2、任何非零数a的倒数都可表示为3、零没有倒数，倒数等于本身的数是练习：（1）3的倒数是 ，-3的倒数是 （2）2.5的倒数是 ，-2.4的倒数是 （3）的倒数是 ，的倒数是 课后练习：1、相反数等于本身的数是 2、绝对值等于本身的数是 3、倒数等于本身的是 4、绝对值最小的数是 5、绝对值等于本身的数是 6、绝对值等于它的相反数的数是 7、最大的负整数是 8、最小的正整数是 9、有理数a、b、c在数轴上对应的点的位置如图，化简：二、有理数的运算（一）、有理数的加法1、法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加（2）绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（3）互为相反数的两数相加，得零。（4）一个数同0相加，仍得这个数。2、运算律（1）加法交换律：如：；（2）加法结合律：（二）、有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即：。（三）、有理数的乘法1、法则（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。（2）任何数同0相乘，都得0.（3）几个不为零的因数相乘，积的符号由负因数的各数决定，负因数的个数为奇数，积为负，负因数的个数为偶数，积为正。并把绝对值相乘。2、运算律（1）乘法交换律：（2）结合律：（3）分配率：如：3（a+b）=3a+3b（四）有理数的除法法则：1、除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数；2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。3、对于只有乘除的运算，先根据负数的个数决定结果的符号，并把绝对值进行相应的运算。（五）有理数的乘方1、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。2、正数的任何次幂都是正数。0的任何正整数次幂都是0练习： ； ； ； ； ； ； ； 。（六）科学记数法：（a只有一位整数）练习：把下列各数用科学记数法表示1、100000= 2、3140000= 3、-20000= 4、-2350000= （七）精确度1、精确度表示你近似数与准确值的接近程度2、由近似数估计准确值若近似数a的精确度是m，则准确值b的范围是：b练习：把下列各数按要求取近似数1、1.234（精确到0.01） 2、201000（精确到万位） 3、0.307（精确到0.01） 4