三角恒等变换测试题

三角恒等变换测试题参考答案及评分标准三角恒等变换测试题参考答案及评分标准 学校 斗鸡中学学校 斗鸡中学 命题人 张力珺命题人 张力珺 胡亚睿胡亚睿 一 选择题一 选择题 本大题共本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 50 分分 123456789101112 CBBCDACBAAAA 二 填空题二 填空题 本大题共本大题共 6 6 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 共共 3030 分分 13 14 15 2 1 2 m 4 3 6 5 3 16 解析 中是的对称中心 4 5 x 2 5 2sin xy 17 解析 sinA cosA cos A 45 cos A 45 2 1 2 0 A 180 A 45 60 A 105 tanA tan 60 45 2 sinA sin 60 45 3 S ABC AC AB s5inA 2 3 1 2 1 2 3 462 3 解答题本题共小题 解答题本题共小题 每小题每小题 1212 分分 满分满分 6060 分 解答应写出文字说明 证明分 解答应写出文字说明 证明 过程或演算步骤过程或演算步骤 4 18 解析 因为 0 且 1 所以 是第一或第四象限的角 12 cos 13 cos 当 是第一象限的角时 0 sin 2 2 125 sinsin 1 cos1 1313 sin5135 tan cos13 1212 当 是第四象限角时 sin 0 2 5 sin1 cos 13 sin5 tan cos12 参考评分说明参考评分说明 写对角所在象限得写对角所在象限得 2 2 分分 分两中情况每种得分两中情况每种得 6 6 分分 19 解析 0 2 2 2 2 由 cos 得 sin 2 4 2 4 2 2 2 1 9 2 由 sin 得 cos 2 2 3 2 cos cos cos 2 2 2 2 2 1 239 729 参考评分说明参考评分说明 把角分解得把角分解得 2 2 分分 求出角的范围的求出角的范围的 2 2 分分 求出三角函数值的求出三角函数值的 6 6 分分 求出数值的求出数值的 2 2分 20 解析 依题知 cos 0 方程可化为 2 6tan2 tan 2 0 tan 或 舍 sin 2 2 3 1 2 3 sin2 cos cos2 sin sin cos cos2 sin2 3 3 sin cos sin2 cos2 cos2 sin2 cos2 sin2 tan 1 tan2 1 tan2 1 tan2 6 13 参考评分说明参考评分说明 求出正切值得求出正切值得 5 5 分分 两角和公式求值共两角和公式求值共 7 7 分分 可按步骤给分可按步骤给分 21 解析 如图作 PE AD 于 E 设 BP X 则 x a x 2a x 2 a2 2a 3 AE BP DE PC a tan APD tan 1 2 18 2a 3 4 3 参考评分说明参考评分说明 作出辅助线的作出辅助线的 1 1 分分 设出未知角得设出未知角得 1 1 分分 列方程得列方程得 3 3 分分 求出未知角得求出未知角得 2 2 分分 求出正切值得求出正切值得 5 5 分分 22 解析 1 2 239 2cossin4cos12 333344 f 2 22 2 2cos1 1 cos 4cosf xxxx 2 27 3 cos 33 xxR 2 3cos4cos1xx 因为所以当时 取最大值 6 当时 取最小值cos 1 1 x cos1x f x 2 cos 3 x f x 7 3 AED C PB 1 2 参考评分说明参考评分说明 第一问第一问 5 5 分分 第二问第二问 7 7 分解析式分解析式 5 5 分分 最值最值 2 2 分分 第三章第三章 学校 斗鸡中学学校 斗鸡中学 命题人 张力珺命题人 张力珺 胡亚睿胡亚睿 第第 卷卷 一 选择题一 选择题 本题共 12 小题 每小题 5 分 满分 60 分 1 的值为 2 77 sin 16812 7 16A 7 32 B 7 3 32 C 7 3 16 D 2 若 且为第三象限角 则的值为 sin coscos sinm cos 2 1Am 2 1Bm 2 1Cm 2 1Dm 3 在 ABC 中 已知 2sinAcosB sinC 则 ABC 一定是 A 直角三角形B 等腰三角形C 等腰直角三角形D 正三角形 4 的值是 2cos10 sin20 sin70 A B C D 1 232 5 已知 x 0 cosx 则 tan2x 等于 2 4 5 A B C D 7 24 7 24 24 7 24 7 6 若的内角满足 则 ABC A 2 sin2 3 A sincosAA A B C D 15 3 15 3 5 3 5 3 7 等式 sin cos 有意义 则 m 的取值范围是 3 4m 6 4 m A 1 B 1 C 1 D 1 7 3 7 3 7 3 7 3 8 在 ABC 中 已知 tan sinC 则以下四个命题中正确的是 A B 2 1 tanA cotB 1 2 1 sinA sinB 3 sin2A cos2B 1 4 2 cos2A cos2B sin2C A B C D 9 已知 0 且 sin cos 则 tan 的值为 1 5 A B 或 C D 或 4 3 4 3 3 4 3 4 4 3 3 4 10 函数 cos sinsin2xxxy 的最大值为 A 21 B 12 C 2 D 2 11 将函数的图象进行下列哪一种变换就变为一个奇函数的图象 2 31 sin2sin 22 yxx A 向左平移个单位 B 向左平移个单位 12 6 C 向右平移个单位 D 向右平移个单位 12 6 12 3sincos23xxa 中 a 的取值范围是 15 22 Aa 1 2 B a 5 2 C a 51 22 Da 二 填空题二 填空题 本题共 5 小题 每小题 6 分 满分 30 分 把答案填在第 卷的横线上 13 已知求 sincos xxm sin cosxx 14 函数的图象相邻的两条对称轴之间的距离是 xxxf 3 2 sin 23 2 sin 15 若 x 是方程 2cos x 1 的解 0 2 则 3 16 给出下面的 3 个命题 1 函数的最小正周期是 2 函数 3 2sin xy 2 在区间上单调递增 3 是函数的 2 3 sin xy 2 3 4 5 x 2 5 2sin xy 图象的一条对称轴 其中正确命题的序号是 17 在 ABC 中 sinA cosA AC 2 AB 3 则 tanA ABC 的面积为 三总分人 题号二 1819202122 总分 复核人 得分 第第 卷卷 二 填空题二 填空题 本大题共本大题共 6 6 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 共共 3030 分分 把答案填在题中横线上把答案填在题中横线上 11 12 13 14 15 16 3 解答题本题共小题 解答题本题共小题 每小题每小题 1212 分分 满分满分 6060 分 解答应写出文字说明 证明分 解答应写出文字说明 证明 过程或演算步骤过程或演算步骤 18 已知求和 12 cos 13 sin tan 19 设 cos sin 且 0 求 2 1 9 2 2 3 2 2 cos