谷城县二中教案2012-2013学年高中数学人教必修一教案：子集、全集、补集——子集.doc_第1页
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谷城县二中 教 案 学科：高一数学 20122013学年度上学期使用 课题子集、全集、补集子集课型新授课第（ 1 ）课时总第（ 3 ）课时教学目的1、比照实数的相等与不相等的关系，了解集合的包含、相等关系的意义2、从集合的包含、相等关系出发，理解子集、真子集的概念重点子集的概念难点弄清元素与子集、属于与包含之间的区别关键教具授课时间年 月 日教学过程（导入、教授新课、小结、练习、作业）教法及内容补充一、复习：1、 元素与集合之间的关系是什么？（元素与集合是从属关系，即对一个元素x与某集合A之间的关系为xA或xA）2、 举例说明集合有哪些表示方法（列举法、描述法、图示法）二、新课讲解：数与数之间存在着相等与不相等的关系，集合呢？观察下面的几对集合：（1） A=1，2，3，B=1，2，3，4，5，（2） 自然数集N 整数集Z （3） C=x|x是正方形 D=x|x是矩形每对集合之间有什么关系？1、 子集的定义：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，也说集合A是集合B的子集。记作AB（或BA）学生回答图示表示 20122013学年度上学期使用 引申定义：包含的定义也可以表述成：如果由任一xA，可以推出xB，那么AB（或BA）当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，则记作B（或例如：下列两对集合中，A是B的子集吗？如何用符号来表示它们之间的关系？（1） A=x|x2与B=x|x0 （2）A=1x3与B=x|0x2解：（1）B （2）B 2、集合相等观察下面的几对集合：（1）1，2，3与2，3，1 （2）4，5，6，7，8与xN|3x9（3）x|x=2n+1，nN与y|y=4m1，mZ（4）x|x2-1=0与1，-1 它们之间有什么关系？不难看出，集合A与集合B的元素是相同的，我们就说A=B。定义：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B 的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B。记作A=B3、 子集的性质：（1） A（空集是任何集合的子集）（2） AA（任何一个集合是它本身的子集）（3） AB 且BC AC（包含关系具有传递性）（4） AB且 BA，则A=B 20122013学年度上学期使用 4、 真子集的定义：如果AB且AB，则称集合A是集合B的真子集，记作：A B（或BA）5、 真子集的性质：（1） 若A，则A（空集是任何非空集合的真子集）（2） 若AB，BC，则AC（真包含关系也具有传递性）例1 写出集合a，b的所有子集，并指出哪些是它的真子集解：子集是、a、b、a，b，其中真子集有、a、b引申：已知集合A=0，1，2请回答下列问题（1） A的所有子集按元素个数分类，可分几类？每类中A的子集是哪些？（2）A的真子集有哪些？非空真子集有哪些？（3） 下列表示正确吗？；A；1；A 三、 课堂练习：P91、2、3四、 小结：略五、 作
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