九年级数学上册 242直线和圆的位置复习课件 人教新课标版.ppt

直线和圆的位置关系 复习课 直线与圆的位置关系 l l l 直线l叫做 直线l叫做 点 叫做 d r d r d r 0 三角形的外接圆 如 o 和内切圆 如 三角形内切圆的圆心叫三角形的内心 三角形外接圆的圆心叫三角形的外心 三角形三边垂直平分线的交点 三角形三内角角平分线的交点 到三角形各边的距离相等 到三角形各顶点的距离相等 1 已知 o的半径为5cm 直线l上有一点q且oq 5cm 则直线l与 o的位置关系是 a 相离b 相切c 相交d 相切或相交2 某市有一块由三条马路围成的三角形绿地 现准备在其中建一小亭供人们小憩 使小亭中心到三条马路的距离相等 试确定小亭的中心位置 出手小试 d 切线的判定与性质 一 切线的判定方法 距离法 判定定理 圆心到直线的距离等于圆的半径 则此直线是圆的切线 过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线 若0a cd于a 且oa d r 则cd是 的切线 交点 明确 连oa 证oa cd即可 交点 不明确 作oa cd于a 证oa r即可 若0a是 o的半径 且0a cd 则cd是 的切线 二 切线的性质 1 切线和圆只有一个公点 2 切线和圆心的距离等于圆的半径 3 切线垂直于过切点的半径 4 经过圆心的且垂直于切线的直线必过切点 5 经过切点垂直于切线的直线经过圆心 3 4 5可以概括成这样一句话 如果一条直线满足 过圆心 过切点 垂直于切线中的任意两条 那么第三条也成立 1 如图 abc中 ab ac o是bc的中点 以o为圆心的圆与ab相切于点d 求证 ac是圆的切线2 如图2 ab是圆o的直径 圆o过ac的中点d de bc于e 证明 de是圆o的切线 图1 图2 下列两题 你会分别选择哪种方法判断其为切线 距离法 判定定理 从圆外一点向圆所引的两条切线长相等 并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角 切线长定理 几何语言 若pa pb切 o于a b 则 pa pb 1 2 直角三角形的内切圆半径与三边关系 一个基本图形 两个结论 四边形oecf是正方形 r a b c 2 r ab a b c 两个方法 代数法 方程思想 面积法 1 如图 圆o切pb于点b pb 4 pa 2 则圆o的半径是 2 在直角三角形abc中 c 90度 ac 6 bc 8 则其外接圆半径 内切圆半径 3 5 2 再来一手 o 例如图4 m与x轴相交于点a 2 0 b 8 0 与y轴相切于点c 求圆心m的坐标 例题讲解 d 解 如图 ab ob oa 8 2 6 过m作md ab于d 则ad 3 od 5 连结cm则cm oc co od 四边形odmc是矩形 mc od 5 连结am 则am mc 5 md 4 m 5 4 练习题 据报道 我国探月 嫦娥计划 第一颗卫星 嫦娥一号 已定于10月24日发射 听到这则新闻 大大激发了王坤同学爱好天文的热情 他通过上网查阅资料了解到 地球和金星的运行轨道可以近似地看着以太阳为圆心的同心圆 且这两个同心圆在同一平面上 如图所示 由于金星和地球运转速度不同 所以两者的位置不断地发生变化 当金星 地球距离最近时 此时叫 下合 当金星 地球距离最远时 此时叫 上合 在地球上观察金星的视线恰好与金星轨道相切时 此时分别叫 东大距 和 西大距 已知