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第1讲函数的图象与性质A组基础达标1.已知函数f(x)为奇函数,且该函数有三个零点,那么三个零点之和为_2.若函数f(x)为奇函数,则实数a_.3.若f(x)是定义在R上的周期为3的函数,且f(x)则f(a1)_4.已知偶函数f(x)满足f(x)x38(x0),那么x|f(x2)0_5.(2019通州、海门、启东期末)已知函数f(x)的周期为4,且当x(0,4时,f(x)则f的值为_6.已知函数f(x)g(x)f(x)xa.若g(x)存在2个零点,则实数a的取值范围是_.7.如图,已知直线ykx与函数y6x的图象交于A,B两点,过点B作x轴的垂线,垂足为C,BC分别与函数y2x和y3x交于D,E两点,连接AD.当ADx轴时,线段CE的长度为_(第7题)8.(2019海安中学)已知函数f(x)若函数g(x)f(x)m有两个零点x1,x2,则x1x2_9.已知函数yf(x)在定义域1,1上既是奇函数又是减函数(1) 求证:对任意的x1,x21,1,有f(x1)f(x2)(x1x2)0;(2) 若f(1a)f(1a2)0,求实数a的取值范围B组能力提升1.(2019启东一中)已知函数y1x3与y2的图象的交点为(x0,y0),若x0(n,n1),nN,则x0所在的区间是_2.(2019南方凤凰台密题)已知函数f(x),xR,那么f(x22x)f(2x)的解集是_3.设f(x)是定义在R上且周期为4的函数,在区间(2,2上,其函数解析式是f(x)其中aR.若f(5)f(5),则f(2a)_4.已知R,函数f(x)当2时,不等式f(x)0的解集是_若函数f(x)恰有2个零点,则的取值范围是_5.已知函数f(x)若函数g(x)f(x)ax有3个不同的零点,则实数a的取值范围是_6.已知函数f(x)x22axb,a,bR.(1) 若f(x)在区间1,2上的值域也是1,2,求a,b的值;(2) 若对任意的x都有f(x2)f(x),且yf(f(x)有且只有2个零点,求实数b的取值范围7.(2019新海高级中学)已知函数g(x)ax22ax1b(a0,b1)在区间2,3上有最大值4,最小值1,设f(x).
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