2014年最新中考数学真题解析汇编：实数14-07-27

实数 一 选择题 1 2014 湖北宜昌 第 2 题 3 分 在 2 0 3 这四个数中 最大的数是 A 2B 0C 3D 考点 实数大小比较 分析 根据正数大于 0 0 大于负数 可得答案 解答 解 2 0 3 故选 C 点评 本题考查了实数比较大小 是解题关键 2 2014 湖北宜昌 第 14 题 3 分 如图 M N 两点在数轴上表示的数分别是 m n 则 下列式子中成立的是 A m n 0B m nC m n 0D 2 m 2 n 考点 实数与数轴 分析 根据 M N 两点在数轴上的位置判断出其取值范围 再对各选项进行逐一分析即 可 解答 解 M N 两点在数轴上的位置可知 1 M 0 N 2 M N O 故 A 错误 M N 故 B 错误 m n 0 故 C 错误 2 m 2 n 正确 D 选项正确 故选 D 点评 本题考查的是数轴的特点 根据 a b 两点在数轴上的位置判断出其取值范围是解答 此题的关键 3 2014 湖南永州 第 5 题 3 分 若用湘教版初中数学教材上使用的某种计算器进行计算 则按键的结果为 A21B15C84D67 考点 计算器 数的开方 分析 根据 2ndf 键是功能转换键列式算式 然后解答即可 解答 解 由题意得 算式为 43 3 64 67 故选 D 点评 本题考查了利用计算器进行数的开方 平方计算 是基础题 要注意 2ndf 键的功 能 4 2014 河北 第 5 题 2 分 a b 是两个连续整数 若 a b 则 a b 分别是 A 2 3B 3 2C 3 4D 6 8 考点 估算无理数的大小 分析 根据 可得答案 解答 解 故选 A 点评 本题考查了估算无理数的大小 是解题关键 5 2014 陕西 第 1 题 3 分 4 的算术平方根是 A 2B 2C 2 D 16 考点 算术平方根 分析 根据算术平方根的定义进行解答即可 解答 解 22 4 4 的算术平方根是 2 故选 B 点评 本题考查了算术平方根的定义 熟记定义是解题的关键 6 2014 重庆 A 第 1 题 4 分 实数 17 的相反数是 A 17 B C 17 D 考点 实数的性质 分析 根据只有符号不同的两个数互为相反数 可得一个数的相反数 解答 解 实数 17 的相反数是 17 故选 A 点评 本题考查了实数的性质 在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数 7 2014 湖北黄冈 第 1 题 3 分 8 的立方根是 A 2B 2C 2D 考点 立方根 分析 如果一个数 x 的立方等于 a 那么 x 是 a 的立方根 根据此定义求解即可 解答 解 2 的立方等于 8 8 的立方根等于 2 故选 A 点评 此题主要考查了立方根的定义 求一个数的立方根 应先找出所要求的这个数是 哪一个数的立方 由开立方和立方是互逆运算 用立方的方法求这个数的立方根 注意一 个数的立方根与原数的性质符号相同 8 2014 湖北荆门 第 2 题 3 分 下列运算正确的是 A 3 1 3B 3C ab2 3 a3b6D a6 a2 a3 考点 同底数幂的除法 算术平方根 幂的乘方与积的乘方 负整数指数幂 分析 运用负整数指数幂的法则运算 开平方的方法 同底数幂的除法以及幂的乘方计 算 解答 解 A 3 1 3a 故 A 选项错误 B 3 3 故 B 选项错误 C ab2 3 a3b6故 C 选项正确 D a6 a2 a4 a3 故 D 选项错误 故选 C 点评 此题考查了负整数指数幂的运算 开平方 同底数幂的除法以及幂的乘方等知识 解题要注意细心 9 2014 莱芜 第 1 题 3 分 下列四个实数中 是无理数的为 A 0B 3 C D 考点 无理数 分析 无理数就是无限不循环小数 理解无理数的概念 一定要同时理解有理数的概念 有理数是整数与分数的统称 即有限小数和无限循环小数是有理数 而无限不循环 小数是无理数 由此即可判定选择项 解答 解 A 0 是整数 是有理数 选项错误 B 3 是整数 是有理数 选项错误 C 2是无理数正确 D 是无限循环小数 是有理数 选项错误 故选 C 点评 此题主要考查了无理数的定义 其中初中范围内学习的无理数有 2 等 开方 开不尽的数 以及像 0 1010010001 等有这样规律的数 10 2014 青岛 第 1 题 3 分 7 的绝对值是 A 7 B 7C D 考点 绝对值 分析 根据负数的绝对值是它的相反数 可得答案 解答 解 7 7 故选 B 点评 本题考查了绝对值 负数的绝对值是它的相反数 11 2014 乐山 第 1 题 3 分 2 的绝对值是 A 2B 2 C D 考点 绝对值 分析 根据负数的绝对值等于它的相反数解答 解答 解 2 的绝对值是 2 即 2 2 故选 A 点评 本题考查了绝对值的性质 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的 相反数 0 的绝对值是 0 12 2014 攀枝花 第 1 题 3 分 2 的绝对值是 A 2B 2C D 2 考点 绝对值 分析 根据绝对值实数轴上的点到原点的距离 可得答案 解答 解 2 的绝对值是 2 故选 B 点评 本题考查了绝对值 正的绝对值等于它本身 13 2014 广西来宾 第 2 题 3 分 去年我市参加中考人数约 17700 人 这个数用科学记 数法表示是 A 1 77 102B 1 77 104C 17 7 103D 1 77 105 考点 科学记数法 表示较大的数 分析 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定 n 的值时 要看把原数变成 a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相 同 当原数绝对值 1 时 n 是正数 当原数的绝对值 1 时 n 是负数 解答 解 将 17700 用科学记数法表示为 1 77 104 故选 B 点评 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 14 2014 黔南州 第 1 题 4 分 在 2 3 0 1 四个数中 最小的实数是 A 3B 2C 0D 1 考点 实数大小比较 分析 根据正数 0 负数 几个负数比较大小时 绝对值越大的负数越小解答即可 解答 解 3 2 0 1 最小的数是 3 故答案选 A 点评 本题主要考查了正 负数 0 和负数间的大小比较 几个负数比较大小时 绝对值越 大的负数越小 3 2014 黔南州第 2 题 4 分 计算 1 2 20 3 的值等于 A 1B 0C 1D 5 考点 实数的运算 零指数幂 分析 根据零指数幂 乘方 绝对值三个考点 针对每个考点分别进行计算 然后根 据实数的运算法则求得计算结果 解答 解 原式 1 1 3 1 故选 A 点评 本题考查实数的综合运算能力 是各地中考题中常见的计算题型 解决此类题 目的关键是熟练掌握零指数幂 乘方 绝对值等考点的运算 15 2014 年广西钦州 第 3 题 3 分 我市 2014 年参加中考的考生人数约为 43400 人 将 43400 用科学记数法表示为 A 434 102B 43 4 103C 4 34 104D 0 434 105 考点 科学记数法 表示较大的数 分析 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定 n 的值 时 要看把原数变成 a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相 同 当原数绝对值 1 时 n 是正数 当原数的绝对值 1 时 n 是负数 解答 解 将 43400 用科学记数法表示为 4 34 104 故选 C 点评 此题考查了科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其 中 1 a 10 n 为整数 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 16 2014 年广西南宁 第 3 题 3 分 南宁东高铁火车站位于南宁青秀区凤岭北路 火车 站总建筑面积约为 267000 平方米 其中数据 267000 用科学记数法表示为 A 26 7 104B 2 67 104C 2 67 105D 0 267 106 考点 科学记数法 表示较大的数 分析 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定 n 的值 是易错点 由于 267000 有 6 位 所以可以确定 n 6 1 5 解答 解 267 000 2 67 105 故选 C 点评 此题考查科学记数法表示较大的数的方法 准确确定 a 与 n 值是关键 17 2014 年贵州安顺 第 2 题 3 分 地球上的陆地而积约为 149000000km2 将 149000000 用科学记数法表示为 A 1 49 106B 1 49 107C 1 49 108D 1 49 109 考点 科学记数法 表示较大的数 分析 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定 n 的值 时 要看把原数变成 a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相 同 当原数绝对值 1 时 n 是正数 当原数的绝对值 1 时 n 是负数 解答 解 149 000 000 1 49 108 故选 C 点评 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 18 二 填空题 1 2014 随州 第 11 题 3 分 计算 3 1 0 2 考点 实数的运算 零指数幂 专题 计算题 分析 原式第一项利用绝对值的代数意义化简 第二项利用立方根定义化简 最后一项利 用零指数幂法则计算即可得到结果 解答 解 原式 3 2 1 2 故答案为 2 点评 此题考查了实数的运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键 2 2014 江西 第 7 题 3 分 计算 9 答案答案 3 考点考点 二次根式的性质与化简 算术平方根的概念 分析分析 9 的平方是 3 算术平方是 3 解答解答 答案为 3 3 2014 陕西 第 14 题 3 分 用科学计算器计算 3tan56 10 02 结果精确到 0 01 考点 计算器 三角函数 计算器 数的开方 菁优网 分析 先用计算器求出 tan56 的值 再计算加减运算 解答 解 5 5678 tan56 1 4826 则 3tan56 5 5678 3 1 4826 10 02 故答案是 10 02 点评 本题考查了计算器的使用 要注意此题是精确到 0 01 4 2014 四川成都 第 11 题 4 分 计算 考点 实数的性质 分析 根据一个负实数的绝对值等于它的相反数求解即可 解答 解 故答案为 点评 本题考查了实数绝对值的定义 一个正实数的绝对值是它本身 一个负实数的绝对 值是它的相反数 0 的绝对值是 0 5 2014 黑龙江牡丹江 第 11 题 3 分 计算 1 1 0 1 3 考点 实数的运算 零指数幂 负整数指数幂 分析 本题涉及零指数幂 负整数指数幂 绝对值得性质四个考点 针对每个考点分别 进行计算 然后根据实数的运算法则求得计算结果 解答 解 原式 1 1 3 3 故答案为 3 点评 本题考查实数的综合运算能力 是各地中考题中常见的计算题型 解决此类题目 的关键是熟练掌握负整数指数幂 零指数幂 绝对值等考点的运算 6 2014 湖北黄石 第 17 题 7 分 计算 5 2cos30 1 9 0 考点 实数的运算 零指数幂 负整数指数幂 特殊角的三角函数值 分析 本题涉及零指数幂 负整指数幂 特殊角的三角函数值 二次根式化简四个考 点 针对每个考点分别进行计算 然后根据实数的运算法则求得计算结果 解答 解 原式 11 点评 本题考查实数的综合运算能力 是各地中考题中常见的计算题型 解决此类题目 的关键是熟记特殊角的三角函数值 熟练掌握负整数指数幂 零指数幂 二次根式 绝对 值等考点的运算 7 2014 年湖北荆门 2014 湖北荆门 第 13 题 3 分 若 2xm ny2与 3x4y2m n是同类项 则 m 3n 的立方根是 2 考点 立方根 合并同类项 解二元一次方程组 分析 根据同类项的定义可以得到 m n 的值 继而求出 m 3n 的立方根 解答 解 若 2xm ny2与 3x4y2m n是同类项 解方程得 m 3n 2 3 2 8 8 的立方根是 2 故答案为 2 点评 本题考查了同类项的概念以及立方根的求法 解体的关键是根据定义求出对应 m n 的值 8 2014 莱芜 第 14 题 4 分 计算 2 考点 实数的运算 零指数幂 负整数指数幂 分析 本题涉及零指数幂 绝对值 负指数幂等考点 针对每个考点分别进行计算 然后 根据实数的运算法则求得计算结果 解答 解 原式 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 2 故答案为 2 点评 本题考查实数的综合运算能力 是各地中考题中常见的计算题型 解决此类题目的 关键是掌握零指数幂 绝对值 负指数幂等考点的运算 9 三 解答题 1 2014 黑龙江绥化 第 19 题 5 分 计算 考点 实数的运算 零指数幂 负整数指数幂 特殊角的三角函数值 分析 分别进行二次根式的化简 特殊角的三角函数值 零指数幂 负整数指数幂等运算 然后按照实数的运算法则计算即可 解答 解 原式 2 2 1 8 点评 本题考查了实数的运算 涉及了二次根式的化简 特殊角的三角函数值 零指数幂 负整数指数幂等知识 属于基础题 2 2014 湖北宜昌 第 16 题 6 分 计算 2 6 考点 实数的运算 分析 本题涉及绝对值 二次根式化简 有理数的乘法三个考点 针对每个考点分别进行 计算 然后再计算有理数的加法即可 解答 解 原式 2 2 4 8 点评 本题考查实数的综合运算能力 是各地中考题中常见的计算题型 解决此类题目的 关键是熟练掌握二次根式 绝对值等考点的运算 3 2014 湖南永州 第 17 题 6 分 计算 4cos30 3 14 0 考点 实数的运算 零指数幂 特殊角的三角函数值 专题 计算题 分析 原式第一项利用特殊角的三角函数值计算 第二项利用零指数幂法则计算 最后一 项化为最简二次根式 计算即可得到结果 解答 解 原式 4 1 2 2 1 2 1 点评 此题考查了实数的运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键 4 2014 无锡 第 19 题 8 分 1 2 2 0 2 x 1 x 1 x 2 2 考点 实数的运算 整式的混合运算 零指数幂 专题 计算题 分析 1 原式第一项利用平方根定义化简 第二项利用绝对值的代数意义化简 最后一 项利用零指数幂法则计算即可得到结果 2 原式第一项利用平方差公式化简 第二项利用完全平方公式展开 去括号合并 即可得到结果 解答 解 1 原式 3 2 1 2 2 原式 x2 1 x2 4x 4 4x 5 点评 此题考查了实数的运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键 5 2014 宁夏 第 17 题 6 分 计算 2 2sin45 1 考点 实数的运算 负整数指数幂 特殊角的三角函数值 分析 本题涉及负整指数幂 特殊角的三角函数值 二次根式化简三个考点 针对每个考 点分别进行计算 然后根据实数的运算法则求得计算结果 解答 解 原式 1 点评 本题考查实数的综合运算能力 是各地中考题中常见的计算题型 解决此类题目的 关键是熟记特殊角的三角函数值 熟练掌握负整数指数幂 零指数幂 二次根式 绝对值等考点的运算 6 2014 四川广安 第 17 题 5 分 1 5 0 cos30 考点 实数的运算 零指数幂 负整数指数幂 特殊角的三角函数值 专题 计算题 分析 原式第一项利用平方根定义化简 第二项利用负指数幂法则计算 第三项利用零指 数幂法则计算 最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果 解答 解 原式 4 2 1 4 2 1 点评 此题考查了实数的运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键 7 2014 浙江绍兴 第 17 题 4 分 1 计算 4sin45 考点 实数的运算 零指数幂 负整数指数幂 特殊角的三角函数值 分析 1 本题涉及零指数幂 乘方 特殊角的三角函数值 二次根式化简四个考点 针 对每个考点分别进行计算 然后根据实数的运算法则求得计算结果 解答 解 1 原式 2 2 1 2 1 点评 本题考查实数的综合运算能力 是各地中考题中常见的计算题型 解决此类题目的 关键是熟记特殊角的三角函数值 熟练掌握负整数指数幂 零指数幂 二次根式 绝对值等考点的运算 8 2014 重庆 A 第 19 题 7 分 计算 3 2 20140 4 考点 实数的运算 零指数幂 负整数指数幂 分析 分别根据 0 指数幂及负整数指数幂的计算法则 数的乘方法则及绝对值的性质计 算出各数 再根据实数混合运算的法则进行计算即可 解答 解 原式 2 9 1 4 6 11 4 6 13 点评 本题考查的是实数的运算 熟知 0 指数幂及负整数指数幂的计算法则 数的乘方 法则及绝对值的性质是解答此题的关键 9 2014 贵州黔西南州 第 21 题 6 分 1 计算 2 2014 0 sin60 2 考点 实数的运算 零指数幂 负整数指数幂 特殊角的三角函数值 分析 本题涉及零指数幂 负整指数幂 特殊角的三角函数值 二次根式化简四个考 点 针对每个考点分别进行计算 然后根据实数的运算法则求得计算结果 解答 解 1 原式 9 1 2 12 点评 本题考查实数的综合运算能力 是各地中考题中常见的计算题型 解决此类题目的 关键是熟记特殊角的三角函数值 熟练掌握负整数指数幂 零指数幂 二次根式 绝对值等考点的运算 10 2014 山西 第 17 题 1 5 分 计算 2 2 sin60 1 考点 实数的运算 因式分解 运用公式法 负整数指数幂 特殊角的三角函数 值 分析 1 本题涉及零指数幂 乘方 特殊角的三角函数值 二次根式化简四个 考点 针对每个考点分别进行计算 然后根据实数的运算法则求得计算结果 解答 解 1 原式 2 2 2 点评本题考查实数的综合运算能力 是各地中考题中常见的计算题型 解决此类题目的关 键是熟记特殊角的三角函数值 熟练掌握负整数指数幂 零指数幂 二次根式 绝对值等 考点的运算 11 2014 乐山 第 17 题 9 分 计算 2014 0 2cos30 1 考点 实数的运算 零指数幂 负整数指数幂 特殊角的三角函数值 分析 本题涉及零指数幂 乘方 特殊角的三角函数值 二次根式化简四个考点 针对每 个考点分别进行计算 然后根据实数的运算法则求得计算结果 解答 解 原式 2 1 2 1 点评 本题考查实数的综合运算能力 是各地中考题中常见的计算题型 解决此类题目的 关键是熟记特殊角的三角函数值 熟练掌握负整数指数幂 零指数幂 二次根式 绝对值等考点的运算 12 2014 攀枝花 第 17 题 6 分 计算 1 2014 1 0 考点 实数的运算 零指数幂 负整数指数幂 分析 根据零指数幂 乘方 负整数指数幂 立方根化简四个考点 针对每个考点分别进 行计算 然后根据实数的运算法则求得计算结果 解答 解 原式 1 2 1 1 3 点评 本题考查实数的综合运算能力 是各地中考题中常见的计算题型 解决此类题目的 关键是熟练掌握负整数指数幂 零指数幂 立方根等考点的运算 13 2014 丽水 第 17 题 6 分 计算 2 4 2 1 1 0 考点 实数的运算 零指数幂 负整数指数幂 分析 本题涉及零指数幂 负整指数幂 绝对值 二次根式化简四个考点 针对每个考点 分别进行计算 然后根据实数的运算法则求得计算结果 解答 解 原式 3 4 1 4 点评 本题考查实数的综合运算能力 是各地中考题中常见的计算题型 解决此类题目的 关键是熟记特殊角的三角函数值 熟练掌握负整数指数幂 零指数幂 二次根式 绝对值等考点的运算 14 2014 广西来宾 第 19 题 12 分 1 计算 1 2014 0 2 先化简 再求值 2x 1 2 2 3 2x 其中 x 2 考点 实数的运算 整式的混合运算 化简求值 零指数幂 分析 1 本题涉及零指数幂 乘方 特殊角的三角函数值 二次根式化简四个考点 针 对每个考点分别进行计算 然后根据实数的运算法则求得计算结果 2