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文档简介

2 4 3平面向量数量积的坐标表示 学习目标 1 掌握向量数量积的坐标表达式 会进行向量数量积的坐标运算 2 能运用数量积表示两个向量的夹角 计算向量的长度 会用数量积判断两个平面向量的垂直关系 一 平面向量数量积的坐标表示 二 向量的模和两点间距离公式 三 向量垂直和平行的坐标表示 1 垂直 2 平行 四 向量夹角公式的坐标表示 例2 已知a 1 2 b 2 3 c 2 5 求证 abc是直角三角形 证明 即ab ac abc是直角三角形 解 设所求向量为 x y 则 例3 已知 4 3 求与垂直的单位向量 例4 已知 1 0 2 1 当k为何实数时 向量k 与 3 1 平行 2 垂直 所以k 2 由向量垂直条件得7 k 2 3 0 所以k 1 由向量平行条件得3 k 2 7 0 解 k k 2 1 3 7 3 提高练习 2 已知a 1 2 b 4 0 c 8 6 d 5 8 则四边形abcd的形状是 矩形 3 已知 1 2 3 2 若k 2与2 4平行 则k 1 总一总 成竹在胸 1 掌握平面向量数量积的坐标表示 即两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积之和 2 要学会运用
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