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文档简介
教学目标 1 经历探索扇形面积计算公式的过程2 掌握扇形面积的计算公式 并会应用公式解决问题重点 扇形面积计算公式难点 例4涉及弓形面积的计算和流量与流速关系等实际背景 弧长公式 如图 某传送带的一个转动轮的半径为rcm 1 转动轮转一周 传送带上的物品a被传送多少厘米 在半径为r的圆中 n 的圆心角所对的弧长的计算公式为 3 转动轮转n 传送带上的物品a被传送多少厘米 2 转动轮转1 传送带上的物品a被传送多少厘米 想一想 在一块空旷的草地上有一根柱子 柱子上拴着一条长3m的绳子 绳子的另一端拴着一只狗 问 这只狗的最大活动区域有多大 如果这只狗只能绕柱子转过n 角 那么它的最大活动区域有多大 扇形的定义 如下图 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形 o b a 圆心角 2 圆心角为60 的扇形面积是多少 我们知道圆的面积 则 圆心角为1 的扇形面积是多少 3 圆心角为n 的扇形面积是多少 所以 在半径为r的圆中 圆心角为n 的扇形面积是 1 已知扇形的圆心角为120 半径为2 则这个扇形的面积s扇 练习 2 2 已知扇形面积为 圆心角为120 则这个扇形的半径r 3 已知半径为2cm的扇形 其弧长为 则这个扇形的面积 s扇 4 已知扇形面积为 弧长为 则这个扇形的半径r 圆心角n 120 2 例3 如图 有一把折扇和一把团扇 已知折扇的骨柄与团扇的直径一样长 折扇扇面的宽度是骨柄长的一半 折扇张开的角度为120 问哪一把扇子扇面的面积大 例4 我国著名的引水工程的主干线输水管的直径为2 5m 其中 aob 45 那么水管截面中水面面积是多少 精确到0 01m2 c 1 如图 水平放置的一个油管的横截面半径为12cm 其中有油的部分油面高6cm 求截面上有油部分的面积 结果精确到1cm2 o a b 随堂练习 12 c 小练习 扇形面积大小 a 只与半径长短有关 b 只与圆心角大小有关 c 与圆心角的大小 半径的长短有关 c c b 1 扇形的面积公式 课堂小结 2 已知l n r s中的两个量求另一两个量 例求图中红色部分的面积 单位 cm 取3 14 得数保留整数 解二 间接求法 s扇形 s大圆 s小
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