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运动学重要方法总结一、 纸带、照片、等时间间隔问题：1. 做匀加速直线运动的质点，在两个相邻的2秒内通过的位移分别是12米和16米，则物体运动的加速度为_。2. 如图有若干相同小球，从斜面上的某一位置每隔0.1s无初速度释放一个，在连续释放若干个小球后，对准斜面上若干个小球拍到如图所示的照片，测得AB=15cm,BC=20cm,求（1）B球的速度。（2）A球上面还有几颗正在滚动的小球。3. 在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中，得到的记录纸带如下图所示，图中的点为记数点，在每两相邻的记数点间还有4个点没有画出，则小车运动的加速度为().(A)0.2ms2(B)2.0ms2(C)20.0ms2(D)200.0ms24. 如图所示，物体自O点由静止开始作匀加速直线运动，A、B、C、D为其轨道上的四点，测得AB=2m，BC=3m，CD=4m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等，求OA间的距离. 5. 一打点计时器同定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图所示.下图是打出的纸带的一段.已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，利用图220给出的数据可求出小车下滑的加速度a_.6. 某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带，已知在每条纸带每5个计时点取好一个计数点，两个计数点之间的时间间隔为0.1s，依打点时间顺序编号为0、1、2、3、4、5，由于不小心，纸带被撕断了，如下图所示.请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答:(1)在B、C、D三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段应是_.(2)打A纸带时，物体的加速度大小是ms2. 7. 两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如下图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知().(2000年上海高考试题) (A)在时刻t2xkb以及时刻t5两木块速度相同(B)在时刻t1两木块速度相同(C)在时刻t3和时刻t4之间某瞬时两木块速度相同(D)在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同8. 研究匀变速直线运动的实验中打出的纸带如图所示，图中的A、B、C、D、E均为计数点，相邻两计数点之间均包含5个自然打点间隔，测量计数点间距时，用刻度尺的零刻度线与纸带上的起始点O对齐，由A至E各点对应的刻度值分别为7.00、11.10、17.20、25.20和35.10（单位：cm）。根据纸带，求：（1）物体运动的加速度；（2）打出C、D点时纸带速度各为多大?二、逆向思维：1. 如图所示，子弹刚好能垂直穿透三个厚度不同的木板，测得子弹依次穿过这三块木板所经历的时间之比为123，若子弹在穿过钢板的过程中做匀减速运动，求三块钢板厚度之比为( )A1:3:5 B36:25:9 C11:16: 9 D1:4:92. .做匀减速直线运动的物体，经4s后停止，若在第1s内的位移为14m，则在最后1秒的位移与4s内的位移各是多少？3. 运行的汽车制动后做匀减速滑行，经3.5s停止，则制动后1s内、2s内、3s内通过的位移之比_。三、相似过程相似比：1.物体自A点自由下落，经过B点到达C点，已知物体经过B点的速度是到达C点的速度的1/3，BC间的距离是24m，则AC间的距离是_。2一个质点由静止开始做匀变速直线运动，当它通过的位移为s时速度为v，当它通过的位移为ns时速度为( )Anv Bn Cn2v Dv3.A、B、C三点在同一直线上，一个物体自A点从静止开始作匀加速直线运动，经过B点时的速度为v，到C点时的速度为2v，则AB与BC两段距离大小之比是(). (A)1:4(B)1:3(C)1:2(D)1:14.一列火车由静止从车站出发作匀加速直线运动.一位观察者站在这列火车第一节车厢的前端，经过2s，第一节车厢全部通过观察者所在位置；全部车厢从他身边通过历时6s.设各节车厢长度相等，且不计车厢间距离，则这列火车共有_节车厢；最后2s内从他身边通过的车厢有_节；最后一节车厢通过观察者四、初速度为0的巧用比例关系：1.把物体自由下落运动的总距离分成长度相等的三段，按从上到下的顺序，经过这三段路程所用时间之比是：（ ）A、1：2：3 B、1：4：9 C、1： ： D、1： ：2.一个从静止开始作匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是(). (A)1:22:32，1:2:3(B)1:23:33,1:22:32(C)1:2:3,1:1:1(D)1:3:5，1:2:33.关于自由落体运动，下列说法中正确的是().(A)它是竖直向下，v0=0,a=g的匀加速直线运动(B)在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1:4:9(C)在开始连续的三个1s末的速度大小之比是1:2:3(D)从开始运动起下落4.9m、9.8m、14.7m，所经历的时间之比为五、竖直上抛巧用对称性：1.气球以1m/s2的加速度由静止开始从地面竖直上升，在10s末有一个物体从气球上自由落下，这个物体从离开气球到落地所需要的时间是多少？落地时的速度有多大？2.从地面竖直上抛一物体，它两次经过A点的时间间隔为tA，两次经过B点的时间间隔为tB，则AB相距_.3.竖直上抛的物体，在上升阶段的平均速度是20ms，则从抛出到落回抛出点所需时间为_s，上升的最大高度为_m(g取10ms2) 六、刹车类匀减速直线运动：1. 汽车在平直的公路上以30m/s的速度匀速行驶，开始刹车以后又以5m/s2的加速度做匀减速直线运动。问：（1）从开始刹车到停下来，汽车又前进了多少米？（2）从开始刹车时计时，第8秒末汽车的即时速度是多大？2. 汽车以18m/s的速度行驶，刹车后做匀减速直线运动。（1）刹车3s后行驶36m，求加速度。（2）刹车5s后前进的距离。3. 火车紧急刹车后经7s停止，设火车做的是匀减速直线运动，它在最后1s内的位移是2m，则火车在刹车过程中通过的位移和开始刹车时的速度各是多少？4. 汽车以10 m/s的速度行使5分钟后突然刹车。如刹车过程是做匀变速运动，加速度大小为5m/s2 ，则刹车后3秒钟内汽车所走的距离是多少？七、从静止加速接着减速到静止：1. 某物体由静止开始做加速度为a1的匀加速直线运动，运动了t1时间后改为做加速度为a2的匀减速直线运动，再经过t2时间后停下。则物体在全部时间内的平均速度为( )A B C D2. 火车由甲站出发，先匀加速t1,后匀减速t2,正好到达乙站停止，甲乙两站相距x,求火车的最大速度。八、追击相遇问题巧用速度相等时：1. 在同一地，甲、乙两物体沿同一方向做直线运动的v-t图象如图所示，则( )A两物体两次相遇的时刻是2s和6sB4s后甲在乙前面C两物体相距最远的时刻是2s末D乙物体先向前运动2s，随后向后运动2. 两车从同一车站同时向同一方向行驶做直线运动，vt图象如图。则：（）A.在2秒时两车相遇，乙车追上甲车。B.在4秒时两车相遇，乙车追上甲车。C.乙车追上甲车时，乙车的速度等于甲车的速度。D.乙车追上甲车时，乙车的速度大于甲车的速度。3. 在平直公路上有甲、乙两辆车在同一地点向同一方向运动，甲车以10m/s的速度做匀速直线运动，乙车从静止开始以1.0m/s2的加速度做匀加速直线运动，问：（1）甲、乙两车出发后何时再次相遇？（2）在再次相遇前两车何时相距最远？最远距离是多少？4. 经检测汽车A的制动性能：以标准速度20m/s在平直公路上行驶时，制动后40s停下来。现A在平直公路上以20m/s的速度行驶发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行驶，司机立即制动，能否发生撞车事故？5. 一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3ms2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6ms的速度匀速驶来，从后边赶过汽车，则汽车在追上自行车之前两车相距最远距离是_m，追上自行车时汽车的速度是_ms. 6. 一物体作自由落体运动，落地时的速度为30ms，则它下落高度是_m.它在前2s内的平均速度为_ms，它在最后1s内下落的高度是_m(g取10ms2).7. 摩托车以速度v1沿平直公路行驶，突然驾驶员发现正前方离摩托车s处，有一辆汽车正以v2的速度开始减速，且v2v1，汽车的加速度大小为a2.为了避免发生碰撞，摩托车也同时减速，问其加速度a1，至少需要多大?九、时间差、位移差问题：1. 物体从塔顶落下，达到地面前最后一秒内通过的位移为整个位移的9/25，求塔高。有一根长为9.8m的细绳将A、B两个小球相连，在足够高处先后相隔1s将A、B两球自由释放（g取9.8m/s2），求（1）在B球释放后多久，连接A、B两球的细绳将被拉直？（2）此时小球A的速度和位移是多少？2. 将一链条自由下垂悬挂在墙上，放开后让链条作自由落体运动.已知链条通过悬点下3.2m处的一点历时0.5s，问链条的长度为多少?3. 一小球从楼顶边沿处自由下落，在到达地面前最后1s内通过的位移是楼高的，求楼高.4. 长为5m的竖直杆下端在一窗沿上方5m处，让这根杆自由下落，它全部通过窗沿的时间为多少(g取10ms2)? 5. 一只球自屋檐自由下落，通过窗口所用时间t=0.2s，窗高2m，问窗顶距屋檐多少米(g取10ms2)? 6. 物体从光滑的斜面顶端由静止开始匀加速下滑，在最后1s内通过了全部路程的一半，则下滑的总时间为_s. 十、体育科技实际应用方面：1 .水龙头管口直径为1cm，管口离接水盆高度为75cm，现打开水龙头，水沿竖直方向流下，仔细观察将会发现连续的水柱的直径在流下的过程中不断减小，现测得水在水龙头出口处的流速为1m/s，求水柱落到接水盆是的直径。g=10m/s22. 某运动员身高1.8m，在运动会上跳高身体横着越过了1.8m的横杆，估算他的起跳速度大约为多少？g=10m/s23. 在正常情况下，火车以54kmh的速度匀速开过一个小站.现因需要，必须在这一小站停留，火车将要到达小站时，以-0.5ms2的加速度作匀减速运动，停留2min后，又以0.3ms2的加速度出小站，一直到恢复原来的速度.求因列车停靠小站而延误的时间.4. 有一架电梯，启动时匀加速上升，加速度为2ms2，制动时匀减速上升，加速度为-1ms2，楼高52m.问:(1)若上升的最大速度为6ms，电梯升到楼顶的最短时间是多少?(2