数学人教版七年级下册中考数学总复习第12课时平面直角坐标系信息化教学设计..doc

中考数学总复习第12课时平面直角坐标系信息化教学设计 作者信息姓名黄火明电科数学年级九年级邮箱2121836256单位上杭县通贤中学教学设计教学主题一、教材分析 1内容结构特点本节的主要内容包括平面直角坐标系有关的概念和点与坐标（均为整数）的对应关系，以及用坐标表示地理位置和用坐标表示对称与平移的内容。本节课先复习平面直角坐标系的有关概念，如横轴、纵轴、原点、象限，建立点与坐标（整数）的一一对应关系等，在此基础上学习平面直角坐标系在确定地理位置和表示对称与平移变换中的应用。 2.教材的地位及作用在数学科学中，由于平面直角坐标系的引入，架起了数与形之间的桥梁，使得我们可以用几何的方法研究代数问题，又可以用代数的方法研究几何问题利用坐标的方法研究平移的内容，从数的角度刻画平移变换，这就用代数的方法研究几何问题，体现了平面直角坐标系在数学中的作用无论是在数学还是在其他领域，平面直角坐标系都有着非常广泛的应用。本节也是后续学习函数的图象、函数与方程和不等式的关系等问题的重要基础。也为在后续学习利用平移变换探索几何性质以及综合运用几种变换（平移、旋转、轴对称、相似等）进行图案设计等打下基础。是用代数方法研究几何问题的有力工具。3.2016年中考九地市考查情况（福州）8平面直角坐标系中，已知 ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B（2，1），C（m，n），则点D的坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（1，2）D（1，2）（福州）9如图，以圆O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是 上一点（不与A，B重合），连接OP，设POB=，则点P的坐标是（）A（sin，sin）B（cos，cos）C（cos，sin）D（sin，cos）（福州）11已知点A（1，m），B（1，m），C（2，m+1）在同一个函数图象上，这个函数图象可以是（） A B C D（福州）15已知四个点的坐标分别是（1，1），（2，2），（，），（5，），从中随机选取一个点，在反比例函数y= 图象上的概率是_.(莆田）10在平面直角坐标系中，点A（0，2），在x轴上任取一点M，完成以下作图步骤：连接AM作线段AM的垂直平分线l1，过点M作x轴的垂线l2，记l1，l2的交点为P；在x轴上多次改变点M的位置，用的方法得到相应的点P，把这些点用平滑的曲线顺次连接起来，得到的曲线是（）A直线B抛物线C双曲线D双曲线的一支(莆田）12在平面直角坐标系中，点P（1，2）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是_ (龙岩）13如图，若点A的坐标为 ，则sin1=_（三明）13如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），ABC与DEF位似，原点O是位似中心若AB=1.5，则DE=_.（三明）15.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点（0，1）， （1，1）， （1，0）， （1，1）， （2，1）， （2，0），则点 的坐标是_(漳州）16如图，正方形ABCO的顶点C，A分别在X轴，Y轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若D=60，BC=2，则点D的坐标是_（泉州）23已知反比例函数的图象经过点P（2，3）（1）求该函数的解析式；（2）若将点P沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴方向平移n（n0）个单位得到点P，使点P恰好在该函数的图象上，求n的值和点P沿y轴平移的方向(厦门)25（7分）如图9，在平面直角坐标系中xOy中，已知点 , ，点 是四边形ABCD内的一点，且PAD与PBC的面积相等，求 的值(莆田）26如图，抛物线C1：的顶点为A，与x轴的正半轴交于点B（1）将抛物线C1上的点的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍，求变换后得到的抛物线的解析式；（2）将抛物线C1上的点（x，y）变为（kx，ky）（|k|1），变换后得到的抛物线记作C2，抛物线C2的顶点为C，点P在抛物线C2上，满足SPAC=SABC，且APC=90当k1时，求k的值；当k1时，请直接写出k的值，不必说明理由4.2017初中数学：福建省初中学科教学与考试指导意见要求1).结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置。2).理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。3).在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。4).对给定的正方形，会选择合适的直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形。5).在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置。6).在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。7).在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化。8).在直角坐标系里，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道应顶点坐标之间的关系。9).在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点、有一条边在横坐标轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的。二、学生分析 学生学习过数轴的概念后，已经有了初步的数形结合意识，知道了数轴的作用和意义，建立了数轴上的点与实数之间的一一对应关系，把数和形联系了起来。平面直角坐标系是数轴的发展，它建立了“有序数对”与平面内的点的一一对应关系，又一次把数和形联系了起来。所以本节内容是联系代数、几何的桥梁。 但是，对于现代时期的我们这个教育不发达地区的农村初中生，学习“数形结合”这一先进数学思想的知识有一定的难度。教材里的一些概念既多和琐碎又较为深奥，如“有序数对”、“一一对应”以及“四个象限”的符号特点等比较难以理解和掌握。何况本人所教的是农村初中的学生，接受能力和理解能力以及学习积极性都不高，要上好这一节课，除了加强学生多练多探索来认识有关的知识外，还必须在“激趣”上下功夫，尽量调动学生的学习积极性。所以我抓住学生心理上迫切想知道中考如何考这一点，在教学中大量运用2016九地市中考相关试题，引发学生的兴趣，使他们的注意力集中在课堂上；给他们创造条件和机会，让每一个学生都参与到课堂教学中来，感受成功的快乐。三、教学目标 知识与技能目标： 1.理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标. 2.掌握用坐标表示地理位置、对称与平移的方法. 过程与方法目标让学生经历从实际生活中的具体问题抽象出数学模型平面直角坐标系的过程；进一步体会“数形结合”的思想体验数学来源于生活，并服务于生活。情感态度与价值观目标通过对情境问题的探索、交流等数学活动，培养学生合作意识和创新意识，让不同层次的学生得到不同的收获，感受成功，建立自信。四、教学重点和教学难点 教学重点：平面直角坐标系的概念及其应用 教学难点：用坐标表示地理位置、对称和平移。五、教法与学法： 1、教法：本节课以“问题情境建立模型巩固训练拓展延伸”的模式展开，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索，讨论解决问题的方法，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义。因此本节课中对于不同的内容我选择了不同的方法。对于坐标系的产生过程，由于是本节课的难点，我采用探索发现法；对于坐标系的相关概念，难度不大，但较为琐碎，学生完全有能力完成阅读，因此我采用指导阅读法；由点求坐标和由坐标描点，是本节课的重点，因此我采用小组讨论和讲练相结合的方法。2、学法：新课标倡导积极主动，勇于探索的学习方式，把课堂交给学生；因此本节课我主要引导学生进行大胆猜想、自主探索、合作交流，使他们成为学习的主人，建构起自己的知识。这样有利于让学生主动参与教学活动的全过程，激发他们的学习兴趣，加深对知识的理解，培养学生的探索、创新意识。六、教学环境囗简易多媒体教学环境囗交互式多媒体教学环境囗网络多媒体环境教学环境囗移动学习 囗其他七、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字本班使用的多媒体因电子白板软件失效等原因而只能当作简易多媒体使用，因此只能使用它的课件中幻灯片展示功能和实物投影仪的投影功能，所以我把大部分内容用课件中幻灯片展示，例如2016九地市中考考查情况、2017初中数学：福建省初中学科教学与考试指导意见要求、本节课教学目标及重、难点以及各考点知识点和教材原题、中考链接、变式跟进，大部分教学环节利用多媒体都能直观、快捷地呈现教学内容，边展示边讲解，从而提高教学效率；考点1（2）平面直角坐标系内的点的坐标符号特征和考点1（3）平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征和各象限的角平分线上的点的坐标特征的巩固练习因文字较多，组织学习较费时，所以用实物投影仪展示学生的答题情况，又可以通过抽查检查学生有无预习，又可以节省时间、较快地让学生检查自已的掌握情况，从而进入下一环节的学习。八、教学流程设计（可加行）教学环节（如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构）教师活动学生活动信息技术支持（资源、方法、手段等）（1） 求思导学1.2016九地市中考考查情况介绍2.根据课程标准和省考试意见制定的教学目标及重、难点介绍介绍本节课的教材地位和2016九地市中考考查情况，引入复习。指明本节课教学目标及重、难点。观察、了解本节课的教材地位和2016九地市中考考查情况本节课教学目标及重、难点。幻灯片展示2016九地市中考考查情况、本节课教学目标及重、难点。（2） 探究交流考点1.平面直角坐标系及点的坐标特征（1） 平面直角坐标系的概念有_的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作_.在平面内，两条互相_、_重全的数轴组成了平面直角坐标系.坐标平面内的点与_成一一对应.练习：24-1xy112334-3-3-2-2-11. 写出已知图中A、B、C、D、E、F、O各点的坐标.ACBEODF2. 在平面直角坐标系中画出点G(1,)，H(4,1)。3.对学生的回答进行评价后出示练习1. 学生代表回答考点知识2. 学生练习幻灯片展示考点和练习（2） 平面直角坐标系内的点的坐标符号特征点P（x,y）在第一象限_；点P（x,y）在第二象限_；点P（x,y）在第三象限_；点P（x,y）在第四象限_；点P（x,y）在x轴上_；点P（x,y）在y轴上_；点P（x,y）既在x轴上，又在y轴上x、y均为零点P的坐标为_；对学生的回答进行评价后提问巩固：1. 符号“”表示什么意思？2. 点（-1，2）在第几象限？点（1，-2）、（-1，-2）、（1，2）、（-1，0）、（0，-2）呢？3. 已知mn=0,则点(m,n)在_1. 学生代表回答考点知识2. 学生回答老师提问实物投影仪展示考点（3） 平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征和各象限的角平分线上的点的坐标特征与x轴平行的直线上的点的_相等；与y轴平行的直线上的点的_相等;第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标_;第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标_.练习：1.已知点A(m,-2),点B(3,m-1),(1)若直线ABx轴,则m=_(2)若直线ABy轴,m=_2.已知点A(3a+5,4a-3)在第一三象限角平分线上，则a=对学生的回答进行评价，对学生的练习解答进行评价1.学生代表回答考点知识2.学生练习实物投影仪展示考点和练习教材原题对学生的回答进行评价学生思考后回答幻灯片展示题目中考链接A. 第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限对学生解答情况进行评价学生练习幻灯片展示题目变式跟进对学生解答情况进行评价学生练习幻灯片展示题目考点2.坐标平面内的点到坐标轴的距离（1）点P（a,b）到x轴的距离等于_（2）点P（a,b）到y轴的距离等于_（3）点P（a,b）到原点的距离等于_对学生回答进行评价学生回答幻灯片展示考点教材原题对学生解答情况进行评价学生练习幻灯片展示题目中考链接坐标平面上有一点A,且A点到x轴的距离为3,A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍.若A点在第二象限,则A点坐标为( )A.( 9, 3 ) B.( 3, 1 ) C.( 3, 9 ) D.( 1, 3 )对学生解答情况进行评价学生练习幻灯片展示题目变式跟进对学生解答情况进行评价学生练习幻灯片展示题目考点3.用坐标表示地理位置1. 平面直角坐标系法：建立坐标系：选择一个适当的参照点为_,确定x轴、y轴的正方向；根据具体问题确定_;在坐标平面内画出这些点，写出各点的_和各个地点的_.2.方位角、距离：通过确定方位角和距离表示平面内物体的位置.对学生回答进行评价学生回答幻灯片展示考点教材原题对学生解答情况进行评价学生练习幻灯片展示题目中考链接对学生解答情况进行评价学生练习幻灯片展示题目变式跟进对学生解答情况进行评价学生练习幻灯片展示题目考点4.用坐标表示对称与平移1. 平移规律：将点（x,y）向右（或向左）平移a个单位长度，可以得到对应点的坐标为_; 将点（x,y）向上（或向下）平移b个单位长度，可以得到对应点的坐标为_;2. P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为_ P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为_ P(a,b)关于原点对称的点的坐标为_对学生回答进行评价学生回答幻灯片展示考点教材原题2.八上P72习题13.2第5题根据下列点的坐标的变化,判断它们进行了怎样的运动:(1)(-1,3) (-1,-3)(3)(3,4) (-3,4)对学生解答情况进行评价学生练习幻灯片展示题目中考链接1. 2016广安将点A(1,-3)沿x轴向左平移3个单位长度,再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A的坐标为 _对学生解答情况进行评价学生练习幻灯片展示题目变式跟进对学生解答情况进行评价学生练习幻灯片展示题目（3） 、课堂小结通过对本章内容的复习， 你有哪些新的收获？对学生回答情况进行评价学生回答幻灯片展示小结内容（四）、课堂小测1.（2016广东）平面直角坐标系中，点P（2，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2.(2016莆田）12在平面直角坐标系中，点P（1，2）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是_ 3.(2016龙岩）13如图，若点A的坐标为 ，则sin1=_.4.（2016福州）8平面直角坐标系中，已知 ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B（2，1），C（m，n），则点D的坐标是（）A（2，1）B（2，1） C（1，2） D（1，2）5. （2015厦门，第18题，7分）在平面直角坐标系中，已知点A（3，1），B（2，0），C（0，1），请在图中画出ABC，并画出与ABC关于原点O对称的图形公布答案，并对学生解答情况进行评价.1. 学生完成小测2. 学生对照教师公布的答案分组讨论解决疑难幻灯片展示题目（5） 、拓展延伸（2016三明）15.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依