高中数学 2.3.1　对数（2）课件 苏教版必修1.ppt_第1页
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高中数学必修 2 3 1对数 2 情境问题 一般地 如果a a 0 a 1 的b次幂等于n 即ab n 那么就称b为以a为底的n的对数 记作 logan b 对数的定义 a 0 a 1 b r n 0 ab n 对数式 指数式 logan b 1 已知loga2 m loga3 n 求am n的值 2 设logam m logan n 能否用m n表示loga m n 呢 数学建构 对数的运算性质 loga m n logam loganloga logam logan其中a 0 a 1 m 0 n 0 logamn nlogam n r 数学应用 1 下列命题 1 lg2 lg3 lg5 2 lg23 lg9 3 若loga m n b 则m n ab 4 若log2m log3n log2n log3m 则m n 其中真命题有 请写出所有真命题的序号 数学应用 例1求下列各式的值 2 log2 23 45 1 log5125 小结 1 lg5 lg2 1是对数中一个最常用的等式 2 双重根式常用平方进行求解 3 lg5 2 2lg5 lg2 lg2 2 4 lg 数学应用 lg25 lg2 lg5 lg20 lg2 3 lg5 3 3lg2lg5 数学应用 例2已知lg2 0 3010 lg3 0 4771 求下列各式的值 结果保留4位小数 1 lg12 2 lg 3 lg 数学应用 2 已知lg2 a lg3 b 试用含a b的代数式表示下列各式 1 lg54 2 lg2 4 3 lg45 3 化简 数学应用 例3设lga lgb 2lg a 2b 求log4的值 变式 若lg x y lg x 2y lg2 lgx lgy 求的值 数学应用 例4求方程lg 4x 2 lg2x lg3的解 小结 2 常用对数中一个重要的恒等式 lg5 lg2 1 1 对数的运算性质 loga m n logam loganloga logam logan其中a 0 a 1 m 0 n 0 lo
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