八年级数学上学期第一次月考试卷（含解析） 新人教版.doc

2016-2017学年内蒙古鄂尔多斯市东胜二中八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下面汽车标志中，属于轴对称图形的是（）ABCD2一个多边形的每个内角均为108，则这个多边形是（）A七边形B六边形C五边形D四边形3如果点P（2，b）和点Q（a，3）关于x轴对称，则a+b的值是（）A1B1C5D54下列说法正确的是（）A任何一个图形都有对称轴B两个全等三角形一定关于某直线对称C若ABC与ABC成轴对称，则ABCABCD点A，点B在直线1两旁，且AB与直线1交于点O，若AO=BO，则点A与点B关于直线l对称5如图是44正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形称为轴对称图形，这样的白色小方格有（）A2个B3个C4个D5个6如图，DE为ABC的边BC的垂直平分线，交BC于E，交AB于D，且B=40，A=60，则ACD的度数为（）A40B50C30D457已知等腰三角形的一个内角为40，则这个等腰三角形的顶角为（）A40B100C40或70D40或1008等腰三角形中，已知两边的长分别是9和4，则周长为（）A17B22C17或22D以上答案都不对9ABC中，点O是ABC内一点，且点O到ABC三边的距离相等；A=40，则BOC=（）A110B120C130D14010如图，在锐角三角形ABC中，AC=6，ABC的面积为15，BAC的平分线交BC与点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（）A4个B5个C6个D7个二、填空题（38=24分）11六边形有条对角线12在ABC中，三边长分别为4、7、x，则x的取值范围是13如图，在ABC和DEF中，如果AC=DF，BE=CF，只要加上一个条件，就可以说明ABCDEF，请你写出这个条件或14如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为15如图所示，在ABC中，B=90，将ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，若ABE的周长为7，AB比BC小1，则AB的长为16一个多边形的外角和是内角和的，则这个多边形的边数为17如图，在ECF的两边上有点B，A，D，BC=BD=DA，且ADF=75，则ECF的度数为18如图a是长方形纸带，DEF=30，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数是三、解答题（共66分）19（1）如图（1），已知AOB和线段CD，求作一点P，使PC=PD，并且点P到AOB的两边距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论）；（2）如图（2），（a）分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2，分别交OA、OB于点M、N（b）若P1P2=5cm，则PMN的周长为20如图，在平面直角坐标系中，作出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点C1的坐标，并计算四边形ABC1C的面积21如图，1=2，AB=AD，AC=AE请将下面说明C=E的过程和理由补充完整证明：1=2（ ），1+=2+即BAC=在ABC和ADE中，AB=AD（已知），AC=AE（已知），（）C=E（）22探究题：如图，在ABC中，ACB=90，CEAB于点E，AD=AC，AF平分CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G，试问：（1）DF与BC有何位置关系？请说明理由（2）FG与FE有何数量关系？请证明你的结论23如图已知ADBC，DCAD，BAD的平分线交CD于点E，且点E是CD的中点问：（1）点E在ABC的平分线上吗？（2）AD+BC与AB的大小关系怎样？请证明24如图，已知ABC中BC边上的垂直平分线DE与BAC得平分线交于点E，EFAB交AB的延长线于点F，EGAC交于点G求证：（1）BF=CG；（2）AF=（AB+AC）2016-2017学年内蒙古鄂尔多斯市东胜二中八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下面汽车标志中，属于轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项正确；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选C2一个多边形的每个内角均为108，则这个多边形是（）A七边形B六边形C五边形D四边形【考点】多边形内角与外角【分析】首先求得外角的度数，然后利用360除以外角的度数即可求解【解答】解：外角的度数是：180108=72，则这个多边形的边数是：36072=5故选C3如果点P（2，b）和点Q（a，3）关于x轴对称，则a+b的值是（）A1B1C5D5【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，求出a、b的值，再计算a+b的值【解答】解：点P（2，b）和点Q（a，3）关于x轴对称，又关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，a=2，b=3a+b=1，故选B4下列说法正确的是（）A任何一个图形都有对称轴B两个全等三角形一定关于某直线对称C若ABC与ABC成轴对称，则ABCABCD点A，点B在直线1两旁，且AB与直线1交于点O，若AO=BO，则点A与点B关于直线l对称【考点】轴对称的性质【分析】根据轴对称的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案【解答】解：A、轴对称图形才有对称轴，故错误；B、两个全等三角形一定关于某直线对称，由于位置关系不明确，不能正确判定，故错误；C、若ABC与ABC成轴对称，则对应的线段、角都相等，则ABCABC，故正确；D、点A，点B在直线1两旁，且AB与直线1交于点O，若AO=BO，则点A与点B关于直线l对称，由于位置关系不明确，不能正确判定，故错误故选C5如图是44正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形称为轴对称图形，这样的白色小方格有（）A2个B3个C4个D5个【考点】利用轴对称设计图案【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：如图所示，有4个位置使之成为轴对称图形故选C6如图，DE为ABC的边BC的垂直平分线，交BC于E，交AB于D，且B=40，A=60，则ACD的度数为（）A40B50C30D45【考点】线段垂直平分线的性质；三角形内角和定理【分析】先根据三角形内角和定理求出ACB的度数，再由线段垂直平分线的性质求出BCD的度数，根据ACD=ACBBCD即可得出结论【解答】解：B=40，A=60，ACB=1806040=80，DE为ABC边BC的垂直平分线，BCD=B=40，ACD=ACBBCD=8040=40故选A7已知等腰三角形的一个内角为40，则这个等腰三角形的顶角为（）A40B100C40或70D40或100【考点】等腰三角形的性质【分析】分这个角为底角和顶角两种情况，利用三角形内角和定理求解即可【解答】解：当这个内角为顶角时，则顶角为40，当这个内角为底角时，则两个底角都为40，此时顶角为：1804040=100，故选D8等腰三角形中，已知两边的长分别是9和4，则周长为（）A17B22C17或22D以上答案都不对【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】因为等腰三角形的两边分别为4和9，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论【解答】解：当4为底时，其它两边都为9，9、9、4可以构成三角形，周长为22；当4为腰时，其它两边为9和4，因为4+4=89，所以不能构成三角形，故舍去所以答案只有22故选B9ABC中，点O是ABC内一点，且点O到ABC三边的距离相等；A=40，则BOC=（）A110B120C130D140【考点】角平分线的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质【分析】由已知，O到三角形三边距离相等，得O是内心，再利用三角形内角和定理即可求出BOC的度数【解答】解：由已知，O到三角形三边距离相等，所以O是内心，即三条角平分线交点，AO，BO，CO都是角平分线，所以有CBO=ABO=ABC，BCO=ACO=ACB，ABC+ACB=18040=140OBC+OCB=70BOC=18070=110故选A10如图，在锐角三角形ABC中，AC=6，ABC的面积为15，BAC的平分线交BC与点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（）A4个B5个C6个D7个【考点】轴对称-最短路线问题【分析】如图，作N关于AD的对称点N，连接MN，作BNAC于N交AD于M因为BM+MN=BM+MNBN，所以当M与M，N与N重合时，BN最小，求出BN即可解决问题【解答】解：如图，作N关于AD的对称点N，连接MN，作BNAC于N交AD于MBM+MN=BM+MNBN，当M与M，N与N重合时，BN最小，ACBN=15，AC=6，BN=5，BM+MN的最小值为5，故选B二、填空题（38=24分）11六边形有9条对角线【考点】多边形的对角线【分析】利用多边形对角线条数公式：进行计算即可【解答】解： =9，故答案为：912在ABC中，三边长分别为4、7、x，则x的取值范围是3x11【考点】三角形三边关系【分析】第三边的长度应是大于两边的差，而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围【解答】解：根据三角形的三边关系，得74x7+4，则3x11故答案为：3x1113如图，在ABC和DEF中，如果AC=DF，BE=CF，只要加上一个条件，就可以说明ABCDEF，请你写出这个条件AB=DE或ACB=F【考点】全等三角形的判定【分析】要使ABCDEF，已知AC=DF，BE=CF，具备了两组边对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可【解答】解：BE=CF，BC=EF，又AC=DF，添加AB=DE，利用SSS判定其全等；添加ACB=F，利用SAS判定其全等故填AB=DE，ACB=F14如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为9【考点】等腰三角形的判定与性质；角平分线的定义；平行线的性质【分析】由ABC、ACB的平分线相交于点O，MBE=EBC，ECN=ECB，利用两直线平行，内错角相等，利用等量代换可MBE=MEB，NEC=ECN，然后即可求得结论【解答】解：ABC、ACB的平分线相交于点E，MBE=EBC，ECN=ECB，MNBC，EBC=MEB，NEC=ECB，MBE=MEB，NEC=ECN，BM=ME，EN=CN，MN=ME+EN，即MN=BM+CNBM+CN=9MN=9，故答案为：915如图所示，在ABC中，B=90，将ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，若ABE的周长为7，AB比BC小1，则AB的长为8【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】根据折叠的性质得到AD=CD，DEAC，由线段垂直平分线的性质得到AE=CE，推出AE+BE+AB=CE+BE+AB=AB+BC=17，由于BCAB=1，于是得到结论【解答】解：将ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，AD=CD，DEAC，AE=CE，ABE的周长为7，AE+BE+AB=CE+BE+AB=AB+BC=17，BCAB=1，AB=8，故答案为：816一个多边形的外角和是内角和的，则这个多边形的边数为9【考点】多边形内角与外角【分析】任何多边形的外角和一定是360度，外角和是内角和的，则这个多边形的内角和是1260度n边形的内角和是（n2）180，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数【解答】解：根据题意，得（n2）180=1260，解得n=9则这个多边形的边数为917如图，在ECF的两边上有点B，A，D，BC=BD=DA，且ADF=75，则ECF的度数为25【考点】等腰三角形的性质【分析】根据等腰三角形的性质以及三角形外角和内角的关系，逐步推出ECF的度数【解答】解：BC=BD=DA，C=BDC，ABD=BAD，ABD=C+BDC，ADF=75，3ECF=75，ECF=25故答案为：2518如图a是长方形纸带，DEF=30，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数是90【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】根据两条直线平行，内错角相等，则BFE=DEF=30，根据平角定义，则b图中的EFC=150，进一步求得c图中BFC=150，进而求得图c中的CFE=15030=120【解答】解：ADBC，DEF=30，BFE=DEF=30，b图中的EFC=150，GFC=120c图中BFC=120，c图中CFE=12030=90故答案为：90三、解答题（共66分）19（1）如图（1），已知AOB和线段CD，求作一点P，使PC=PD，并且点P到AOB的两边距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论）；（2）如图（2），（a）分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2，分别交OA、OB于点M、N（b）若P1P2=5cm，则PMN的周长为5cm【考点】作图-轴对称变换；角平分线的性质【分析】（1）根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得点P在CD的垂直平分线上，角平分线上的点到角的两边距离相等可得点P在AOB的平分线上，然后作线段CD的垂直平分线和AOB的平分线交点即为所求的点；（2）（a）根据轴对称点的作法作出即可；（b）根据轴对称的性质可得PM=P1M，PN=P2N，然后求出PMN的周长=P1P2【解答】解：（1）如图所示，点P即为所求作的点；（2）（a）如图所示：（b）点P关于OA、OB的对称点P1、P2，PM=P1M，PN=P2N，PMN的周长=PM+MN+PN=P1M+MN+P2N=P1P2，P1P2=5cm，PMN的周长=5cm故答案为：5cm20如图，在平面直角坐标系中，作出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点C1的坐标，并计算四边形ABC1C的面积【考点】作图-轴对称变换【分析】根据网格结构找出点A、B、C关于x轴对称的点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点C1的坐标，利用四边形ABC1C的面积等于所在矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积列式计算即可得解【解答】解：A1B1C1如图所示，点C1的坐标（1，1），四边形ABC1C的面积=36221443=18226=1810=821如图，1=2，AB=AD，AC=AE请将下面说明C=E的过程和理由补充完整证明：1=2（已知 ），1+EAB=2+EAB即BAC=DAE在ABC和ADE中，AB=AD（已知），BAC=DAE，AC=AE（已知），ABCADE（SAS）C=E（全等三角形的对应角相等）【考点】全等三角形的判定与性质【分析】根据已知条件结合图形即可作出解答【解答】解：1=2（ 已知 ），1+EAB=2+EAB，即BAC=DAE在ABC和ADE中ABCADE（SAS），C=E（全等三角形的对应角相等）故答案是：已知；EAB；EAB；DAE；BAC=DAE；ABCADE；SAS；全等三角形的对应角相等22探究题：如图，在ABC中，ACB=90，CEAB于点E，AD=AC，AF平分CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G，试问：（1）DF与BC有何位置关系？请说明理由（2）FG与FE有何数量关系？请证明你的结论【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的定义；三角形内角和定理；角平分线的性质；直角三角形的性质【分析】（1）根据角平分线定义推出CAF=DAF，根据SAS证CAFDAF，推出ADF=ACF，根据三角形的内角和定理求出B=ACF=ADF，根据平行线判定推出即可；（2）根据平行线性质推出AGF=90，根据角平分线性质推出即可【解答】解：（1）DFBC，理由是：AF平分BAC，CAF=DAF，在CAF和DAF中，CAFDAF（SAS），ADF=ACF，CEAB，ACB=90，CEB=ACB=90，ACF+BCF=90，B+BCF=90，B=ACF=ADF，DFBC（2）FG=EF，证明：DFBC，ACB=90，CEAB，AGF=ACB=90，FGAC，CEAB，AF平分CAB，FG=EF23如图已知ADBC，DCAD，BAD的平分线交CD于点E，且点E是CD的中点问：（1）点E在ABC的平分线上吗？（2）AD+BC与AB的大小关系怎样？请证明【考点】角