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文档简介

垂直关系的判定 一 教材分析教材版本 北师大版必修2 课题名称 垂直关系的判定 教材的地位和作用 垂直关系是立体几何初步的主要内容之一 是线与线 线与面 面与面的基本关系之一 是学生学习空间图形位置关系的基本内容 也是学生以后利用空间向量定量研究立体几何的基本前提 垂直关系的判定是垂直关系的初始部分 为了降低推理证明的难度 根据课程标准的要求 本节课的两个判定定理都没有给出证明 而是采用了扩大化的公理体系 利用数学教学的直观性原则 通过直观感知 操作确认而得到 这样处理 既让学生充分理解了定理的意义 又解决了入手难 入手繁的问题 由于这节课知识容量较大 在上这节课之前 学生事先学习了两条直线垂直的定义 相交垂直和异面垂直 二面角以及两个面垂直的定义 观看了生活中有关线线垂直 线面垂直 面面垂直的实物图片 本节课没再重复这些内容 教学重点与难点 重点 直线与平面垂直的判定定理和平面与平面垂直的判定定理 难点 对定理的理解与应用 即直线和直线垂直 直线和平面垂直 平面和平面垂直这三种垂直之间的化归与应用 二 教学目的 知识目的 通过直观感知 操作确认 接受空间中线与面垂直的判定定理和面与面垂直的判定定理 掌握并会应用线与面垂直的判定定理和面与面垂直的判定定理解决相关问题 能力目的 通过直观感知 操作确认 培养学生学习能力和抽象概括能力 通过例题讲解和练习训练 着重培养和发展学生的空间想象能力 推理论证能力 运用图形语言和符号语言交流的能力 情感态度目的 在师生双边活动过程中 培养学生积极进行数学交流 乐于探索创新的科学精神 三 教法分析高一阶段的学生 其思维仍属于经验性的逻辑思维 很大程度上仍需要依赖具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系 因此 在定义和定理的引入阶段 我采用观察发现 启发引导 探索讨论 动手试验相结合的教学方法 在例题讲解 学生练习阶段 以启发 引导 讲授为主 在教学过程中 我始终贯彻教师为主导 学生为主体 训练为主线 思维为主攻的教学思想 充分利用学生已有的知识让学生积极主动地去建构新知 四 教学过程分析教学过程在教案中已有所呈现 其中有以下几点需要说明 整个教学活动是通过一环扣一环的问题及师生双边活动展开的 这样在教师的引导下确保了学生参与的积极性和活动的主体性 强调直线与平面垂直的定义实质上是揭示了线线垂直与线面垂直之间的转换关系 直线与平面垂直的 定义是判定直线与平面垂直的一种方法 但这种方法需要用上平面内的所有直线 操作起来不够方便 从而引导学生找出一种容易操作的方法 直线与平面垂直的判定定理 这样做培养了学生的辨证思维 虽然长方体中包含线线垂直 线面垂直 面面垂直这三种垂直关系 但其现成的结构没能很好的反映三者之间的化归关系 所以在两个定理的操作确认阶段并没有像教材一样用长方体这个模型 而是通过师生双边活动探索发现的 对教材上例 的设问做了更改
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