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文档简介

相似三角形中几个基本图形的应用 文峰中学 龚道群教学目标：1、深刻理解并掌握“平行截比例”、“平行截相似”、“比例出平行”等平行与相似的关系. 2、增强识图能力，能够从已知图形中找出基本图形，并列出所需比例式. 教学方法：教学过程也是学生的认识过程，只有学生积极地参与教学活动，才能收到良好的效果。因此我首先着眼于调动学生学习的积极性、主动性。其次，为了使学生很好地理解和掌握本章基础知识，以问题导入，循序渐近，由浅入深，从单一到综合，以逐步提高学生应用能力。最后，在设计安排本课的教学过程时，我还考虑到实际教学中可能出现的情况，准备多种方案，根据实际情况选用，以充分发挥教学中学生的主体作用，教师的主导作用。教学过程：作为复习课的方式之一，以问题导入师生共同构建相似三角形中各种基本图形的结构网络，形成知识体系是本课教学的重要方式。师：问题1：如图，已知DE/BC，你可以得出哪些结论？生：由平行得到相似：垂直ABC垂直ADE. 由平行得到比例式：AB/ADAC/AEBC/DE；AB/BDAC/CE；BD/ADCE/AE等.师：问题2：如图，添加什么条件可得ADEABC？生：因为两个三角形有公共角(或对顶角),所以再有角ADE角B（或角AED角C）可得ADEABC，还可以通过比例式AE/ACAD/AB证相似。师：问题3：你能准确地找出相似三角形的这四个变式图形中的对应线段吗?(平截型和斜截型通过“旋转”、“翻转”是可以互相转化的.图形的位置发生了改变，但对应边的比值总是相等.) 生：在这四个变式图形中,都是AB对应AD;AC对应AE;BC对应DE.师：问题4：已知左图中的ABCBDC,用鼠标托动左图中的 点A或点B,观察表格中数据的变换,你发现了什么规律?生：在一般型中，由ABCBDC,得AC/BC=BC/DC.上式可变形为BC(2)=ACDC(由比例式得到等积式).师：问题5：在图中你发现几对相似三角形?可写出几组比例式?由这些比例式你可以变形得到几个“平方等积式”的形式?拖动三角形的顶点看看结论改变吗?在复习基本图形后利用例题帮助学生从复杂图形中寻找基本图形：（1）如图：称为“平行线型”（A字型或8字型）的相似三角形.（2）如图：其中1=2，则ADEABC称为“相交线型”的相似三角形.ABCDABCDE（B=D） （双垂直）（3）如图：1=2，B=D，则ADEABC，称为“旋转型”的相似三角形.（4）一线三等角型（K型图）相似三角形例：如图ACB，角ACB90度，CD垂鱼AB于D，E为AC上一点，CF?BE于F，连结DF. 求证: BD/BE=DF/AE(利用几何
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