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专题七函数与几何图形的综合题类型五与面积有关的问题1. (2016泰安节选)如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2bxc的顶点坐标为(2，9)，与y轴交于点A(0，5)，与x轴交于点E、B.(1)求二次函数yax2bxc的表达式；(2)过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上一点(点P在AC上方)，作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积2. (2016绥化10分)如图，抛物线yax2bx经过点A(1，0)和点B(5，0)，与y轴交于点C.(1)求抛物线的解析式；(2)以点A为圆心，作与直线BC相切的A，请判断A与y轴有怎样的位置关系，并说明理由；(3)在直线BC上方的抛物线上任取一点P，连接PB、PC.请问：PBC的面积是否存在最大值？若存在，求出这个值和此时点P的坐标；若不存在，请说明理由3. 如图，抛物线yax2bxc的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A(1，0)、C(0，5)、D(1，8)在抛物线上，M为抛物线的顶点(1)求抛物线的解析式；(2)求MCB的面积；(3)在抛物线上是否存在点P，使PAB的面积等于MCB的面积？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由4. (2016永州12分)已知抛物线yax2bx3经过(1，0)，(3，0)两点，与y轴交于点C，直线ykx与抛物线交于A，B两点(1)写出点C的坐标并求出此抛物线的解析式；(2)当原点O为线段AB的中点时，求k的值及A，B两点的坐标；(3)是否存在实数k使得ABC的面积为 ？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由5. 如图，已知抛物线yx2bxc与坐标轴分别交于点A(0，8)、B(8，0)和点E，动点C从原点O开始沿OA方向以每秒1个单位长度移动，动点D从点B开始沿BO方向以每秒1个单位长度移动，动点C、D同时出发，当动点D到达原点O时，点C、D停止运动(1)直接写出抛物线的解析式：_；(2)求CED的面积S与D点运动时间t的函数解析式，当t为何值时，CED的面积最大？最大面积是多少？(3)当CED的面积最大时，在抛物线上是否存在点P(点
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