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文档简介

山西省朔州市山阴县山阴县第六中学校初中数学 马艳作差比较法一 教学目标1理解作差比较法的本质2引起学生学习数学的兴趣3多角度的对数学问题进行分析二 教学过程1. 作差比较法的理论依据：若ab，则a-b0；若a=b，则a-b=0；若ab，则a-b0，则ab；若a-b=0，则a=b；若a-b0，则ay，试比较代数式-（8-10x）与（8-10y）的大小，如果较大的代数式为正数，则其中最小的正整数x或y的值是多少？【思考与分析】根据求差法的步骤我们先求出两个式子的差，然后再根据已知条件xy，来判断这个差的符号，从而比较两个代数式的大小.解：由两式作差得-（8-10x）（8-10y）-8+10x+8-10y10x-10y.因为xy，所以10x10y，即10x-10y0.所以-（8-10x）（8-10y）.又由题意得-（8-10x）0，即x4/5，所以x最小的正整数值为1.例4.有一个三口之家准备在假期出外旅行，咨询时了解到东方旅行社规定：若父母各买一张全票则孩子可以按全票的七折购票；而光明旅行社则规定：三人均可按团体票计价，即按全票的80收费.若两家旅行社的票价相同，则实际哪家收费较低呢？【思考与分析】要比较哪家旅行社的收费低，我们可以先用含有未知数的式子表示出两家旅行社需要的费用，然后根据求差法的步骤，求出两个式子的差，再根据已知条件判断这个差的符号即可比较出哪个旅行社的费用低.解：设这两家旅行社全票的价格为a元，依题意东方旅行社的收费为2a70a2.7a，光明旅行社的收费为3a802.4a.因为2.7a2.4a0.3a0，所以实际上光明旅行社的收费较低.【反思】在解题时我们为什么设这两家旅行社全票的价格为a元呢？因为如果不设的话，我们即使知道用求差法比较大小，也无从下手四课堂练习1.比较和的大小2.已知，试比较与的大小。3.已知，试比较与的大小。4.制作某产品有两种用料方案，方案1用4张A型钢板，8张B型钢板；方案2用3张A型钢板，9张B型钢板。A型钢板的面
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