七年级数学上册 余补角课件 人教新课标版.ppt

6 3余角 补角 对顶角 打台球时 我们会选择适当的方向用白球击打红球 反弹后的红球会直接入袋 想一想 这里蕴涵着哪些数学知识呢 o a b c 知识回顾 3 如图 若 abd cbd 那我们称射线bd为 abc的角平分线 1 有公共端点的两条射线所组成的图形就叫做角 2 角的度量工具是量角器 角的度量单位有度 分 秒 1 60 1 60 4 角的分类 锐角 直角 钝角 平角 6 3余角 补角 对顶角 打台球时 我们会选择适当的方向用白球击打红球 反弹后的红球会直接入袋 想一想 这里蕴涵着哪些数学知识呢 同桌交流 1 射线om把平角aob 分别分成了几个角 2 1和 2具有什么样的数量关系 3 射线on把直角doc 分别分成了几个角 4 3和 4具有什么样的数量关系 90 180 a b o m c o d n m o n o 互为余角 互为补角的定义 1 互为余角的定义 如果两个角的和是一个直角 等于90 那么这两个角叫互为余角 简称互余 其中一个角叫做另一个角的余角 2 互为补角的定义 如果两个角的和是一个平角 等于180 那么这两个角叫互为补角 简称互补 其中一个角叫做另一个角的补角 问题1 以上定义中的 互为 是什么意思 问题3 互为余角 互为补角的两个角是否一定有公共顶点 公共边 1 若 1 35 2 55 则 1是 2的 也可以说 2是 1的 若 1 135 2 45 则 1是 2的 也可以说 2是 1的 2 若 1和 2互为余角 则 1 2 1 2 2 1 若 1和 2互为补角 则 1 2 1 2 2 1 3 若 和 互余 且 37 则 若 和 互补 且 126 则 余角 余角 补角 补角 90 90 90 180 180 180 53 54 试一试 27 37 117 37 85 175 58 148 45 135 103 13 从上面这张表格中 你会发现一个角的余角和它的补角之间有什么样的数量关系吗 0 x 90 0 x 180 1 已知 1 2 25 则 1的余角为 2的余角为 那么 1的余角和 2的余角的关系是 理由 2 如果 1 3 90 则 3为 1 2 90 则 2为 那么 2和 3的关系是 理由 65 65 相等 等角的余角相等 90 1 90 1 2 3 同角的余角相等 例题讲解 3 已知 a b 60 则 a的补角为 b的补角为 那么 a的补角和 b的补角的关系是 理由 4 如果 a b 180 则 b为 a c 180 则 c为 那么 b和 c的关系是 理由 120 120 相等 等角的补角相等 180 a 180 a 同角的补角相等 b c 1 如下图 如果 1与 2互余 1与 3互余 那么 2与 3相等吗 为什么 答 2与 3相等 因为 1 2 90 1 3 90 所以 2 90 1 3 90 1所以 2 3 同角的余角相等 2 如果 1 2 2 3 那么 1 3 如果 1 2 2 3 那么 1 3 3 如果 a b 90 bcd b 90 a与 bcd有怎样的大小关系 为什么 4 如图 直线cd经过点o 且oc平分 aob aod与 bod有怎样的大小关系 为什么 a bcd 同角的余角相等 aod bod 等角的补角相等 a b 判断 1 锐角的余角是锐角 锐角的补角是钝角 2 钝角没有余角 但有补角 其补角是锐角 3 一个角的补角一定是钝角 4 一个角的补角一定比这个角大 5 两个互补的角中一定有一个是钝角 6 相等且互补的两个角都是直角 1 一个角是70 则它的余角的补角是2 一个角的补角是150 则这个角的余角是3 一个角的补角是这个角的3倍 则这个角是 160 60 45 点击中考 实践操练 如图 要测量两堵围墙所形成的角a