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第19章小结与复习 知识结构 二 主要内容概述本章研究了命题 定理的条件与结论 以及公理与定理 原命题与它的逆命题 原定理与它的逆定理之间的关系 这些术语在今后的学习中会经常遇到 本章研究的主要内容是三角形全等的判定方法 三角形全等的三个基本的判定方法是通过操作 说理得出的 这些都视作公理 都可作为今后证明中的推理依据 本章还介绍了仅用直尺 没有刻度 与圆规的尺规作图方法 并使用尺规作图方法作一条线段等于已知线段 作一个角等于已知角 作已知角的平分线 经过一已知点作已知直线的垂线 作已知线段的垂直平分线 五个基本作图 三 复习题 1 判断下列命题是真命题还是假命题 若是假命题 则举出反例说明 1 两直线平行 同旁内角互补 2 垂直于同一条直线的两直线平行 3 相等的角是内错角 4 有一个角是60 的三角形是等边三角形 2 判断题 1 每个命题都有逆命题 2 每个定理都有逆定理 3 真命题的逆命题都是真命题 4 假命题的逆命题都是假命题 3 如图 ab de ac df bc ef 求证 abc def 4 如图 ae db bc ef bc ef 求证 abc def 5 如图 ac bd bc ad 求证 abc bad 6 如图 1 2 b d 求证 abc adc 7 如图 a b ce da ce交ab于e 求证 ce cb 8 如图 在 abc中 ab ac d是bc的中点 de ab df ac e f是垂足 求证 de df 9 如图 bda cea ae ad 求证 ab ac 10 如图 在 abc中 c 90 a 36 de是线段ab的垂直平分线 交ab于d 交ac于e 求证 ebc 18 11 如图 c d ce de 求证 bad abc 12 如图 ad bc adc bcd 求证 bac abd 13 求作一个四边形 使它的面积等于已知三角形面积的2倍 14 两个直角三角形有两个角及一条边分别对应相等 这两个直角三角形全等吗 试列出各种情况 并一一加以说明 15 如图 ab ad ac ae bae dac 求证
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