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文档简介

第4讲函数的概念及解析式与定义域 理解函数的概念 掌握简单函数的定义域的求法 掌握求函数解析式的常用方法 题型一函数的定义式 评析 函数的定义域就是指使这个式子有意义的所有实数x的集合 在一些具体函数综合问题中 函数的定义域往往具有隐蔽性 所以在研究这些问题时 必须树立 定义域优先 的原则 而逆向问题注意命题的等价转化 题型二函数的解析式 评析 函数的解析式是函数与自变量之间的一种对应关系 是函数与自变量之间建立的桥梁 求函数的解析式是高考中的常见问题 其特点是类型活 方法多 求函数的解析式常有以下几种方法 如果已知函数f f x 的表达式 可用换元法或配凑法求解 如果已知函数的结构 可用待定系数法求解 如果所给式子含有f x f 或f x f x 等形式 可构造另一方程 通过解方程组求解 题型三综合问题 评析 抽象函数由于只给出函数的某些性质 却不知道具体函数的解析式 因而成为函数问题中的一个难点 但这类问题能很好地考查学生的思维能力 解决抽象函数问题 要全面应用其所具有的性质展开解题思路 通常的方法是赋值法 并善于根据题目条件寻找该函数的一个原型 帮助探求结论 找到解题的思路和方法 1 已知函数的解析式求其定义域 只要使解析式有意义即可 如分式的分母不等于零 开偶次方的被开方数不小于零 对数的真数大于零同时底数大于零不等于1 等等 2 求函数的解析式的主要方法有 待定系数法 换元法 配凑法 函数方程法 赋值法等 当已知函数为某类基本初等函数时用待定系数法 已知复合函数的问题时用换元法或配凑法 抽象型函数问题一般用赋值法或函数方程法 3 分段函数是指自变量
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