高中数学1.2.2《排列》教案新人教A选修2－3

课题：选修2-312排列（2） 教学目标理解排列的意义，并能用树形图正确写出一些简单排列问题的所有排列；了解排列数的意思，掌握排列数公式及其推导方法，从中体会“化归”的数学思想，并能用排列数公式进行运算；能用所学的排列知识正确解决简单的实际问题。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m教学重点排列数公式的理解与运用；排列应用题常用的方法有直接法（包括特殊元素处理法、特殊位置处理法、捆绑法、插空法），间接法教学难点排列数公式的理解与运用教具准备作图工具教学过程设计思路情境设计P18：3（1）（3）从19这九个数字中选出三个组成一个三位数，则这样的三位数的个数是多少？复习排列数公式新知教学排列数公式的应用：例1、(1)某足球联赛共有12支队伍参加，每队都要与其他队在主、客场分别比赛一场，共要进行多少场比赛？解：见书本16页例6变式：(1)放假了，某宿舍的四名同学相约互发一封电子邮件，则他们共发了多少封电子邮件？(2) 放假了，某宿舍的四名同学相约互通一次电话，共打了多少次电话？例2、（1）从5本不同的书中选3本送给3名同学，每人1本，共有多少种不同的送法？（2）从5种不同的书中买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？ 解：见书本16页例6例3、用0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？解：见书本16页例7选讲：如图，某个城市在中心广场建造一个花圃，花圃地区分为6个区域，现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样的花，求不同的栽种方法。465132解：先确定1号区域；然后对5，2，3区域进行分类；5，2，3区域颜色相同、5，2，3区域颜色均不相同、5，2区域颜色相同、5，3区域颜色相同，由于5，2区域颜色相同与5，3区域颜色相同，位置对等，可以合并为一类；然后，再分别栽种4，6区域。于是，不同的栽法有：种【问题2】：从1到100的自然数中，每次取出两个不同数，求其和正好大于100的不同取法有多少种？ 解：我们规定其中一个数为被加数，从分析被加数入手：当被加数为1时，有1种； 当被加数为2时，有2种；当被加数为3时，有3种；当被加数为50时，有50种； 当被加数为51时，有49种；当被加数为52时，有48种；当被加数为99时，只有1种；于是，不同取法有：（1+2+50）+（49+48+1）=2500种。【问题3】：求用0，1，2，3，4组成的个位数字不重复的所有的四位数的和。解：先看数字“1”在最高位置上时，共有个数，类似地，数字2，3，4在最高位置时，都有，即24个数；再看“1”在百位时，此时首位有，其它两个数位上的数字有，此时共有；类似地，数字2，3，4在百位上时，也都有18个数；同理，数字1，2，3，4在十位及个位上时，都有18个数；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 于是，所有这些数的和为：24（1+2+3+4）1000+18（1+2+3+4）100+18（1+2+3+4）10+18（1+2+3+4）=259980。（1）在学中教，在学中悟（2）通过例1的分析让学生进一步理解排列数公式的应用。（3）例2的分析中可以让学生进行，让其明确排列和两个原理的相互关系（4）例3的讲解和分析遵循螺旋上升的原则，让学生进一步明确数字问题的处理方法选讲例题供A层次班级选用，仅供参考，或选讲课时训练的有关练习课堂随练练习：P17、1，2；P18、8（1），9小结与作业