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南昌二中2013届高三第一次考试数学（理）试题一、选择题（每题5分，共50分）1.集合P=xZ|0x3,M=xR|x29,则PM=( )A.1,2B.0,1,2C.x|0x0,a1),若50，则f()+f()+f()+f()的值等于（ ）A.10B.100C.1000D.2012 6.点P是曲线y=x2-lnx上任一点，则点P到直线y=x-2的最小距离是（ ）A.0B.C.D.37.由曲线y=x2,y=x3围成的封闭图形面积为 ( )A.B.C.D.8.当为第二象限角，且)的值为（ ）A.1B.-1C.1D.以上都不对9.设数列an的前n项和为sn,a1=1,an=,(nN*),若s1+，则n的值为( )A.1007B.1006C.2012D.201310.已知，为互相垂直的单位向量，,且与的夹角为锐角,则实数的取值范围是( ).A.(-,-2)(-2,)B.(,+) C.(-2,)(,+)D.(-,)二、填空题(每小题5分,共25分)11.设是非零向量,若函数f(x)=(x)()的图象是一条直线,则的夹角=_.12.已知函数f(x)=,各项均为正数的数列an满足an+2=f(an),若a2011=a2013,则a1=_.13.已知函数f(x)在R上有定义,对任意实数a0和任意实数x,都有f(ax)=af(x),若f(1)=2,则函数y=f(x)+ (x0)的递减区间是_.14.已知数列an的前n项和Sn=(n2+n)2n,则数列的前n项和Tn=_.15.在ABC中,三个内角成等差数列,且AB0）(1)若O是ABC的重心，求k，t的值；(2)若AOB=120,AOC=90,求BOC与BAC的面积之比.21.(本题满分14分)设函数f(x)=ln(1+x)-kx.(k0)(1)讨论函数f(x)在0，+)上的单调性，并说明理由； (2)已知正项数列an满足
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