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期中模拟题一选择题1等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30,则顶角的度数为()A60B120C60或150D60或1202如图,ABC中,AB=AC,AD=DE,BAD=20,EDC=10,则DAE的度数为()A.30 B.40 C.60 D.803如图,在ABC中ADBC,CEAB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则CH的长是()A. 1 B. 2 C. 3 D. 44如图,RtABC中,ACB=90,ABC=60,BC=2cm,D为BC的中点,若动点E以1cm/s的速度从A点出发,沿着ABA的方向运动,设E点的运动时间为t秒(0t6),连接DE,当BDE是直角三角形时,t的值为()A2B2.5或3.5C3.5或4.5D2或3.5或4.55不等式x54x1的最大整数解是()A2B1C0D16不等式组的解集在数轴上表示为()ABCD7下列四个图形中,是中心对称图形的是()ABCD8如图,将ABC绕点A逆时针旋转一定角度,得到ADE若CAE=65,E=70,且ADBC,BAC的度数为()A. 60 B. 75 C.85 D.909如图,OAOB,等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上,ECD=45,将三角形CDE绕点C逆时针旋转75,点E的对应点N恰好落在OA上,则的值为()A. B. C. D.10下列分解因式正确的是()A3x26x=x(3x6)Ba2+b2=(b+a)(ba)C4x2y2=(4x+y)(4xy)D4x22xy+y2=(2xy)2二填空题11如图,在等边ABC中,AB=6,D是BC的中点,将ABD绕点A旋转后得到ACE,那么线段DE的长度为_12把多项式4ax2ay2分解因式的结果是_13将点A(1,3)向右平移2个单位,再向下平移2个单位后得到点B(a,b),则ab=_14因式分解:x2y4x4y2=_a4b6a3b+9a2b=_15如图,RtABC中,ACB=90,AC=4,将斜边AB绕点A逆时针旋转90至AB,连接BC,则ABC的面积为_16 如图,ABC中,C=30将ABC绕点A顺时针旋转60得到ADE,AE与BC交于F,则AFB=_17不等式的最小整数解是_18如图,在等边ABC中,D是边AC上一点,连接BD将BCD绕点B逆时针旋转60得到BAE,连接ED若BC=10,BD=9,则AED的周长是_19某采石场爆破时,点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域甲工人在转移过程中,前40米只能步行,之后骑自行车已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒,步行的速度为1米/秒,骑车的速度为4米/秒为了确保甲工人的安全,则导火线的长要大于_米20如图,在锐角ABC中,AB=4,BAC=45,BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是_三解答题21已知:如图,在ABC中,D为BC上的一点,AD平分EDC,且E=B,DE=DC,求证:AB=AC22已知:如图,在直角梯形ABCD中,ADBC,ABC=90点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB的延长线于点M点F在线段ME上,且满足CF=AD,MF=MA(1)若MFC=120,求证:AM=2MB;(2)求证:MPB=90FCM23端午节期间,某校“慈善小组”筹集到1240元善款,全部用于购买水果和粽子,然后到福利院送给老人,决定购买大枣粽子和普通粽子共20盒,剩下的钱用于购买水果,要求购买水果的钱数不少于180元但不超过240元已知大枣粽子比普通粽子每盒贵15元,若用300元恰好可以买到2盒大枣粽子和4盒普通粽子(1)请求出两种口味的粽子每盒的价格;(2)设买大枣粽子x盒,买水果共用了w元请求出w关于x的函数关系式;求出购买两种粽子的可能方案,并说明哪一种方案使购买水果的钱数最多24将ABC绕点B逆时针旋转得到DBE,DE的延长线与AC相交于点F,连接DA、BF(1)如图1,若ABC=60,BF=AF求证:DABC;猜想线段DF、AF的数量关系,并证明你的猜想;25解不等式(组)把解集在数轴上表示出来(1) (2) (3) (4) 2
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