高中数学1.1集合的含义及其表示方法教案苏教必修1

第一章 集 合1.1 集合的含义及其表示方法教学目标：（1） 使学生理解集合的含义，知道常用数集及其记法；（2） 使学生初步了解属于关系和集合相等的意义；初步了解有限集、无限集、空集的意义；（3） 初步掌握集合的两种表示方法列举法、描述法；并能正确地表示一些简单的集合。教学重点：集合的含义及表示方法.教学难点：集合元素的三个特征，正确表示一些简单集合.学法指导：学生依集合概念的要求、集合元素的特征，在教师指导下，能自己举出符合要求的实例，加深对概念的理解、特征的掌握.教学过程：一、 问题情境1 介绍自己；2 问题：象“家庭”、“学校”、“班级”、“男生”、“女生”等概念有什么共同特征？二、 学生活动1 介绍自己：仿照所给例子让学生作自我介绍；2 列举生活中的集合实例；3 分析、概括各种集合实例的共同特点。三、 建构数学1老师引导学生归纳总结并指导学生给出集合的含义一般地，一定范围内某些_、_对象的全体构成一个集合。集合中_称为该集合的元素，简称元.集合用_表示，元素用_表示。2.集合元素的三个特征问题及解释(1)“中国的直辖市”构成一个集合，问北京、南京哪个是它的元素?(2“班级高个子学生”能否表示为集合?(3)A2，2，4表示是否准确?(4)A太平洋，大西洋，B大西洋，太平洋是否表示为同一集合?学生在老师的指导下回答问题：由此从所给问题可知，集合元素具有以下三个特征：(1)确定性集合中的元素必须是确定的，也就是说，对于一个给定的集合，其元素的意义是明确的.如上例(1)、再如参加学校运动会的年龄较小的人也不能表示为一个集合.(2)互异性集合中的元素必须是互异的，也就是说，对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的.如上例(3)，再如A1，1，1，2，4，6应表示为A1，2，4，6.(3)无序性集合中的元素是无先后顺序，也就是说，对于一个给定集合，它的任何两个元素都是可以交换的.如上例(4)3.常见数集的专用符号N：非负整数集(或自然数集)(全体非负整数的集合)N*或N：正整数集（非负整数集N内排除0的集合）：整数集（全体整数的集合）Q：有理数集（全体有理数的集合）R：实数集（全体实数的集合）师请同学们熟记上述符号及其意义.元素与集合的关系有“属于”及“不属于”（也可表示为）两种.如 A2，4，8，16 4_ A 8_A 32_ A请同学们考虑：A2，4，B1，2，2，3，2，4，3，5，问题：A与B的关系如何？4.集合的表示方法：（1）列举法：将集合中元素一一列举出来，并置于花括号“”内，如北京，上海，天津，重庆等。注意：元素之间用逗号隔开。（2）描述法：将集合的所有元素都具有的性质（满足的条件）表示出来，写成x/P(x)的形式，如x/x为中国的直辖市等。 （3）venn图表示集合，更加形象直观。5有限集、无限集、空集、集合的相等。四、数学运用例1.用集合符号表示下列集合，并写出集合中的元素：(1)所有绝对值等于8的数的集合A (2)所有绝对值小于8的整数的集合B例2.若xR，则3，x，x22x中的元素x应满足什么条件?例3求不等式2 x35的解集。五课堂训练1.（15）说出下面集合中的元素.(1)大于3小于11的偶数 其元素为 _(2)平方等于1的数 其元素为_(3)15的正约数 其元素为_2. (10)下列各组对象不能形成集合的是（ ）A.大于6的所有整数 B.高中数学的所有难题C.被3除余2的所有整数 D.函数y图象上所有的点3. (15)用列举法和描述法表示下列集合： (1)方程x26x90的解集. (2)20以内的质数.(3)大于0小于3的整数.六.课时小结1.集合的概念中，“某些指定的对象”，可以是任意的具体确定的事物，例如数、式、点、形、物等.2.集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性，要能熟练运用之.3集合的三种表示方法七课后作业(610)1.用符号或填空1 N 0 N 3_N 0.5_N _N1_Z 0_Z 3_Z 0.5_ _1_Q 0_Q 3_Q 0.5_Q _Q1_R 0_R 3_R 0.5_R _R2.判断正误：(1)所有在N中的元素都在N*中()(2)所有在N中的元素都在Z中()(3)所有不在N*中的数都不在Z中()(4)所有不在Q中的实数都在R中()(5)由既在R中又在N中的数组成的集合中一定包含数0()3.下列条件能形成集合的是（ ）A.充分小的负数全体 B.爱好飞机的一些人C.某班本学期视力较差的同学 D.某校某班某一天所有课程4.集合A的元素由kx23x20的解构成，其中kR，若A中的元素至多有一